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部分线性模型的M-估计

部分线性模型已获得广泛的研究和应用,其未知参数和函数的估计方法往往不具有稳健性.研究了部分线性模型的稳  (本文共4页) 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

计量经济模型中的统计推断:非参数与半参数方法

由于传统的参数方法在一些实际应用中不足以充分刻画响应变量和相关的共变量之间的潜在关系,所以在过去的二十年中,越来越多的学者将研究的兴趣投向非参数时间序列建模的理论分析和实际应用.非参数方法的优点是它可以根据观测数据的实际情况灵活地反映时间序列变量之间的关系,从而使模型更加稳健,预测更加准确.事实上,非参数时间序列分析的应用可以追溯到20世纪40年代.近些年来,现代计算机的高速发展和信息时代的到来使我们面临更多的机会和挑战.科技上的发明导致了爆炸性的数据收集(比如股票市场交易的数据等).而非参数建模方法为应对这一挑战提供了有效的探索工具.关于该方法的渐近性质,很多学者都已做了非常深入的研究,参见Fan&Gijbels(1996),Fan&Yao(2003),Li&Racine(2006)及其中的参考文献.然而,在共变量的维数大于2的多元情形下,由于“维数灾难”的影响(见Bellman 1961),非参数估计方法不能足够精确地估计回...  (本文共186页) 本文目录 | 阅读全文>>

太原理工大学
太原理工大学

变系数部分线性模型的局部M-估计

在非参数回归中,对函数的估计已有核估计、局部多项式估计、光滑样条估计、级数估计等方法,这些方法在处理一维问题时显示了强大的处理能力,但是随着维数的增加,高维领域所包含的样本减少,由这些方法得到的估计也越来越不稳定,即出现了“维数祸根”的现象,所以这些方法较难估计一般的多元非参数回归函数。为了克服“维数祸根”,现代统计学家提出了许多回归模型,其中变系数模型就是针对处理高维数据时遇到的困难,应运而生的一种模型,它既部分的继承了非参数回归模型的稳定性的特点,又保留了线性模型的结构简单、易于估计、容易解释的特点,因此对它的研究受到人们的极大关注并且被广泛而深入的应用到生物医学,流行病学、环境科学等领域。变系数模型是Hastie和Tibshirani于1993年提出的,但它是一个抽象的模型,在实践应用中的可行性较差。为了能够在实践中应用它,许多学者根据不同情况对其作了处理,其中,Zhang和Wang(2005)提出了变系数部分线性模型,变...  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

基于复杂数据的两类统计模型的研究

部分线性模型是一类具有较强实际背景的半参数模型,由Engle等在1986年首次提出,之后有大量研究与众多应用.而广义线性模型理论是对线性模型经典理论的重要推广,可以用来分析实际问题中遇到的各种不同类型的数据.它在应用问题的研究中,特别是在社会、经济以及生物和医学数据的统计分析中,有重要的理论和实际意义.另外,在实际应用中常常遇到诸如缺失数据、测量误差数据以及相依数据等类型的复杂数据.关于复杂数据的统计分析已成为当前统计研究的前沿与热点问题之一因此,研究基于复杂数据的部分线性模型和广义线性模型中的统计推断有一定的理论意义和实用价值.经验似然(EL)方法是由美国斯坦福大学教授Owen于1988年提出的一种非参数统计推断方法.这一方法与经典的正态逼近或现代的Bootstrap等方法比较,在构造置信域方面有很多突出的优点,例如,无需估计渐近方差、置信域形状由数据自行决定、Bartlett纠偏性以及域保持性等.EL方法的出现开辟了统计推断...  (本文共100页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

形状约束条件下半参数模型的统计推断

在经济学、生物学和社会学等领域,变量与变量之间联系的先验信息往往是可以利用的,用好这些信息会使统计推断更有效,更合理.例如儿童生长曲线的研究,身高随着年龄而增高,因而生长曲线满足单调非降性.在生存分析中危险率函数可能满足递增、递减、常数、凸凹性等各种形状,如由于老化或损耗危险率递增,而大多数总体的危险率则服从凸约束.鉴于此,我们在做统计推断时,这些约束条件必须放在统计模型中.统计推断问题中有了约束条件,需要新的方法来解这些问题,无约束统计问题中所使用的数学方法常常不能再使用,它的统计推断结果也与无约束统计中相应的问题不同.本论文主要讨论半参数部分线性模型在形状约束条件下的统计推断问题,内容涉及形状约束半参数部分线性模型的经典估计问题,贝叶斯估计问题以及形状约束的假设检验问题.具体地讲,论文的研究内容以及结构安排如下:第一章绪论简要介绍研究内容、现状和方法.第二章讨论半参数部分线性模型在单调约束条件下的最大似然估计.利用单调Ber...  (本文共118页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
华东师范大学

函数系数和部分线性模型中的估计问题

部分线性模型和函数系数线性模型的理论、方法和应用近一、二十年来有了迅速的发展。由于它们有着丰富的研究内容和广泛的实际应用范围,因而受到人们的极大重视。本论文主要研究函数系数部分线性模型、比例函数系数线性模型,给出了模型中的参数与未知函数的估计方法,并讨论了这些估计的渐近性质。本论文还讨论了部分线性模型的稳健M-估计。以下是各章内容的简要介绍。第一章简单地叙述了一元非参数回归模型的三类估计方法:局部光滑方法(Local modelling approach),正交级数方法(Orthogonal series approach)和样条方法(Spline approach)。本论文使用局部光滑方法中的局部多项式方法给出未知函数的估计。第一章还讨论了多元回归模型。这里有一个很困难的问题即维数问题。由于维数的增加使得收敛速度相当慢,且估计极不稳定。在统计上将这一现象叫作“维数祸根”(curse of dimensionality)。为了克...  (本文共161页) 本文目录 | 阅读全文>>