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非等熵势函数及其在叶轮机械内跨声速流动数值计算的应用

在对近年来有了很大发展的各种非等熵势函数方法进行理论分析的基础上,本文指出,从散度型动量方程直  (本文共7页) 阅读全文>>

华南理工大学
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海岸带水深与速度势函数辨识算法的研究

在海洋工程以及海岸带工程中,一个至今仍富有挑战性的工作是估计海水深度以及海浪的波速。本文假设海岸带海浪的运动是由线性海浪方程描述的。本文证明了线性海浪方程的解存在且唯一。本文在有限维系统的龙伯格观测器的基础上,为线性海浪方程设计了无穷维龙伯格观测器。通过观测器,可以利用测量到的海浪波高来估计海浪的速度势函数,其中速度势函数的梯度就是海浪的波速。并且本文在梯度下降法的基础上设计了两个可以同时辨识水深与速度势函数的辨识算法。本文研究的主要内容包括以下四个方面:(1)本文从流体力学的质量守恒定律和动量守恒定律出发,严格地推导出了线性海浪方程。这是一个二阶线性偏微分方程。通过变量代换法,线性海浪方程可以写成由线性状态方程和拉普拉斯方程耦合而成的形式。(2)对于线性海浪方程的正问题,本文证明了线性海浪方程的适定性,即线性海浪方程解的存在性、唯一性与稳定性。本文证明了线性海浪方程的状态空间是Hilbert空间,只要当线性海浪方程的初始值在这...  (本文共120页) 本文目录 | 阅读全文>>

上海交通大学
上海交通大学

考虑弹—塑—热效应的离散虚内键(DVIB)断裂模拟方法研究

在实际工程中,材料的断裂破坏行为直接影响着工程结构的安全性和稳定性,如何对材料的断裂行为进行模拟一直是工程界的重要课题。材料的断裂行为具有多尺度特征,宏观断裂决定于细观结构。离散虚内键(DVIB)认为材料由任意形状的键元胞组成,能有效地描述材料细观结构。初始DVIB只考虑了材料的超弹性,还不能应用于更广泛的断裂模拟。本文对DVIB进行扩展研究,在DVIB中考虑了弹脆性、弹塑性及热力耦合效应,并在虚内键层面考虑了断裂能问题。这使得DVIB的应用范围更为广泛,同时在模拟断裂问题时基本上回避了单元尺寸的依赖性,使DVIB成为一个较为系统的理论方法。针对脆性及准脆性材料,建立了嵌入应变能密度理论(SED)的DVIB模型来分析其细观断裂机理,得到了细观键的断裂准则。材料的断裂破坏行为具有多尺度特征,通过尺度律可以建立不同尺度间的联系,将一个尺度的参数反馈到另一个尺度中,这为多尺度分析奠定了基础。细观键的极限应变与格子尺寸相关,其断裂由键元...  (本文共127页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

Lévy噪声激励下典型粗糙势函数中的随机动力学跃迁研究

噪声诱导的动力学跃迁一直是非线性随机动力学研究的热点问题,相关理论已经被应用到多个领域,指导相关产品的研制和性能检测。目前随机动力学研究主要集中在传统的高斯白噪声情形下,然而自然界和工程应用中广泛存在具有大跳跃的随机扰动,基于小扰动的高斯白噪声无法描述这种具有脉冲现象的随机噪声。此外,研究发现在蛋白质折叠和结构玻璃转换等实际问题中,系统的势函数并不是传统的光滑情形,而是凹凸不平或粗糙的。针对具有大跳跃的Lévy噪声和粗糙势函数问题,本文主要研究了Lévy噪声诱导的粗糙势函数中的随机动力学跃迁现象,对比了其与传统高斯白噪声的不同影响机制,分析了与光滑势函数的不同作用机理。并将Lévy噪声下的随机动力学理论应用到基因开关模型中,阐述了噪声对系统切换的影响规律。论文的主要内容如下:首先,针对三势阱模型,构建了 Lévy噪声激励下具有粗糙三势阱的随机动力学系统,为了阐述Lévy噪声和粗糙势函数耦合对系统跃迁的影响,计算了系统的稳态概率密...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

镍铬体系势函数的构建与应用

21世纪,能源已成为亟待解决的问题。相较于传统化石能源,核能,尤其是核裂变能,原料来源丰富,拥有较高的能量密度,已成为未来能源的重点发展方向。在第四代(Gen-IV)裂变反应堆六种候选系统中,―钍基熔盐堆核能系统‖由于具备高热效率、高电功率、高安全性、低运行压力等特点,能够有效实现对核裂变能的综合利用,现已成为中科院首批启动的战略性先导科技专项之一。熔盐堆结构材料,由于直接接触高能辐照,内部将产生弗伦克尔缺陷对、孔洞等缺陷,经长时间积累与演化,宏观性能将会受到影响,引发肿胀、脆化、延展性下降等性能恶化问题,致使核泄漏及核扩散。哈氏合金,由于其良好的抗腐蚀性能以及耐高温性能,在熔盐堆设计中具备着极大的前景,现已成为熔盐堆结构材料的候选对象之一。因此,深入探究哈氏合金的抗辐照性能是十分有必要的。实验上哈氏合金抗中子辐照的研究实现起来代价高昂且在技术上具备一定的困难,采用分子动力学模拟是解决这一问题的有效途径。本文基于MAEAM理论框...  (本文共72页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中师范大学
华中师范大学

带有势函数的半线性热方程的某些爆破问题

本文研究了下面的带势函数的半线性热抛物方程的爆破解和爆破集等问题.这里Ω是RN(N≥3)中一有界光滑区域,初值u0∈L∞(Ω),其中p1,势函数V ∈C1(Ω)且有正的下界.我们主要证明了当1pps=n+2/n-2时,上述方程在有限时刻内必须完全爆破,以及当p= ps时,非坍塌爆破必须为改进的第二类爆破.其次,能量非坍塌的极大解的爆破集S的Hausdorff维数不超过N-2-4/p-1.最后给出了完全爆破和不完全爆破的例子.推广和改进了相关文献的结果.在我们对爆破率估计的过程中,由于势函数的影响,能量导数多出一项,使得能量失去了原有的单调性.因此通过引入了新的能量泛函,并将导数中的不可控项∫Ωs|(?)V/(?)s||w|p+1ρdy,用e-s/2∫Ωs|y||w|p+1ρdy来进行估计,我们的得到一个拟单调公式和一些有用的不等式,从而克服了由势函数V带来的困难。  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>