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时间域有限元法

叙述时间域有限元法在国内外的进展,其中包括协调的、不协调的时间有限元法和时空有  (本文共3;页) 阅读全文>>

大连理工大学
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动力问题的非时间步参数时间有限元法及弹性波传播数值模拟的格子法

振动问题和波动问题是动力学研究领域的两大方面。由于结构形式和介质的复杂性,对于这两个方面的问题所从事的解析研究取得的进展不是很迅速,大部分问题还是要依靠数值方法来解决。合理、有效、计算精度高、耗时少,且易于编制通用程序的数值计算方法的研究一直是动力学研究领域的热点。本文基于弹性动力学问题中位移型Gurtin变分原理的思想,利用拉普拉斯变换,将具有初值—边值的动力学问题变换成拉普拉斯空间上等价的边值问题;并类似于原真实空间中解决边值问题的最小势能原理,在拉普拉斯空间构造了等价边值问题的泛函。然后,将此拉普拉斯空间上的泛函恢复到原真实空间;给出了适合于构造时间有限元方法的只含单重卷积的简单泛函表达式。这种表达形式的简单泛函为时间有限元的构造创建了一个“平台”,由此可开展时间有限元方法的一系列研究工作。本文针对由Gurtin变分原理建立的时间有限元方法容易产生数值计算不稳定这一问题,提出了非时间步参数的概念。在对时间域进行离散时,针对...  (本文共149页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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一种时域有限元法求解动力学和传热学问题

工程中存在大量与时间有关的问题例如热传导或者弹性动力学这类的瞬态场和动态问题。时域问题的研究,具有重要的理论探讨价值和实际工程意义。本文给出一种在运用适当的空间离散技术后建立一般的数值正演模型的解决方法,在时域上利用加权余量原理,给出基于时域的递推格式,推导出一种时域有限元算法。该方法具有简便、实用、精度较高的特点。本文所作的主要工作如下:一、基于加权余量原理,针对在空间域进行有限元离散后的一组常微分方程组,在时间域上利用拉格朗日线性插值离散和有限元单元技术,推导了基于一阶和二阶系统的时域有限元的递推格式。二、在上面得到的理论基础上,推导出了求解一维动力问题的递推格式的时域有限元算法,并对其进行了稳定性分析。三、基于相同原理,推导出了求解二维抛物型瞬态传热问题和二维双曲型传热问题的递推格式的时域有限元算法。四、对动力学问题和传热问题分别进行了数值验算,数值结果表明,本文的计算方法能较好的反映出问题的特性,是一种适合用于解决经过空...  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

河海大学
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温度对混凝土徐变影响的数值模型

大体积混凝土结构中,温度应力和温度控制对防止混凝土开裂具有重要的意义。徐变应力是温度应力的重要组成部分,在温度徐变应力计算过程中,混凝土的弹性模量与加载龄期有关,混凝土的徐变度不但与加载龄期有关,还与持荷时间有关,而且关系相当复杂。本文研究了温度对混凝土徐变的影响机理。根据等效时间理论,将徐变表示为等效时间的函数,通过拟合试验数据,得出等效时间域弹性模量和徐变度公式的计算参数,推导了等效时间域的弹性徐变方程的初应变隐式解法。编制了平面有限元程序,模拟计算了岩基上长梁和太浦河泵站工程的温度徐变应力场,得出一些对工程设计和施工有益的结论。  (本文共74页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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间断伽辽金有限元法及弹塑性固体和饱和多孔介质中动力和波传播问题分析

间断Galerkin有限元法(DGFEM)已受到了广泛的注意和研究,用于数值求解结构动力学和波传播分析等瞬态(时间相关)问题。间断Galerkin有限元法的重要特征是在空间域和时间域同时采用有限元离散,对问题的半离散(空间离散)控制方程中节点基本未知数向量及其时间导数向量在时间域中独立分片插值,并允许它们在离散的时间段之间间断,其间断值通过变分原理确定。对于以系统的低频响应为主的结构动力学问题,以在空间域的有限元离散继之以在时间域应用有限差分法为特征的连续Galerkin有限元法(CGFEM)(或称半离散途径)通常能得到满意的数值求解结果。但CG有限元法不能精确地再现在强脉动外激励作用下的数值解在空间域的高梯度变化。在利用结构动力方程分析结构在强脉动外激励作用下的波传播过程时,不能捕捉住在波阵面上的解的间断,它也不具备消除虚假的数值振荡的能力。已有的研究结果表明,DGFEM方法具备了自动引入数值耗散和滤去虚假的高阶模式和数值振荡...  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

《北京理工大学学报》2001年05期
北京理工大学学报

水轮发电机轴系横向振动响应的时间有限元法

研究水轮发电机轴系的横向振动的动力响应仿真计算方法 .考虑了轴系的陀螺效应和轴承参数的非线性 ,采用基于 Galerkin格式的不连续时间有...  (本文共5页) 阅读全文>>