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不可约关系的幂

研究了有限集 X上的不可约二元关系ρ的性质 ,证明了其含有唯一  (本文共2页) 阅读全文>>

福建师范大学
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具有不可约性算子类与G—M型空间上算子结构的研究

Banach空间上的算子结构问题是泛函分析Banach空间理论与算子代数理论共同关注的主要问题之一.本文在特殊的Banach空间—G-M型空间上,利用G-M型空间的特殊结构,借助各种具有不可约性的算子作为工具.应用算子代数K理论的语言来研究算子结构,体现了空间结构和算子结构研究的互动作用.相对于单纯空间理论,或者单纯算子代数理论的研究,其指导思想独特和新颖.关于Banach空间上算子结构的研究,江泽坚先生认为强不可约算子可以视为Jordan块在无限维空间上有界线性算子中的合适类似物,并希望能在无限维空间算子结构的研究中,建立起类似于Jordan标准形定理的相应系列结果.在可分Hilbert空间上,D.A.Herrero, S.Power和蒋春澜等人完全证实了这一思想.本文的工作可以视为是在新的一类空间—G-M型空间上继续实践江先生的思想.至今为止,国内外学者只研究强不可约算子类或以强不可约算子类作为工具研究算子结构,本文拓广为以...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

河北师范大学
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算子的强不可约积分表示及其相似不变量

在算子理论中,寻找算子的相似不变量一直是颇受关注的问题.我们知道在有限维的复的Hilbert空间上,Jordan标准型定理成功的刻画了算子的相似不变量.正是因为这样,Jordan矩阵被看成是构造有限维Hilbert空间上算子的基本单元.而由此也引出了人们对约化理论的探索.在复的可分的Hilbert空间上,有界线性算子的结构就变得复杂的多.人们一直在尝试用各种办法对Jordan标准型定理进行推广,其目的就是希望使有界线性算子的内在结构变得更清晰.人们在研究中遇到了各种问题,同时也取得了很多进展.在本文的引言中,我们详细的介绍了这一研究的发展过程,以及不同学派取得的进展.需要指出的是上世纪七十年代末,江泽坚提出使用强不可约算子来代替复可分的Hilbert空间上的Jordan矩阵.同时他也指出存在有界线性算子不能写成强不可约算子的直接和.此后由蒋春澜带领的的学术梯队围绕强不可约算子展开了相关的研究.在此后的三十年中,这个学术梯队不断的...  (本文共125页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
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包络超代数中心的Azumaya特征以及幂零锥的不可约性

本文研究了特征为素数的代数闭域上的基本典型李超代数和Cartan型李代数的一些结构和表示理论.本文的主要研究成果有下面几个方面:第一部分刻画了基本典型李超代数的普遍包络代数的中心结构.设g=g0(?)g1=Lie(G)是基本典型李超代数,其中G是经典的代数超群,其纯偶群Gev是简约群,满足Lie(Gev)=g0.首先我们证明了中心是交换环,接着本文用两种办法证明了Z(g)无U(g)的零因子,然后说明了包络代数经过基域变换后,作为该中心的分式域上的代数是中心单代数.从而,解决了舒斌-郑立笋在基本典型李超代数包络代数中心结构的研究中提出的相关猜想.于是完整给出了该中心的结构,即包络的中心Z(g)的分式域等于由p-中心以及中心中Gev-不变部分Z(g)Gev所生成的子代数的分式域.第二部分我们主要研究了g=osp(1|2n)的表示.我们首先证明了此时的包络代数的中心是整闭的,再结合第一部分的结论,得到了Z(g)恰好由P-中心以及中心中...  (本文共110页) 本文目录 | 阅读全文>>