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区间线性系统的区间解

工程及科技实践中,多种不确定系统的数学模型可以用区间系统以及区间优化模型来刻画.文章主要探讨混合区间系统的区间解问题.我们定义了混合区间线性系统几种新的区间解,包括弱区间解、强区间解、容许区  (本文共10页) 阅读全文>>

杭州电子科技大学
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区间线性系统的区间解及(Z,z)解的研究

如何给出各种解集的特征和如何判定解的存在是区间分析与区间优化领域的重要研究课题。近几十年,由于区间线性系统的各种实向量形式的解的研究成果愈加丰富,导致解的形式多样复杂,所以刻画一种含义丰富但形式统一的解的特征是十分必要的,例如,Rohn基于Hadamard积提出了区间线性方程组的(Z,z)解。另一方面,较于实向量形式的解,目前区间线性系统的区间向量形式的解的研究成果很少,而且大多是在较为苛刻的条件下建立的,所以对区间系统的区间解进行深入研究具有重要的意义。本文主要研究了区间线性系统的区间解及(Z,z)解的若干问题,主要工作如下:第一章为绪论部分。首先详细的介绍了区间线性系统的区间解及(Z,z)解的研究背景及意义,接着简要概括了跟本文有关的区间基本理论及符号说明,最后对区间线性系统的区间解及(Z,z)解的研究现状进行了简要总结。第二章讨论了区间线性方程组的区间解。首先提出了区间线性方程组的弱区间解、强区间解、容许控制解和控制区间解...  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>

杭州电子科技大学
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区间线性系统及区间线性规划的代数区间解的研究

区间优化问题在近年来得到越来越多的学者的关注,故而对于区间线性系统解的研究也得到进一步的深入,这是因为区间线性系统各类解的特征刻画是区间优化问题的研究基础。注意到区间线性系统的弱解、强解、容许解和控制解都是实向量形式的解,而关于区间系统与区间线性规划问题的代数区间解(最优解)的研究较少。这是一个非常有趣并亟待研究的课题。本文主要研究的两个方向是:区间线性系统若干类型的代数区间解与标准型区间线性规划问题的最优代数区间解和最优值。主要工作如下:第一章为绪论。首先对区间线性系统及区间线性规划的代数区间解的研究背景和意义作了介绍,其次对本文所用到的一些区间理论中的基础知识和符号作简要说明,最后总结了区间线性系统及区间线性规划的代数区间解的研究现状。第二章讨论了区间线性不等式系统的代数区间解。首先给出了Ax(其中A是实矩阵)的两种表达形式,进而介绍了区间线性不等式系统Ax≤b的代数区间解、Ax≤b的等价条件及算例,然后介绍了区间线性不等式...  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北大学
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基于区间神经网络参数优化方法的有界误差建模研究

无论是实际控制系统的控制器设计还是控制理论的研究,都必须对控制系统进行建模。由于实际系统通常都是运行在不断变化的环境中,因此存在不确定性。要科学系统地处理系统的不确定性,就必须将其纳入到系统模型中去。对于不确定系统,其测量和建模等引入的误差通常未知但有界限,即认为误差处于一个区间界限中,称这类问题为有界误差问题。研究有界误差问题的建模方法对实际控制系统的分析具有重要意义。本文主要研究一种基于区间神经网络参数优化的有界误差建模方法。该方法将传统的神经网络与区间分析理论结合,构造出一种权值和阈值均为区间数的区间神经网络来完成有界误差问题的建模。由于神经网的学习过程就是参数优化的过程,而传统的梯度下降法易陷入局部最优,故本文提出一种区间粒子群优化算法作为区间神经网络的学习方法。所提算法包含单目标和多目标两种,分别对误差界已知和未知两种情况建模。本文将所提方法应用于各种控制系统建模中,结果表明对于误差界已知问题,单目标建模方法有良好的拟...  (本文共93页) 本文目录 | 阅读全文>>

杭州电子科技大学
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一般型区间线性规划的最优性及区间线性方程组逆问题的研究

线性规划(Linear Programming, LP)是运筹学的一个重要分支,它主要研究在线性约束条件下求解线性目标函数极值问题的理论方法,被广泛应用于军事经济和工程管理等方面,帮助人们有效地利用有限的人力、财力和物力等资源作出最优决策。由于线性规划中的参数存在不确定性,需要采用一些不确定的理论方法来解决,其中区间分析理论因其具有简单实用的特点而备受关注。将区间数的理论和方法与线性规划结合在一起,就得到了区间线性规划(Interval LinearProgramming, IvLP),它是指目标函数或约束条件里面含有区间数的一类特殊的线性规划。由于区间线性规划模型具有灵活性和适应性等特点,可以构造比较符合实际的数学模型,所以它是一种比较具有发展前景的不确定优化方法。本文的主要工作如下:第一章为绪论部分。首先比较详细的介绍了区间线性规划理论的研究背景及意义,接着对区间理论中的一些常用的基础知识及符号表示作了概括,最后对区间线性规...  (本文共60页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
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区间参数不确定性系统鲁棒控制中的数值方法

鲁棒性问题是控制系统中的一个具有普遍性的问题。所谓鲁棒性是指系统中存在不确定性因素时,系统仍能保持正常工作性能的一种属性。随着控制技术的发展,不确定性问题越来越引起国内外研究者的重视,尤其是被控对象中有限个参数的不确定性问题。而对于参数不确定系统的控制问题,Riccati方程的求解是实现鲁棒控制系统设计的重要途径之一,因此准确高效的求解Riccati矩阵方程,具有重要的理论意义和工程应用价值。结构力学与最优控制的模拟理论为求解参数不确定性鲁棒控制问题提供了一条新的途径。源自于结构力学的精细积分法,用来求解Riccati方程不仅保证数值解的高精度,而且在积分步长大幅度变化时仍能保持计算结果的一致性。此外在求解方程的同时还可计算闭环系统的状态转移矩阵和可控性矩阵等系统设计和仿真中的参数。另外在Lyapunov函数法中应用区间分析技术,也为研究参数不确定性系统鲁棒镇定性问题提供了一种有效的方法。从实际控制问题来看,不确定参数往往是有界...  (本文共66页) 本文目录 | 阅读全文>>