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任意偶数次Said-Ball基的对偶基的应用

利用任意偶数次Said Ball基的对偶基 ,给出Said Ball基函数下的Marsd  (本文共3页) 阅读全文>>

合肥工业大学
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任意偶数次J-NTP基函数的对偶基及其应用

J.Delgado等人于2003年构造了一种n次基函数,该基函数是规范全正的,简称为J-NTP基。对给定的n+1控制顶点,以n次J-NTP基作为调配函数得到的n次曲线具有保形性,并且对所有的求值算法具有线性复杂度。考虑到J-NTP曲线的优点,急需研究其在计算机辅助几何设计系统中的应用,鉴于CAGD中系统的多样性,我们首先需要研究其与其它常见基函数的转换。为此,依据偶数次J-NTP基在端点处的各阶导数,本文给出了偶数次J-NTP基的对偶泛函,进而给出了偶数次J-NTP基与幂基和Bernstein基的转换公式,其结果对计算机辅助几何设计系统的进一步发展是有重要意义的。本文分为六章:第一章,简单介绍了相关的知识背景;第二章,介绍了与本文有关的基础知识,重点介绍了全正矩阵的相关性质;第三章,总结了前人已经研究的几类常见基函数的对偶基及其简单应用;第四章,主要介绍了J-NTP基、J-NTP曲线的定义和性质;第五章,给出了偶数次J-NTP基...  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

《北京电子科技学院学报》2019年01期
北京电子科技学院学报

带双形状参数的拟六次Said-Ball曲线及其在服装造型中的应用

为了满足曲线在造型设计上要求,构造出一组拟六次Said-Ball基函数,该组基函数含有双形状参数α、β,将它们的性质进行了讨论。...  (本文共6页) 阅读全文>>

合肥工业大学
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Said-Ball曲线曲面的降阶逼近

本文主要讨论了Said-Ball曲线、曲面的降阶逼近,共分为四章。第一章绪论介绍了本文所讨论问题的实际背景及研究的意义。第二章介绍了本文的预备知识。作者首先介绍了Said-Ball奇函数的定义及其基本性质并通过Said-Ball曲线的升阶公式得到了Said-Ball曲线的降一阶的矩阵表示,通过对端点求导,得到了端点任意阶导数的一般表示式。第三章作者给出了两种Said-Ball曲线降多阶方法,分别利用广义逆理论及两Said-Ball曲线在最小二乘范数下距离函数取最小值,将给定的n次Said-Ball曲线一次降为m次Said-Ball曲线。两种方法均考虑了不带端点插值条件和具有端点高阶插值条件的情形,并给出了降阶Said-Ball曲线控制顶点的显示表示式。在第四章作者将Said-Ball曲线一次降n-m阶的两种方法推广到张量积Said-Ball曲面,得到了n×m阶张量积Said-Ball曲面一次降为n_1×m_1阶张量积Said-B...  (本文共57页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国图象图形学报》2014年02期
中国图象图形学报

三角域上Said-Ball基的推广渐近迭代逼近

目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质。方法提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需...  (本文共8页) 阅读全文>>

《大学数学》2006年05期
大学数学

基于最小二乘法的张量积Said-Ball曲面降多阶逼近

给出张量积Said-Ball曲面降多阶逼近的一种方法.该方法根据原张量积Said-Ball曲面Pn,m(u,v)与降多阶张量积Said-Ball曲面Qn1,m1(u,v)(n1≤n-1,m1≤m-1)在最小二乘范数下...  (本文共6页) 阅读全文>>

《中国科学技术大学学报》2004年05期
中国科学技术大学学报

三角域上Said-Ball曲面与Bézier曲面之间一种新的转换算法

通过引入一族三角域上带位置参数H的广义Ball基和广义Ball曲面 ,并利用相邻两曲面...  (本文共6页) 阅读全文>>