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复合矩阵

介绍了有关复合阵的定义、  (本文共3页) 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

利用复合矩阵和对称群研究动力系统的稳定性

本学位论文主要利用复合矩阵和对称群研究了动力系统的稳定性,尤其是Hopf分支问题.复合矩阵和对称群是代数中两个重要概念,这两个概念在动力系统的稳定性研究中起重要作用.复合矩阵不仅是研究矩阵稳定性的很好的工具,也是建立从低维动力系统到高维动力系统联系的桥梁,在解决连续动力系统的全局稳定性、周期轨道的存在性等问题中独具魅力.对称群是研究对称性动力系统稳定性,尤其是Hopf分支的基石.分支问题是动力系统中最重要的研究课题之一,本论文通过复合矩阵的谱性质给出了利用复合矩阵有效地判断矩阵Schur稳定的方法,进而可以判断离散动力系统的平衡解的渐近稳定性及Hopf分支的存在性.时滞微分方程用于描述既依赖于当前状态也依赖于过去状态的发展系统.毫无疑问,时滞所引起的无限维空间性质的研究是一项很困难的任务,所以对时滞微分方程分支问题的研究既要用到微分方程理论,又要用到代数、泛函、拓扑等相关知识.虽然基于复合矩阵和对称群对研究时滞微分方程中的Hop...  (本文共107页) 本文目录 | 阅读全文>>

《陕西师范大学学报(自然科学版)》2007年03期
陕西师范大学学报(自然科学版)

复合矩阵的Lwner偏序与特征值不等式

讨论了存在Lwner偏序的两矩阵的k级复合矩阵的关系,并将复合矩阵与广义Schur补结合起来,研究矩阵广义Schur补的复合矩阵与...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2007年15期
数学的实践与认识

正定矩阵标准型的复合矩阵的一般形式

实对称正定矩阵的复合矩阵正定性的研究已有结论,但对于一般意义下的正定矩阵的复合矩阵是否...  (本文共6页) 阅读全文>>

《江西师范大学学报(自然科学版)》2009年03期
江西师范大学学报(自然科学版)

复合矩阵及其在Hermite矩阵中的应用

将复合矩阵与Hermite矩阵相结合进行讨论,推导了复合矩阵的性质,揭示了复...  (本文共5页) 阅读全文>>

《吉林化工学院学报》1980年40期
吉林化工学院学报

复合矩阵与伴随矩阵的关系及应用

给出了复合矩阵与伴随矩阵的一个关系...  (本文共3页) 阅读全文>>