分享到:

四元数值函数的小波框架

令L~2(R,H)是定义在实数域取值为四元数的平方可积函数空间.文  (本文共5页) 阅读全文>>

广州大学
广州大学

四元数值函数的小波框架

设P为实直线R上的仿射群,H为四元数集合,本文通过引入四元数内积,建立了平方可积四元数值函数空间L~2(R,H).从平方可积群表示论的角度出发,建立了空间L~2(R,H)在仿射群P下的连续小波理论.我们在L~2(R)的小波框架理论基础上将重点构建四元数值函数空间L~2(R,H)上的框架理论,给出了四元数小波框架的定义,并给出了该框架的判定准则,最后构造出这种类型的框架.  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

图像表示的若干问题研究

图像表示是图像处理和计算机视觉领域的重要研究课题之一。有效的数学工具与图像表示紧密相连。目前稀疏表示、变分方法和偏微分方程(PDE)在图像处理的各个研究领域占据着主导地位,其理论已日趋成熟,但仍有很多未解决的问题和新的研究方向。本文以图像处理为背景,以图像表示的数学工具为主线(稀疏表示,Radon域表示,图像的局部与非局部刻画,四元数域刻画),对相关领域的若干关键问题进行了探讨。首先,探索了基于字典学习的稀疏表示方法,我们建立了多任务,多字典学习模型;其次,在一个一般的两步幂零Lie群上给出了逆Radon变换的一个特征子空间;第三,基于图像的局部与非局部刻画,提出了两种新的变分模型;最后,讨论了四元数小波理论(包括连续小波与离散小波)和四元数PDE及其在彩色图像处理中的应用。本文的主要创新性研究成果有以下几个方面:1.围绕多字典学习方法,系统地提出了多字典学习的图像处理和分解方法。具体包括空间引导的多字典学习,不相关约束的多字典...  (本文共147页) 本文目录 | 阅读全文>>

广州大学
广州大学

四元数小波分析及小波理论的应用

本文主要研究了四元数值函数空间的多分辨分析和小波理论.利用矩阵值函数空间的多分辨分析理论建立了四元数值函数空间的多分辨分析理论,给出了四元数小波和尺度函数的设计.通过引入四元数内积,建立了空间L~2(R~2,H;dx)的小波理论.此外,我们研究了空间L~2(R~n)上的连续小波X光变换及其离散化,给出连续小波X光变换的反演公式,在正交的情形下讨论了它的离散化,并在更一般的Riesz基、框架下讨论其离散化.  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

《宁夏大学学报(自然科学版)》2020年01期
宁夏大学学报(自然科学版)

n维半E-预不变凸模糊数值函数及其应用

利用Goetschel-Voxman定义的序关系,讨论了n维半E-预不变凸模糊数值函数的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2020年15期
数学的实践与认识

n维m阶强预不变凸模糊数值函数及其应用

首先给出了n维m阶强预不变凸模糊数值函数的定义,其次结合本文所定义的上(下)...  (本文共8页) 阅读全文>>

《重庆师范大学学报(自然科学版)》2014年06期
重庆师范大学学报(自然科学版)

半E-预不变凸模糊数值函数的判定

模糊凸性和模糊广义凸性在模糊数学中起着非常重要的作用。并且模糊数值函数是模糊分析学的重要组成部分,对它的研究在模糊数学的发...  (本文共4页) 阅读全文>>