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倒向随机Volterra积分方程适应解的表示

倒向随机Volterra积分方程可以看作(确定性)Volterra积分方程和倒向随机微分方程的推广,在随机最优控制理论和数  (本文共12页) 阅读全文>>

山东大学
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倒向随机Volterra积分方程的理论及相关问题

自Pardoux和Peng [47]的奠基性工作之后,非线性倒向随机微分方程(简称BSDE)凭借其在随机控制,偏微分方程及金融数学等领域中的广泛应用而得到相当大的关注。另一方面,作为BSDEs的非平凡推广,本文着重研究如下方程,倒向随机Volterra积分方程(简称BSVIE),我们给出本文的如下组织结构。在第一章,我们简要介绍第二章到第六章中所讨论的问题,及相关符号说明。受方程(2)在空间H2[0,T]中适应解的非唯一性启示,在第二章中我们引入对称解(简称S-解)的概念,给出此时方程的适定性。同现有的文献相比,我们推广且修正了[38]中的主要结论,通过数个例子给出了同[69]中M-解的区别和联系。最后,我们给出了一类由对称解所导出的关于过程的动态相容风险度量。同BSDE相比,由于BSVIEs结构复杂,且不具备半群性, Yong [69]引入四步方法来处理区间[0,T]上M-解的存在唯一性。然而,其思路过于复杂,进而很难处理更一...  (本文共159页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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由Levy过程驱动的反射倒向随机微分方程与倒向随机Volterra积分方程

非线性的倒向随机微分方程(简记为BSDE)由Pardoux和Peng于1990年首次提出.1992年,著名经济学家Duffie和Epstein也独立的引入了一类特殊类型的倒向随机微分方程用以刻画金融中的递归效用函数.具体来说,经典的非线性BSDE具有如下形式:其中,f(t,y,z)称为BSDE(1.1)的系数,(T,ξ)称为BSDE(1.1)的终端条件.在Pardoux和Peng [75]中,他们证明了在系数f(s,y,z)满足一致Lipschitz条件且终端值ξ和(f(t,0,0))0-2上.1991年,Hu & Peng [47]首先研究了一类Hilbcrt空间中取值的半线性倒向随机发展方程作为这一工作的一个延续,Lin[59]引入了倒向随机Voltcrra积分方程.这之后,Yong [101]将上述倒向随机Volterra积分方程推广到一个较一般的场合.Ren[87]讨论了由布朗运动驱动的带Poisson跳的倒向随机Vol...  (本文共92页) 本文目录 | 阅读全文>>

《黄山学院学报》2017年03期
黄山学院学报

第二类Volterra积分方程符号计算设计

在设计的基于微积分运算的符号计算系统中,对于连续核、L2-核的第二类Volte...  (本文共3页) 阅读全文>>

《Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities》2017年01期
Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities

Solving two-dimensional Volterra-Fredholm integral equations of the second kind by using Bernstein polynomials

In this paper, we present a numerical method for solving two-dimensional VolterraFredholm integral equations of the second kind(2DV-FK2)....  (本文共11页) 阅读全文>>

《应用概率统计》2020年02期
应用概率统计

随机Volterra方程的中心极限定理

在本文中,我们研究一类随机Volterra方程,它包含了分数布朗运动驱动的随机...  (本文共8页) 阅读全文>>

《考试周刊》2016年99期
考试周刊

Lotka-Volterra生态数学模型的历史演进

Lotka-Volterra是数学生态学中最重要的模型...  (本文共2页) 阅读全文>>