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一类弱集合覆盖问题的近似算法

在近似算法领域,集合覆盖(SetCover)是研究的比较早和比较透彻的问题之一  (本文共4页) 阅读全文>>

《计算机工程与科学》2008年12期
计算机工程与科学

一类弱支配集问题的近似算法

支配集问题和集合覆盖问题均是图论中的经典问题,尤其是集合覆盖问题,它的近似算法在许多其他问题中均有非常多的应用,如设施选址问题、服务器的安置问题等。本文研究了支配集问题和集合覆...  (本文共5页) 阅读全文>>

《计算机科学》2007年04期
计算机科学

一种求解集合覆盖问题的启发式算法

集合覆盖问题是运筹学研究中的一个基本的组合优化问题,它通常描述成如下的一个覆盖问题:从一个m行、n列的0-1矩阵(aij)m×n中选出若干列盖住所有的行,使得付出的代价最小。集合覆盖问题被广泛应用到航空人员行程安排、电路设计、运输的车辆路线安排等领域。对这一问题,国内外学者提出了诸如遗...  (本文共4页) 阅读全文>>

《黑龙江矿业学院学报》1997年02期
黑龙江矿业学院学报

集合覆盖问题的一种启发式算法

给出了完备策略的概念,并提出了一个求解集合覆盖问题的启发式...  (本文共5页) 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

若干集合覆盖问题的方法研究

集合覆盖是一个重要的组合优化问题,被广泛应用于人工智能不同的领域。近年来,其关键性子问题研究主要集中在经典最小集合覆盖问题、最小加权集合覆盖问题、极小集合覆盖问题和最大集合K覆盖问题,它们具有非常重要的研究意义和广泛的应用领域。本文将围绕上述四个集合覆盖子问题展开,旨在为不同应用需求子问题设计对应的高效求解方法。针对集合覆盖子问题,求解方法主要分成两大类:精确求解方法和启发式求解方法。使用精确求解方法解决时,可以保证得到的候选解是最优解。但随着求解问题规模不断扩大,精确求解方法的求解时间呈指数上升,此时无法保证在可接受的时间内返回一个候选解。启发式方法在合理的求解时间内能够获得一个尽可能好的候选解,但是不能保证这个候选解是最优解。因此,启发式方法适用于大规模问题以及对解的质量要求不过于苛刻的情况。在实际应用中,经典最小集合覆盖问题,最小加权集合覆盖问题和最大集合K覆盖问题所需要处理的问题规模往往较大,此时使用精确求解方法很难进行...  (本文共123页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江师范大学
浙江师范大学

最小赋权连通集合覆盖问题的近似算法

集合覆盖问题是组合优化领域中的经典问题,它指的是在给定的集族中选一个阶数最小子集族来覆盖所有给定的元素.该问题不仅具有很高的理论价值,随着无线网络的发展更具有了越来越广泛的应用背景.本文主要研究的是集合覆盖的两种变形:最小赋权部分连通集合覆盖问题(MVW PCSC)和在线3-路点覆盖问题(online VCP3).对于MWPCSC问题,给定元素集合U,集合族S,权函数c:S → Q+,以集合族中集合作为点集的连通图GS,正整数k≤|U|,其目标是找到一个最小权的子集族S'(?)S使得由S'导出的子图连通,且|US∈S'S|≥k.当GS满足任意两个有公共元素的集合在Gs中的跳数(hop distance)不超过r时,这个问题被称为r-hopPCSC.对最小权的1-hopPCSC,我们给出了一个O(ln(m+ n)-近似算法;对最小基数下r-hopPCSC,我们给出了一个O(ln(m + n))-近似算法.和前人的结果比较,我们的方...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
山东大学

集合覆盖问题研究

给定两个集合E和S,元素的集合E和E的子集的集合S,求出S的子集C,使得C中所有集合的并等于E,同时使得|C|最小。这就是经典的集合覆盖问题(SCP)。它是NP-hard类的最优化组合问题。对于NP-HARD类的问题,在P≠NP的假设下,是不存在多项式时间算法的,只能设计求解他们的近似算法或近似方案,或者对于问题条件进行限制使得限制后的子问题是一个非NP-HARD类的问题。集合覆盖问题在实际应用中有好多变型。若对于任意的s∈S有一个权重w(s),并且同样求c,使得sum from s∈C w(s)最小。问题就成为了带有权重的集合覆盖问题。若对于任意s∈S有一个限制正整数k(s),使得在s中的至多覆盖k(s)个元素,问题就成为带容量限制的集合覆盖问题(CSCP),可以看出带权重或带容量限制的集合覆盖问题至少和集合覆盖问题一样难。Lang和Yannakanis证明了集合覆盖问题不存在c(lnn),c<1/4的近似算法,除非NP(?)...  (本文共51页) 本文目录 | 阅读全文>>