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John域

本文研究了John域,证明了有界  (本文共4页) 阅读全文>>

湖南师范大学
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关于John域与一致域性质的研究

为了研究弹性理论和单叶性问题,1961年,John引进了一类域.1978年,Martio与Sarvas将此类域命名为John域.1978年,Martio和Sarvas提出了一类新的域:一致域.众所周知,在欧氏空间Rn中,关于John域与一致域性质的研究已有许多,并已得到广泛应用.正好Vaisala旨出的,这些域的重要性不仅仅局限于有限维空间.值得注意的是,John域与致域的一些性质在一般的Banach空间也应该是成立的.由于Rn中许多有用的工具和方法在Banach空间中已不再成立,因此,我们必须寻找新的工具.本文所用的主要工具有:拟双曲度量,距离商度量,范数度量以及拟测地线等.本学位论文主要研究Banach空间中John域,一致域的相关性质以及Vaisala在Banach空间中建立的函数理论.本文的主要概念有bilips-chitz映射,拟共形映射,拟对称映射以及一致域,John域等.全文共由七章构成,具体安排如下.第一章,介绍...  (本文共154页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南师范大学
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一致域、John域和双曲等距映射的特征及拟测地线的拟凸性

为了研究复平面C上的bi-Lipschitz映射的近似理论和单叶性问题,1961年,John引进了一类域.此类域于1978年被Martio和Sarvas命名为John域.为了推广Ahlfors关于拟圆中共形映射单叶性性质的研究,1978年,Martio和Sarvas提出了一类新的域:一致域.众所周知,关于拟圆性质的研究已有许多,并已得到广泛应用.由于John域和一致域均为拟圆的推广,从而这两类域能保持拟圆的哪些性质、又具有哪些独特性质等受到了人们极大的关注.双曲空间H~n中关于Poincaré度量的等距映射是Klein群和双曲流形中的基本组成元素,故它们具有哪些特性是一个基本而又重要的问题.本学位论文主要内容包括两个方面.第一个方面,利用拟双曲度量、jD度量、Apollon度量及其对应的内度量等来刻划一致域和John域,得到了一系列结果,从而解决了由Broch、H(?)st(?)、Ponnusamy、Sahoo、V(?)is(?...  (本文共193页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学杂志》2008年03期
数学杂志

拟共形映射和John域

本文研究了∫ΩBn中的John域与一致域和线性局部连通域的关系.利用平面中...  (本文共6页) 阅读全文>>

湖南师范大学
湖南师范大学

关于John域性质的研究

为了研究复平面C上的bi-Lipschitz映射的近似理论和单叶性问题,1961年,John引进了一类域.1978年,Martio和Sarvas将此类域命名为John域.自此,John域成为一个研究热点.近年来,John域在偏微分方程、拟共形映射、位势理论、几何测度论和Fuchs群等领域的理论和应用研究发挥了重要作用.本学位论文的主要内容是证明拟共形等价于有界的John圆的有界域是John圆的9个等价条件.此结果是论文[1]中的主要结果的推广.全文共由4节组成,具体内容如下:在第一章中,我们介绍研究问题的背景和所得主要结果,着重介绍了 John域的概念及性质.在第二章中,我们介绍相关预备知识,包括拟双曲度量、曲线族的共形模等概念以及它们的一些性质.在第三章中,我们讨论了 John圆在拟共形映射和拟对称映射下的一些性质,这些性质将在本论文主要结果的证明过程中起到非常重要的作用.在第四章中,我们证明了 John圆的9个等价关系.  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006年06期
哈尔滨师范大学自然科学学报

拟共形映射与John域

本文证明了有界一致域必定...  (本文共3页) 阅读全文>>