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扩散过程的最优控制

本文利用分布参数系统最优控制理论与扩散过程的数学模型,研究第一类边界控制(表面浓度控制)条  (本文共6页) 阅读全文>>

新疆大学
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简单扩散过程最优停时问题的研究和应用

最优停时问题在经济,金融和统计领域广泛应用.通过凹型概念给出了一维规则扩散过程的过分函数的新特点.某些条件下,这新的特征说明,过分函数等价于凹函数,由这个等价性引出最优停时问题的价值函数是回报函数的最小非负控制函数等主要特征.Dayanik和Karatzas研究了一维扩散过程最优停时问题并且得出一些主要结果,我们基于他们的理论进一步扩展他们的结果,即扩散过程X在状态空间I中的扩散区间在左边界点上自然态时利用Ito?定理,局部鞅,强马氏性和函数的下半连续性及Fatou’s引理并且证明了价值函数V (.)的β-过分函数性质和V (.)/?(.)的F-凹形还讨论了价值函数有限的充要条件和V (.)的连续性,给出了计算价值函数和最优停时时间的方法.最后把这些结果在Karatzas和Ocone的最优停时问题和风险厌恶投资者期权模型中应用,并且计算出了这些停时问题的价值函数V (.)和最优连续区间.  (本文共34页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北财经大学
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跳跃扩散过程下的实物期权及在电力投资中的应用

电力作为现代经济的主要能源,不仅影响着人们的日常生活,而且对一国整体经济发展也起着至关重要的作用,电力供应不足或过剩都会导致严重问题。加强电力投资和管理则是解决电力问题的主要手段。近来,实物期权在电力决策领域的应用日益凸现并受到重视,它对解决各种电力问题提供了一种崭新思路。实物期权将期权思想引入一般的投资、管理等领域,为相关决策者提供更多可供选择的方案,体现出“柔性”特征,显示出相对于传统决策方法的优点(Smit and Trigeorgis,2004)。因此,研究实物期权决策理论及其在电力市场中的应用有着广泛的现实和理论意义,实际需求也很明显。不仅如此,实物期权方面的研究对一般非电力领域的决策也有重要启示作用,可以促进不确定性下的决策理论研究的深化。本文以包含不连续变化因素的电力价格为对象,系统研究跳跃扩散过程下的实物期权决策理论,从理论和现实关系考察不连续变化因素对诱发投资最优时刻触发价值的影响,尝试在结合市场条件动态变化及...  (本文共236页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南交通大学
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约束轮对随机非线性动力学理论研究

随着国内外高速铁路和高速列车的大力发展,由此带来了对车辆、轨道系统动力学各方面更为严峻的挑战和要求。确定性的观点在物理、工程技术、生物和经济领域中的应用是众所周知的,然而随着科学技术的发展,要求对实际问题的描述越来越精确。因此,随机因素的影响就不能轻易被忽视,于是对某些实际过程的分析也就有必要从通常的确定性观点转到随机的观点。对于现代轨道车辆而言,由于高速度已成为高速铁路高新技术的核心,随机因素影响更应受到重视,它对系统的运动稳定性、运行平稳性、脱轨安全性、结构服役可靠性以及列车空气动力学问题等均有重要作用。由于对轨道车辆的研究以往主要集中于确定性框架,而对随机非线性动力学的研究也主要集中于响应问题,对定性行为、可靠性等少有涉及,所以本文尝试在这方面作一些工作,内容主要包括:(1)物理模型和数学模型的建立:考虑轨道随机不平顺激励(根据作用机理主次分为随机外激和随机参激两种类型)与结构自身的频变随机参激作用等,把弹性约束轮对系统的...  (本文共174页) 本文目录 | 阅读全文>>

电子科技大学
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基于可违约价格的违约期权和债券的定价研究

随着金融创新的发展,市场上金融衍生品是越来越多,这些金融衍生品的出现,金融衍生品为投资者带来了更多的投资机会(工具),同时带来了金融风险。2008年发生波及全球的金融危机就是由抵押债券这类金融衍生品的违约引发的。因此对于金融衍生品的风险定价,比如期权和债券存在违约风险时的定价,就引起了学者们的广泛关注,成为当今金融研究领域的热点问题。如何刻画投资者面对可违约期权和债券带来的违约风险,就成了必须要解决的急迫问题。本文采用均值方差对冲原理,研究投资者面临的信用违约风险,给出了定价公式。在这个过程中,我们先是针对基础资产具有不同的价格过程的期权定价,比如价格过程为可违约跳扩散过程,价格过程为存在一般跳的可违约过程。然后我们还针对完备市场和不完备市场条件下,可违约债券的定价,给出债券的定价公式。在最后还对均值方差对冲过程中涉及的最优方差鞅测度作出研究,给出该测度的的具体结构,并作了详细的证明。论文首先研究了可违约跳扩散过程的期权的定价。...  (本文共116页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

基于跳跃—扩散过程的投资组合与定价问题研究

投资组合优化和未定权益定价一直是数理金融学研究的主要问题,大多数的结论都是建立在风险证券价格服从扩散过程这一基础之上,然而,在现实的金融市场上,当有重大信息出现时,会对风险证券价格产生冲击,使它们呈现一种不连续的跳跃。而采用跳跃-扩散过程去拟合风险证券价格变化规律能较好的体现上述情况,同时从理论角度出发,对风险证券价格最一般的假设为连续半鞅,而跳跃-扩散过程一般为不连续半鞅,可弥补理论上的不足。本文研究风险证券价格服从跳跃扩-散过程时,投资组合优化和未定权益定价的问题。本论文研究主要包括投资组合优化和未定权益的定价与套期保值策略部分。我们将分七章来论述。第一章介绍了与本文相关的内容,主要目的是给出本文的研究来源,与本文有关的投资组合优化与未益定价,套期保值的研究进展。第二,三章研究跳跃-扩散模型中基于“安全第一准则”的最优投资组合策略,第四章研究跳跃-扩散模型证券投资组合选择的随机微分对策。第五章研究基于跳跃-扩散模型的不完全市...  (本文共137页) 本文目录 | 阅读全文>>