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带形状参数的插值曲线

针对αB样条插值曲线仅能整体调控其形状的局限性,通过适当地提高曲线次数并引入若干  (本文共6页) 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

带形状参数的α-B样条插值曲线及曲面

本文一共包含五章内容。第一章简单介绍本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍B样条曲线的定义、性质。第三章介绍B样条曲线的扩展。首先韩旭里提出的单参数均匀B样条曲线的构造及其性质;其次介绍张莉与邬弘毅构造的多参数均匀B样条曲线及其性质;最后介绍Loe提出的α-B样条:线性奇异混合B样条曲线。第四章介绍潘永娟,王国瑾构造的α-B样条插值曲线及其性质。第五章介绍α-B样条插值曲线的扩展。通过引入新的形状参数,构造了几种带形状参数的α-B样条插值曲线,并指出这些曲线整体能达到C~2或C~3连续,且展示了形状参数对曲线形状的整体或局部调控作用。本章最后还给出了α-B样条插值曲线在曲面上的推广。  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>

《北京服装学院学报(自然科学版)》2012年03期
北京服装学院学报(自然科学版)

带形状参数的类三次Bézier插值曲线

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Bézier曲线为例,对带有形状参数...  (本文共6页) 阅读全文>>

《北京电子科技学院学报》2013年02期
北京电子科技学院学报

带形状参数的类三次Ball插值曲线

Ball曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Ball曲线为例,对带有形状参数...  (本文共5页) 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

参数曲线造型中保形理论与算法的研究

保形插值是几何设计的一项基本技术,在自由型曲线曲面造型、数值逼近以及逆向工程等领域中都有重要的应用价值.然而现有的保形插值方法都还存在或多或少的不足,如:绝大多数方法都只适用于函数型点列,真正适用于参数型点列的方法很少;或都需要通过求解方程组或繁琐的迭代过程或求解一个最值问题,才能得到保形的插值曲线.有鉴于此,本文在深入研究了曲线曲面造型中的各种保形理论与算法的基础上,提出了几类新的保形插值的方法,解决了已有保形插值方法存在的不足,主要成果及创新点为:1.利用奇异混合的思想构造出一类带有形状参数的多项式样条曲线,即均匀α-B样条曲线,在无需反求方程组、迭代过程和最值求解的情况下就能轻松做到插值给定的点列;它含有形状参数α,这就增加了曲线的柔性,同时又和原B样条曲线具有相同的参数连续性.再利用Bernstein多项式的正性条件,找到形状参数α的取值范围,使得当且仅当参数α在该范围内时,相应的整条α-B样条插值曲线都是保单调的,且为...  (本文共176页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

带多形状参数的样条曲线曲面及其应用研究

在CAGD中,参数曲线曲面造型方法运用非常广泛。本文对带多形状参数的样条曲线曲面造型方法进行了深入研究,提出了几种带多形状参数的样条曲线曲面,并介绍了带多形状参数的样条曲线在插值方面的应用。首先,我们对CAGD中参数样条曲线曲面发展历史进行了回顾,并对带形状参数的样条曲线曲面已有研究成果作了简要介绍。其次,我们在其后章节中对带多形状参数的样条曲线曲面做了深入研究。主要有以下方面研究成果:(1)带多形状参数的均匀B样条曲线曲面(2)均匀CB样条曲线曲面的扩展(3)C-Bézier样条曲线曲面的扩展(4)第二类CB样条曲线(5)带多形状参数的三次均匀三角多项式样条曲线(6)多形状参数的样条曲线应用最后,我们对全文进行了总结和展望。  (本文共65页) 本文目录 | 阅读全文>>