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Fuzzy集与Fuzzy群的范畴

本文分两部分。第一部分以(U,(?))为对象,Fuzzy 映射为映态构造范畴(?)、(?)(L)、(?)(L),证明了范畴Set_0(L)与(?)(L)  (本文共10页) 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

模糊集的范畴与弱topos

首先,利用模糊点与模糊集的邻属关系,给出了((?),(?))-模糊映射,((?),(?))-凸模糊锥和((?),(?))-模糊拓扑的定义,其次,研究了模糊集的范畴,凸模糊锥的范畴和合意集的范畴,给出了中间元和弱topos的定义。弱topos理论是介于卡氏积封闭范畴和topos之间的一种理论,它有类似于topos理论的功能。最后,在topos中引入模糊子对象的概念,将Zadeh的模糊子集的概念推广到了topos中。具体研究工作如下:1.在第2章中,首先引入了((?),(?))-模糊映射的定义,并将(∈,∈)-模糊映射,(∈,∈∨q)-模糊映射和((?),(?)∨(?))-模糊映射推广为(λ,μ]-模糊映射,研究了(λ,μ]-模糊映射与HX-模糊映射的关系。其次,以模糊集为对象,以(λ,μ]-模糊映射为态射,建立了范畴Fuz_λ~μ。证明了范畴Fuz_λ~μ,实值模糊集的范畴RVF,从小范畴C到范畴Fuz的函数范畴Fuz~C为一个弱...  (本文共97页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

Ω-范畴与模糊Domain中相关问题的研究

Domain理论具有理论计算机科学与纯粹数学的双重研究背景,它是计算机程序设计语言指称语义学研究的数学基础,它与拓扑、逻辑、代数、范畴等学科有密切的联系.Domain理论将逼近与收敛的思想高度抽象化,其中序与拓扑的相互结合、相互作用是这一理论的基本特征.量化Domain在过去的三十年里经历了快速的发展,形成了Domain理论一个新的分支.它研究除了能提供定性信息还能提供定量信息的计算模型,比如能反映收敛的速度或程序的复杂度.目前量化Domain的研究已产生了众多不同的方法.其中,Ω-范畴作为研究量化Domain的一种方法受到了许多学者的关注.Ω-范畴是包含偏序集与广义度量空间的一类特殊的enriched范畴.本文将对Ω-范畴相关结构及其在量化Domain理论中的应用展开研究.主要内容包含三个方面:一是将Ω-范畴与代数相结合,研究带有相容的Ω-范畴结构的代数结构;二是针对Ω-范畴研究中存在的问题,对Ω-范畴内在结构进行研究;三是研...  (本文共117页) 本文目录 | 阅读全文>>

湖南大学
湖南大学

模糊序半群理论与格上模糊粗糙集研究

序代数是序和代数结构的结合,同时也可以看作普通代数的一种自然推广.而作为序代数的模糊化,模糊序代数是模糊序关系与代数相结合的产物.目前,随着对模糊序的研究工作日趋成熟,关于模糊序代数的研究也渐渐活跃起来.然而,现有关于模糊序代数的研究大多集中于对模糊序结构的讨论,而代数结构在其中仅扮演次要角色.此外,利用构造方法,许多学者对多种序代数上的粗糙集进行了研究,但却很少关注对相关结果的模糊化推广.基于以上原因,本文的主要目的有二:一是从更侧重于代数的角度来研究模糊序半群理论中的若干问题;二是对格上基于三角模的模糊粗糙算子进行系统的研究.具体研究内容如下:第一章是全文的综述,介绍了序半群理论、模糊代数、粗糙集理论、模糊粗糙集理论的研究历史与现状,并对本文的创新点及主要内容进行概述.第二章介绍本文要用到的关于模糊集、粗糙集、序半群和Quantale的一些基本知识.此外,为了对文献[96]中的相关结果进行改进,本章还给出了经由Quantal...  (本文共103页) 本文目录 | 阅读全文>>

《计算机应用与软件》2017年03期
计算机应用与软件

基于同态实现多候选人的电子投票方案

选举是当今公民实现民主的重要方式,相比于传统选举方式,电子选举以密码学为基础,可以有效避免在各个环节中出现徇私舞弊现象,并且在计票阶段也比传统选...  (本文共5页) 阅读全文>>

《大学数学》2015年04期
大学数学

域同态的扩张的个数

设h:F→Ω是域的同态,E是F的有限...  (本文共4页) 阅读全文>>

《通讯世界》2015年21期
通讯世界

浅谈同态加密技术及其在物联网中的应用

同态加密是基于数学难题的计算复杂性理论的密码学技术。对经过同态加密的数据进行处理得到一个输出,将这一输出进行解密...  (本文共1页) 阅读全文>>