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L-拓扑空间的强完全正规分离性

引入L-拓扑空间的强完全正规分离性概念.这种分离性具有一  (本文共4页) 阅读全文>>

首都师范大学
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L-拓扑空间的完全正规分离性和L-Fuzzy代数中若干结构的研究

本文主要是研究L-拓扑空间的(强)完全正规分离性和L-Fuzzy代数中的若干代数结构。全文由两部分组成,第一部分是关于L-拓扑空间的完全正规分离性和强完全正规分离性的研究。第二部分是关于L-Fuzzy代数中若干代数结构的研究。第一部分的主要内容如下:第一部分 这一部分是将一般拓扑学的完全正规分离性的概念推广到了L-拓扑空间,给出了L-拓扑空间的完全正规分离性和强完全正规分离性的定义并讨论了它们的若干性质,比如,它们都是可遗传的,弱同胚不变的,“Lowen意义下好的推广”等。但是它们一般不是可积的。另外,本文还给出了在诱导空间中完全正规分离性和强完全正规分离性的几个充要条件。第二部分的主要内容如下:第二部分 这一部分给出了L-Fuzzy代数中的L-Fuzzy子域,L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy线性空间,L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy代数,L-Fuzzy子格群等代数结构的定义并借助于[8]中的几种水平截集讨论了它们的...  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
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L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性

自从20世纪80年代A.V.Arhangel’skii提出并系统地介绍了相对拓扑性质以来,相对拓扑性质一直是人们关注并不断研究的课题,特别是在一般拓扑学的相对分离性与相对紧性方面获得了相当有趣的结论。本文在上述研究的基础上,讨论了L-fuzzy拓扑空间中的相对拓扑性质。由于分离性与紧性在拓扑学中占有重要的地位,本文主要研究了L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性。由于层次结构的存在,L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性较一般拓扑学中的相对分离性与相对紧性复杂得多。本文得到了L-fuzzy拓扑空间中相对分离性与相对紧性的一系列结果,从而丰富了L-fuzzy拓扑学的内容。下面介绍本文的结构和主要内容。第一章 对全文将要用到的一般拓扑学中的相对拓扑性质及L-fuzzy拓扑学中的概念与结果等预备知识作了简要概述。第二章 研究L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性。首先引入了相对T_1、相对次T_0、相对T_0、相对T...  (本文共60页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
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伪有效代数及格值模糊拓扑空间中若干问题的研究

本文既研究了有效代数和伪有效代数中的问题又研究了格值拓扑空间中的问题,但研究想法都来自于格上拓扑学。我们知道,量子逻辑是量子力学(它是一套构造物理学理论的规则)存在的数学基础。自从1936年,G.Birkhoff和J.von.Neumann提出量子逻辑的概念以来,完备的复可分的无限维希尔伯特空间中的闭子空间格,作为一种正交模格,一直是量子逻辑研究的主要数学模型。然而,随着量子逻辑研究的发展,有效代数和伪有效代数这两类量子结构已经逐渐成为当前量子逻辑研究的主要对象。本文的第一部分主要从格论角度研究有效代数和伪有效代数的代数性质。由于不分明拓扑空间比经典拓扑空间多了一个层次结构,所以在不分明拓扑学中一种理论的建立要比经典拓扑学中相应的理论的建立要困难得多。关于单位区间的问题就是如此:从Hutton的第一个不分明单位区间I(L)到刘应明和罗懋康的不分明单位区间I~*(L),再到王国俊和徐罗山的H(λ)单位区间,都有各自的不足之处。因此...  (本文共147页) 本文目录 | 阅读全文>>

《渤海大学学报(自然科学版)》2005年01期
渤海大学学报(自然科学版)

一般关系下粗糙集拓扑空间性质研究

研究了粗糙集和拓扑空间的关系。讨论了一般关系下粗糙集所诱导的拓扑空间的性...  (本文共3页) 阅读全文>>

《地理与地理信息科学》2005年03期
地理与地理信息科学

拓扑空间关系描述理论研究现状与发展

空间关系研究是空间信息科学的基础,而拓扑空间关系是空间关系的重点与难点,其描述理论一直是研究的热点。该文就这一理论做一综述,阐述"交互模型"(即"区域连接演算")的基本原理,并介绍其在空间信息科学界...  (本文共4页) 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2005年02期
模糊系统与数学

关于L-拓扑空间中连通性的几个问题

本文指出,王国俊的专著《L-fuzzy拓扑空间论》中关于连通性的许多不成立的结论...  (本文共3页) 阅读全文>>