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广义Jordan引理

通过证明三个简单的引理,将复变函数积分的Jordan引理推广,使之能在更宽的范围内成立。原先的Jordan引理要求:被积函数f(z)除在上半平面  (本文共5页) 阅读全文>>

华东理工大学
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算子代数上若干映射的刻画

本文旨在研究算子代数上若干映射的刻画问题,全文共分六章.第一章首先介绍了导子,Jordan导子以及Lie导子等映射的基本概念,并简单回顾了国内外对这些映射的研究进展.随后,我们介绍了套代数,CSL代数,完全分配格代数,JSL代数,双三角子空间格代数等几类重要的自反算子代数.第二章研究了自反代数上导子和Jordan导子的刻画问题.对于Banach空间上的子空间格L,如果L满足V{L∈(?):L_(?)L}=X或八{L_:L∈(?),L_(?)L}=(0),则我们称L是P-子空间格.在第二节和第三节中,我们证明了对于p-子空间格代数上的线性映射δ:Alg(?)→B(x),以下三个条件等价:(1)δ在零点可导,即对任意满足AB=0的A,B∈Alg(?)有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B);(2)δ在零点Jordan可导,即对任意满足AB+BA=0的A,B∈Alg(?),有δ(AB+BA)=δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)...  (本文共89页) 本文目录 | 阅读全文>>

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算子代数上的导子、中心化子及相关映射的刻画

算子代数是现代数学的一个重要分支,为了探讨算子代数的结构,近年来国内外许多学者致力于研究算子代数上的映射,取得了丰富的成果,并且总结了许多的方法和技巧.本文将在已有结果的基础上,讨论算子代数上的某些映射.我们所讨论的映射包括:导子,Jordan导子,高导子,中心化子,Lie导子,结合Hochschild 2-循环的映射;我们所讨论的算子代数包括:Banach代数和一些非自伴的自反代数.本文分为六个章节,第一章主要回顾了一下国内外的学者所取得的一些重要成果,同时介绍一下本文所涉及的基本概念.在第二章中,我们研究高导子和Jordan高导子,证明CSL代数上的Jordan高导子是高导子.我们还证明CSL代数上在0点高可导,并且满足对所有n≥1,δn(Ⅰ)=0的有界线性映射,或者在单位点处高可导的线性映射是高导子.同时我们研究单位代数A上的线性映射D=(δi)i∈N,其满足以下条件:证明在一定的条件下D=(δi)i∈N是高导子.受到Vu...  (本文共96页) 本文目录 | 阅读全文>>

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算子代数上某些映射的刻画

本文刻画了算子代数上的一些线性映射.我们所研究的映射包括:左导子,Jordan左导子,(m,n)-Jordan导子,广义导子以及广义Jordan导子;我们所研究的代数包括:C*-代数,von Neumann代数,套代数,完全分配的子空间格代数,J-子空间格代数,P-子空间格代数,交换子空间格代数以及广义矩阵代数.全文共分为七个章节.在第一章中,我们介绍了本文的研究背景,回顾了国内外学者之前的研究进展以及所取得的一些重要成果,同时介绍了本文所涉及的一些基本概念.在第二章中,我们证明了如果代数A和左A-模M满足下列三个条件之一,那么每一个从A到MM的Jordan左导子恒等于零:(1A是一个C*-代数且M是一个Banach左A-模;(2)A=A1gl满足∩[L_:L∈Jl)=(0)且M=B(X),其中L是Banach空间X上的一个子空间格;(3)A=B∩Algl且M=B(H),其中B是Hilbert空间H上的一个von Neumann...  (本文共94页) 本文目录 | 阅读全文>>

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算子代数上一些映射的刻画

本文讨论了算子代数上的一些映射.这些映射包括:导子,Jordan导子,高导子,Jordan高导子,Lie导子,Lie高导子,Lie三重导子,中心化子和结合Hochschild 2-循环的映射;所讨论的算子代数主要包括:套代数,J-子空间格代数,CSL代数,完全分配格代数,三角代数和广义矩阵代数.本文分为七个章节.第一章主要介绍了本文的研究背景,回顾了国内外学者在此之前的研究进展和所取得的一些重要成果,同时介绍了本文所涉及的基本概念.在第二章中,我们首先利用Peirce分解研究了一般双边模上Jordan可导映射的结构,并且刻画了相应的Jordan全可导点.然后我们将此结果推广到了Jordan高导子的情形,同时找到了(Jordan)全可导点与(Jordan)高全可导点之间的内在联系,即零特征域上的代数A中的某一点是(Jordan)全可导点当且仅当它是(Jordan)高全可导点.最后我们证明了B(X)中的满足V{x:x(?)f∈A}=...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
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算子代数上的若干可导映射

算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,它已成为现代数学中的一个热门分支,并与量子力学、非交换几何、线性系统和控制理论,甚至数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和相互渗透。为了进一步探讨算子代数的结构,近年来,国内外诸多学者对算子代数上的线性映射进行了深入研究,并不断提出新的思路。例如,Jordan映射,局部映射,2-局部映射,双局部映射,初等映射,线性保持问题,零点广义可导映射等概念先后被引入和研究,目前这些映射已成为研究算子代数不可或缺的重要工具。本文主要对几类算子代数上的在零点可导映射和Jordan导子以及2-局部导子进行了研究,具体内容如下:第一章主要介绍了本文中要用到的一些符号,定义以及本文要用到的一些已知结论和定理。第一节我们介绍了导子,内导子,广义导子,广义内导子,因子von Neumann代数,子空间格,套代数,可比较元等概念。第二节主要给出一些已有的引理及一些熟知的命题,定理。第...  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>