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基于求逆矩阵的几种方法

求逆矩阵是线性代数课程中很重要的教学内容之一,大部分教材中的方法:一是用伴随矩阵来求逆矩阵,  (本文共3页) 阅读全文>>

电子科技大学
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矩阵求逆在大规模MIMO中的应用

第四代移动无线通信技术的日趋完善与推广,为人们的生活带来了极大的方便。随着数据业务需求的增大,第五代无线通信系统(5G)也进入了人们的视野,其中天线数远大于常规MIMO的大规模MIMO作为5G的关键技术,极大的提升了系统性能,具有广阔的应用前景。同时在有限的传输带宽和天线发送功率下,大规模MIMO大大提升频谱利用率,对第五代移动通信技术的推广和应用意义重大。本文第二章首先研究了大规模MIMO中的信道检测算法与预编码算法,对于大规模MIMO中的信道检测算法分别介绍了最优检测算法、线性检测算法和非线性检测算法,不仅分析了各自优缺点,而且分析了矩阵求逆在信道检测中的应用。本章同时分析了大规模MIMO中的预编码算法,并且研究了线性预编码与非线性预编码的区别,以及在不同的场景下优缺点。最后引入了矩阵求逆在预编码中的应用。大规模MIMO中矩阵求逆运算在信道检测算法与预编码算法中占据重要地位,求逆运算复杂度相对较高,硬件资源的消耗也较大,选择...  (本文共80页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京交通大学
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基于Spark平台的大矩阵LU分解及求逆算法的研究与实现

在很多计算机科学的研究领域中,矩阵求逆运算都是基本模块,在机器学习、图像处理等领域有着广泛的应用。随着计算机科学的不断发展,在当今这个信息爆炸的时代,计算机处理的数据量变得越来越大。因此,矩阵求逆算法的并行化逐渐成为了矩阵操作领域的热门研究方向。随着Spark框架的逐渐成熟,基于Spark平台的机器学习算法也逐渐成为时下的研究热门。当前矩阵求逆的并行算法主要通过以下几种方式来进行:LU分解、SVD分解、QR分解。因为LU分解法在并行化方面相较于SVD分解法以及QR分解法有着一定的优势,所以本文选用LU分解法来求解矩阵的逆矩阵。通过分析Spark平台的计算特点以及LU算法的特性,本文提出了一种基于Spark的并行LU分解及求逆方法。该方法主要包括以下两个步骤:首先,提出了一种基于Spark平台的大矩阵LU分解算法来求解原始矩阵的LU分解。该算法基于并行的LU分解算法将矩阵分解为可以适配到内存中的小块迭代地进行计算,再将结果进行整合...  (本文共68页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京理工大学
南京理工大学

基于FPGA的矩阵运算实现

密集型的矩阵运算在信号处理和图像处理中被广泛应用,而且往往需要系统进行实时运算,这就需要系统具有很高的吞吐率。因此寻找矩阵运算的高速实现方法是很有意义的。FPGA的运算速度快并且可以并行运算,和其它矩阵运算的实现方式相比,FPGA有其独特的优势。本文主要设计并实现了基于FPGA的各种矩阵运算模块。本文首先介绍了矩阵运算的特点和原理,接着讨论了FPGA浮点运算单元的VHDL设计方法,在此基础上,设计了矩阵相乘累加、三角矩阵求逆和一般矩阵分解求逆的运算模块,给出矩阵阶数扩大时各种矩阵运算的分块实现方法。然后在ModelSim环境下仿真了一般矩阵的求逆模块,与Matlab仿真结果比较,分析了运算精度、时间复杂度和资源占用情况,在Virtex-4系列FPGA硬件平台上进行了调试和测试,并通过USB接口将矩阵运算结果送入PC机,验证了基于FPGA矩阵运算的正确性和可行性。最后对矩阵求逆模块在雷达信号中的应用作了简单介绍。  (本文共75页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国科学院大学(中国科学院遥感与数字地球研究所)
中国科学院大学(中国科学院遥感与数字地球研究所)

高光谱图像实时目标提取关键技术研究

高光谱图像包含了丰富的光谱信息,使得对于地物信息的深度挖掘成为可能,特别是在提取人工目标方面具有巨大的优势和潜力。随着高光谱遥感技术的不断发展,高光谱图像的数据量持续增大,同时灾害应急和国防领域等相关应用对于获取信息的时效性的要求也越来越高,传统的星上数据获取后下传再处理的模式已经不能满足需求,需要发展在轨的高光谱图像目标提取实时处理技术。本文从高光谱图像端元提取以及高光谱图像目标探测两个方面,以FPGA作为算法运行的硬件平台,针对高光谱图像实时目标提取若干关键技术开展研究,主要研究内容及成果如下:1、基于最大单形体体积的高光谱图像实时端元提取方法。在高光谱图像处理中,影响地面目标提取与识别的一个重要问题就是混合像元问题,而端元提取技术就是从混合像元中提取主要的地物成分,获取真实的地物信息。基于高维光谱空间中像元组成的单形体体积进行端元提取是一种非常经典的方法,并且已提出了很多成熟的算法,但是这些算法的逻辑复杂度较高,且需要数据...  (本文共145页) 本文目录 | 阅读全文>>

电子科技大学
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OFDM系统中ADC误差校准与信道均衡联合算法的研究与实现

数字信号处理技术是现代通信系统中不可或缺的关键,其中模拟数字转化器(ADC)搭起了模拟世界到数字世界的桥梁。在现代的数字通信系统中,传输速率达Gbps,需要同时具有高精度、高采样频率特性的ADC完成采样。由于单片ADC受工艺限制难以满足要求,多通道的分时ADC结构就成为了替代的主流选择之一。各通道间的不匹配会带来较严重的失配误差,从而对通信系统的整体性能造成不良影响。本文针对OFDM系统,深入探讨了分时ADC的几种主要的失配误差对系统性能的影响情况,并结合信道均衡方案对ADC失配误差进行了联合校准。论文主要包括以下内容:首先,针对分时ADC的时钟、增益失配误差对OFDM接收机造成的影响进行了系统建模,分析了子ADC数目对接收机性能的影响以及系统对ADC采样精度的要求,并在此基础上给出了失配误差校准及信道均衡的联合算法。通过合理地设计子ADC的数目,可以极大地简化联合算法的难度,从而使其具有可实现性。其次,复数矩阵求逆是联合均衡算...  (本文共85页) 本文目录 | 阅读全文>>