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Ball基的推广

构造了一系列次数为n且带有参数k(2≤k≤■n2■+1)的新的广义Ball基,作为Wang-Ball基(k=2)到Said-Ba  (本文共8页) 阅读全文>>

《中国图象图形学报》2014年02期
中国图象图形学报

三角域上Said-Ball基的推广渐近迭代逼近

目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质。方法提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需...  (本文共8页) 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

曲线曲面的两类几何逼近与两类代数表示

曲线曲面的逼近和表示是计算机辅助几何设计的两大基本理论问题.其中,曲线曲面的降阶逼近与导矢逼近、圆锥曲线的有理表示与球域曲面的边界表示由于直接关系到几何设计系统的功能、质量、精度及效率而成为当前的研究热点之一,然而它们迄今未在理论上有所突破.面对这种挑战,作者以应用数学为工具、以现代工业为背景开展深入研究,从根本上攻克了上述难题,建立起一系列方便高效的几何算法,取得了以下丰富的创新性理论成果:1.在曲面降阶逼近方面:发现了三角Jacobi基是统一地实现三角曲面显式、最佳、约束降多阶的一个锐利工具,并成功地把其应用到算法设计.借助于三角Bernstein基与三角Jocobi基的转换关系,将三角Jacobi基的正交代数性质引入到几何逼近之中,自然地诱导出三角Bézier曲面带角点约束和无角点约束的一次性降多阶的简单直观算法,使之具有以往各类曲面降多阶方法所不能同时拥有的四个特点——误差预测、显式表达、机时最少、精度最佳,即:第一,降...  (本文共169页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

CAGD中对偶基与几何逼近问题的应用研究

计算机辅助几何设计,简称CAGD(Computer Aided Geometric Design),是随着航空、造船、机械设计和制造等现代工业的蓬勃发展与计算机的出现而发生与发展起来的一门新兴的学科。其中自由曲线、曲面造型是其重要内容。近些年来,新的曲线不断被提出,如Wang-Ball曲线,Said-Ball曲线,SBGB曲线,WSGB曲线和WBGB曲线等。这些曲线与CAGD中使用最为广泛的Bezier曲线相比大多也具有端点切触性,凸包性,保形性等。为了实现不同造型系统或图形系统的数据交换,也为了获得不同曲线再同一系统中混合使用,以及进行拼接、求导、绘制等几何操作的一致性,有必要研究不同曲线之间的转换,对偶基就是实现曲线在各种不同的基下相互转换时所普遍采用的工具。曲线/曲面的逼近与表示是CAGD中的两大基本理论问题,其中,降阶逼近,等距逼近,有理曲线/曲面的多项式逼近由于直接关系到几何设计系统的效率,精度,质量和功能已经成为当前...  (本文共162页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

混合空间曲线曲面及广义Ball曲线的研究

本文对CAGD中两类重要的曲线曲面——混合空间曲线曲面和广义Ball曲线进行了深入的研究。其中,混合空间曲线曲面包括基于代数三角多项式的双三次C-Hermite曲面,基于代数双曲多项式的H-Bezier曲线曲面,广义Ball曲线包括Wang-Bezier型广义Ball曲线(WBGB曲线)和IBezier-Said-Wang型广义Ball曲线(BSWGB曲线)。主要研究工作及成果如下:1、构造了双三次C-Hermite曲面,并且给出了双三次C-Hermite曲面的性质。利用双三次C-Hermite曲面给出了椭球面和圆环面的精确表示,并将其应用于图像的缩放处理。2、关于H-Bezier曲线曲面,主要做了以下几个方面的工作:·提出了三次H-Bezier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bezier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的两个子曲线段pi(t)(0≤t≤t*)与pα-i(t)(0≤t≤α-t*)的控制参...  (本文共149页) 本文目录 | 阅读全文>>