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关于矩阵的Jordan标准形问题

本文讨论矩阵的Jordan标准形问题。第一节证明了三个基本引理。然后,在此基础上,第  (本文共11页) 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

特殊分块矩阵的Jordan标准形与矩阵等式A~-+B~-=A~-(A+B)B~-的相关性质

矩阵理论作为数学的一个重要分支,具有极为丰富的内容,它为数学领域及其他科学领域提供了有用的工具.在矩阵理论的研究过程中,矩阵的标准形问题占有重要的地位,在力学、控制理论、系统分析等领域有着广泛的应用,因而讨论特殊分块矩阵的Jordan标准形是非常有意义的.矩阵的广义逆是矩阵理论的一个重要组成部分,特别是关于广义逆的一些等式和不等式,引起了许多学者的关注,那么讨论关于矩阵的广义逆的等式A-+B-=A-(A+B)B-也是非常有必要的.本文讨论了四种特殊分块矩阵的Jordan标准形,并且应用其结果给出了一个定理的简化证明.另外,探讨了与矩阵等式A-+B-=A-(A+B)B-等价的相关问题.第一章,首先给出了本文中涉及的一些数学符号并回顾了Jordan块Jordan标准形和一个n阶矩阵的k阶行列式因子的基本概念及两个矩阵的Kronecker积与一个矩阵的广义逆矩阵的定义;接着,介绍了矩阵理论中的几个重要定理.第二章,用数学归纳法证明了四...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学教学研究》2011年05期
数学教学研究

线性方程组的解法及矩阵的等价标准形

本文提出了对增广矩阵作初等变换,便可...  (本文共2页) 阅读全文>>

《课程教育研究》2017年08期
课程教育研究

浅析“翻棋”游戏与数学中的转化分类和标准形

本文通过研究探讨对角线"翻棋"游戏,深入浅...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学通报》1965年06期
数学通报

方陣相似标准形

关于复数域中方阵的相似标准形问题,一般的线性代数教程中都采用以下两种处理方法。一种是几何的方法,即考虑线性变换的根子空间分解与循环子空间分解。本刊1964年第9期所载H.Reichardt一文,即属于此一类型。另一种是先...  (本文共6页) 阅读全文>>

《数学通报》1989年07期
数学通报

若当标准形问题的一个初等解法

所谓若当标准形问题,包括如下两个方面: 一方面,证明任一n阶复数矩阵都有若当标准形,即证明如下的定理每一个n阶复数矩阵A都...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数理天地(高中版)》2016年11期
数理天地(高中版)

例说忽略顺序致错的常见题型

...  (本文共2页) 阅读全文>>