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运用半离散中心迎风格式计算二维浅水方程的研究

以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式。引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的。时间  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学杂志》198S年10期
数学杂志

二维浅水方程组的一种二阶有限体积法

根据本文改进的Roe的Riemann解和坡度限制函数及Runge-KutaTVD型时间离散,构造了一种求解二维浅水方程组的高阶Godunov型的...  (本文共5页) 阅读全文>>

南京信息工程大学
南京信息工程大学

基于最优观测的PC-EnKF方法在二维浅水方程地形反演中的应用

在科学计算和工程应用中,参数估计是一个重要的研究方向。很多情况下,不确定性参数无法精确测量,参数信息只能通过资料同化方法从现有的观测资料中推断出来。由于参数估计本质上具有不适定性,尤其是在高维非线性随机问题中更是具有很大的挑战,因此寻求稳定、高效的资料同化算法显得尤为重要。本文以二维浅水方程为例,在基于混沌多项式的集合卡尔曼滤波(Polynomial Chaos-based Ensemble Kalman Filter,PCEnKF)框架内,使用贝叶斯压缩感知(Bayesian Compressive Sensing,BCS)方法稀疏求解PC系数,并探索出一种基于预报方差的最优观测算法用于确定最优观测资料。本文所提方法不仅为参数估计提供了更有效的观测资料,同时对提高参数估计精度和加快计算效率有明显的促进作用。另外,值得注意的是在本文所提方法中加入PC基旋转迭代技术后,还能进一步提高PC系数的稀疏性和参数估计的精度。试验结果表明,...  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>

内蒙古大学
内蒙古大学

三角网格下二维浅水方程的高分辨率格式

对于二维浅水方程的计算,前人已经构造了许多的数值格式.但是当要求解问题的计算区域为不规则区域时,一致网格下的数值格式无法直接应用,所以在非一致网格下构造一种新的高分辨率格式并将其应用于三角形网格是一项重要的工作内容.本文基于三角网格下,结合对流有界性准则CBC(Convection Boundedness Criterion),建立了一种新的高分辨率格式.通过典型的一维算例表明,将此格式退化为结构网格下的格式时,新格式对于光滑处有很好的近似效果,在间断处可以有效地抑制非物理震荡.通过二维浅水方程的圆溃坝和方溃坝数值算例,表明该格式对于三角网格的适用性。  (本文共32页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京信息工程大学
南京信息工程大学

基于迭代旋转的PC-EnKF对二维浅水方程地形参数的反演

在混沌多项式基础上发展起来的集合卡尔曼滤波,凭借非浸入方法和高维空间采样优势,在求解非线性高维反问题方面具有一定竞争力,但也面临着谱截断带来的所谓“维数灾难”问题。本论文采用弹性网正则化泛函以约束混沌多项式谱展开系数,通过快速收缩阈值算法(FISTA)求解从中形成的一个优化问题,可缓解或克服维数灾难。弹性网算法中的正则化参数,可以通过计算贝叶斯信息判据(BIC)来确定。在此基础上,为了增强混沌多项式展开系数的稀疏性和求解的精度,进一步考虑了随机变量的迭代旋转技巧。实施迭代旋转的过程中,尝试使用状态输出向量关于不确定随机输入的敏感信息面来构造旋转变换矩阵。浅水方程的地形反演结果验证了我们算法的可行性,并且迭代旋转技巧的效果是明显的。同时也说明,混沌多项式集合卡尔曼滤波在实际高维非线性反问题求解应用中具有很大的潜力。  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>

河海大学
河海大学

广义浅水方程及工程应用初步研究

在水利工程中经常需要采用数学模型模拟水流的流态,浅水方程是进行平面流态模拟计算的基本控制方程,但因其忽略了流速垂线分布的不均匀性,在模拟某些平面流态(如风生流动、河湾水流、潜坝等工程附近的流动)时存在一定的局限性。为此,本文从水流运动的基本方程、浅水流动这些基础概念出发,通过动量系数的引入,修正二维浅水方程组中动量方程的对流项和底部摩阻项,建立了广义浅水方程的基本形式,并重点研究了一种适用于潜坝平面流态模拟的广义浅水方程。据此应用DSI法建立了相应的计算模式,利用水槽试验进行验证,并将该模式的计算结果与浅水方程的结果进行比较。验证比较表明,计算的流速、水位与试验值吻合都较好,说明对此类工程流场的模拟应用广义浅水方程更有效。最后,应用正交曲线网格技术,建立了正交曲线坐标系下广义浅水方程的计算模式,将之应用于长江口深水航道整治工程的流场计算,进行实测水位、流速验证和流场模拟。验证结果,计算的水位流速与实测值吻合较好;流场模拟结果符合...  (本文共86页) 本文目录 | 阅读全文>>