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图的完全正则强自同态

对图的自同态及强自同态的研究的目的的在于建立半群理论及图论之间的联系从而促进相互之间的应用。作为半群理论的重要概念之  (本文共10页) 阅读全文>>

上海师范大学
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关于图的自同态幺半群性质的研究

图的自同态幺半群是图的自同构群的推广,研究它的目的是更深层次地建立图的组合结构与图的自同态幺半群的代数结构之间的联系.本文主要利用图的自同态幺半群的代数性质研究图的组合性质,并对图进行分类.全文共分六章.第一章和第二章分别是绪论和预备知识.第三章研究树和图联的正则自同态,分别给出它们构成幺半群的充分必要条件.第四章考虑完全正则自同态构成幺半群的图类,确定完全正则自同态构成幺半群的树和单圈图,讨论完全正则自同态构成幺半群的图联.第五章研究二部图的广义字典序积的自同态幺半群,分别给出它是正则半群、纯整半群和完全正则半群的充分必要条件.第六章解决与图的自同态幺半群有关的组合计数问题,研究P(3m,3)、P(3m+1,3)、P(3m + 2,3)、扇图的六类自同态,分别给出它们的自同态型或自同态谱.第七章是结论与展望.  (本文共83页) 本文目录 | 阅读全文>>

河南科技大学
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关于有限图的自同态幺半群的性质研究

图的自同态是图的顶点集上的保边变换。一个图的自同态关于变换的合成构成一个幺半群,称为该图的自同态幺半群。我们研究的目的是进一步建立半群理论和图论之间的联系,利用图的自同态幺半群的代数性质研究图的组合性质,并对图进行分类。本文主要对梯图、循环完全图、分裂图及分裂图联图的自同态幺半群的性质进行了深刻的研究,全文共分为七个章节,第三章到第六章为本文的主要研究成果。第一章介绍了本方向的研究背景和理论意义及价值应用,以及国内外研究现状。第二章我们给出了本文研究所需要的半群理论以及图论相关的知识。第三章刻画了梯图的自同态,半强自同态,局部强自同态,拟强自同态,强自同态和自同构,利用梯图的六类自同态,计算出了梯图的自同态型。第四章研究了分裂图的完全正则自同态,给出了分裂图的完全正则自同态的具体刻画,找到了分裂图的完全正则自同态构成幺半群的充要条件,从而,确定了完全正则自同态构成幺半群的分裂图。第五章研究了分裂图联图的完全正则自同态,给出了分裂...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
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变换半群及图的自同态幺半群的研究

本文主要研究了一类保序的变换半群及某些图的自同态幺半群的性质和结构,全文共分为六章.第二章主要研究了一类带有限制集的保序变换半群(?)(X,Y),刻画了(?)(X,Y)的格林关系和星格林关系,证明了(?)(X,Y 是富足半群但不是正则半群.并刻画了(?)(X,Y 的正则元,给出了(?)(X,Y 是正则半群的充分必要条件.同时,讨论了(?)(X,Y)上的一些计数问题.第三章继续讨论带有限制集的保序变换半群(?)(X,Y),研究其元素的自然偏序.讨论了 (?)(X,Y)上元素的偏序关系,确定了元素的相容性,同时刻画了 (?)(X,Y)的极大元,极小元以及两个元素的最大下界.第四章主要研究了二部图的广义字典积图G[Bx]的自同态幺半群是正则的充分必要条件.给出了当G = K1,n时,G[Bx]是自同态正则的充分必要条件.并在d(G)》3时,分别定义了两个K3子图和两个K4子图的距离,并分别刻画了 G[Bx]在不包含K4子图时和包含K4...  (本文共118页) 本文目录 | 阅读全文>>

兰州大学
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关于图的自同态幺半群的研究

本文主要研究了图的自同态幺半群的性质和结构,全文共分七章.第三章研究了路的补图的自同态幺半群,证明了路的补图的自同态幺半群是一个纯整半群,同时,解决了自同态幺半群的一些有关计数问题.特别地,确定了路的补图的自同态谱和自同态型.第四章研究了分裂图的联图的自同态幺半群,给出了此类图是自同态正则和自同态纯整图的充分必要条件,并且证明了分裂图的联图的自同态幺半群不可能是逆半群;同时,刻画了分裂图的联图的半强自同态,并且给出了其半强自同态构成幺半群的充分必要条件.第五章研究了图的联图的自同态正则性,利用图的连和字典序积给出了几类构造自同态正则图的方法.特别的,给出了二部图的联图是自同态正则图和自同态纯整图的充分必要条件.第六章刻画了两类循环完全图K(n,3)和K(n,4)的自同态幺半群的结构.证明了:当3(?)n时,K(n,3)是不可收缩的,K(3m,3)是自同态正则的;当n=4m+1,4m+3时,K(n,4)是不可收缩的,K(4m,4)...  (本文共109页) 本文目录 | 阅读全文>>

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关于图的自同态的研究

本文主要研究了图的自同态幺半群的性质和结构,全文共分三章.第一章研究了循环完全图K(5m,5)的自同态幺半群的结构.得到循环完全图K(5m,5)的自同态幺半群是一个正则半群.同时,本文解决了此类图的自同态幺半群的一些计数问题.特别地,给出了此类图的自同态谱.第二章研究了一般图的弱自同态的性质,刻画了其弱自同态之间的格林关系,给出了其弱自同态是正则的充分必要条件.第三章刻画了轮图的六种不同的自同态,给出了其自同态谱.  (本文共36页) 本文目录 | 阅读全文>>