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Sine-Gordon方程的截断系统的同宿轨道

研究SineGordon方程的广义渐近惯性流形上的常微分方程组,证实了在一定参数条件下存在Wiggins[1]意义下的同宿轨道  (本文共3;页) 阅读全文>>

《数学杂志》1990年20期
数学杂志

关于一个扰动非线性薛定谔方程的注记(英文)

本文讨论了一个扰动非线性薛定谔方程对...  (本文共3;页) 阅读全文>>

《吉林大学学报(理学版)》2002年01期
吉林大学学报(理学版)

鞍结同宿轨道附近分支现象的数值分析

主要采用数值分析的方法研究一个化学反应方程中鞍结同...  (本文共3页) 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

几类非线性系统的复杂动力学行为研究

薄板、梁等结构模型广泛存在于实际工程问题中,这些实际系统模型大多是由高维甚至无穷维非线性动力学方程所描述的,数值研究可以揭示其复杂的非线性动力学行为。但是处理高维非线性系统在理论方法和空间几何描述上却有难度。随着非线性动力系统理论从低维到高维的进一步发展,研究高维非线性系统的复杂动力学问题已经成为当今非线性科学中的重要课题。本文将规范型方法、全局摄动法、能量相位法、广义Melnikov方法等解析方法应用到几类高维非线性系统模型中,来揭示其复杂的动力学行为,包括稳定性、分岔、次谐分岔、混沌运动。论文的主要研究内容包括以下几个方面。(1)研究了受横向激励的功能梯度材料悬臂板模型在1:1内共振和1/2亚谐共振下的稳定性和局部分岔行为。主要讨论了四种类型临界平衡点的分岔问题,视(μ1,μ2)为扰动参数,得到了初始平衡解的稳定区域和分岔曲线,随着扰动参数的变化,系统可能发生静态分岔和Hopf分岔。数值模拟得到了各种情形下初始平衡解及分岔解...  (本文共119页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉首大学
吉首大学

一类Hamilton系统的周期解和同宿轨道

本文主要研究了含有扰动项且带p-Laplacian算子的Hamilton系统的周期解和同宿轨道的存在性问题,全文共分为五章.第一章主要介绍了 Hamilton系统问题研究的历史背景及意义、变分法的发展和问题的研究现状以及本文的主要工作.第二章将介绍一些本文通用的数学符号、基本定义和基本定理.第三章研究了如下Hamilton系统:其中p1,V:[0,T]× RN → R,f ∈ L1([0,T];RN),▽V(t,x)是V关于x的梯度.利用变分法和临界点理论中的鞍点定理,证明了系统(HS1)在一个局部渐进p-二次条件下周期解的存在性,推广了某些已有的结果.第四章考虑了如下Hamilton系统:其中p1,t ∈ R,∈ Rn,V:R × Rn → R,f:R → Rn,x)是V关于x的梯度.利用变分法和临界点理论中的山路引理,证明了系统(HS2)在一般的条件下具有非平凡的同宿轨道,所得的结果推广并改进了某些已有的结果.第五章对本文的...  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

吉林大学
吉林大学

由离散同宿轨道到连续同宿轨道

本文主要来研究参数化的动力系统(?)=f(x,λ),(x∈R~k,λ∈R),在其向前Euler差分格式x_(n+1)=ψ(x_n,λ,ε)存在一横截的同宿轨道的条件下,来证明原动力系统也存在一条横截的同宿轨道。  (本文共27页) 本文目录 | 阅读全文>>