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非线性扩散

本文研究由砷在硅中非线性扩散推导出的方程。在恒定源的情况下,得到了解的解析表达式。非线性扩散呈现一个明显  (本文共10页) 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

非线性扩散方程渗透率反演的多尺度方法研究

基于非线性扩散方程渗透率反演的油藏数值模拟可以帮助油藏工作者们做出关于油气藏管理方面的重要决定,比如开采方式类型的选择,流体生产和注入速率的选定,以及油井位置的选取。由于真实油藏储层模型具有高度不确定性,非线性扩散方程模型具有高度复杂性,渗透率反演问题本身具有不适定性以及高度非线性性,使得渗透率反演过程中存在不适定性、计算效率低、局部收敛性等诸多不足之处。因此,对于从事油藏数值模拟的科学工作者们来说,将迫切需要能够克服这些问题的分布参数估计技术。作为一种新兴的反演策略,多尺度反演因其可以加速算法收敛性、增强算法稳定性以及有效避开局部极值的影响等诸多良好性质而闻名。迄今为止,多尺度反演大体可以分为两类:一类是基于频域尺度分解理论的小波多尺度反演方法,另一类是基于网格尺度分解理论的多重网格多尺度反演方法。本文针对非线性扩散方程渗透率反演问题开展上述两种多尺度反演方法的设计与研究,并将多重网格多尺度反演方法应用到在地震勘探中具有重要意...  (本文共121页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国工程物理研究院
中国工程物理研究院

一类非线性扩散方程的间断有限元方法研究

非线性扩散方程的求解是流体力学、传热学、生物学、化学和斑图动力学等领域的一个热门研究课题。由于非线性扩散问题的复杂性,大多数定解问题还是不能精确求解的,因此对于非线性扩散方程数值方法的研究就显得非常重要。间断Galerkin(DG)有限元方法具有局部守恒,容易实现自适应和并行化的特点,因此在众多领域得到了广泛地应用。本文围绕间断Galerkin方法展开讨论,我们发展了新型的DG格式,给出相应的收敛性和稳定性分析,并应用DG方法对一类非线性扩散方程进行了研究。这些方程包括:Burgers类方程,N-载体系统,带有间断系数的扩散方程,非线性Schrodinger方程,反应扩散方程以及辐射扩散方程。本文的主要工作有以下几点:首先在第一章,我们对求解扩散方程的各种DG方法进行了回顾,这些方法包括:局部间断Galerkin方法(LDG), Baumann-Oden DG方法,Gassner广义黎曼问题DG方法,直接间断Galerkin方法...  (本文共136页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江工业大学
浙江工业大学

聚酯(PET)在超临界二氧化碳中的溶胀及非线性扩散行为研究

玻璃化转变温度(T_g)是聚合物重要的特性参数,高分子运动形式的标志,聚合物塑性的标尺。利用超临界二氧化碳(scCO_2)能够降低聚合物的玻璃化转变温度,以及对聚合物具有较强增塑作用的特点,可开发出一系列先进的聚合物合成与加工工艺,如材料改性、聚合物分级、小分子渗透、聚合物脱挥、超临界流体染色、微孔材料制备等。因此弄清超临界CO_2环境中聚合物玻璃化转变行为,对于上述应用具有及其重要的意义。目前,研究高压T_g行为的仪器复杂且可达压力上限不高。针对这一难点,本文设计了一套带有可视窗口的高压反应釜,采用CCD拍照的方法,在线检测置于釜内高压CO_2环境中的聚酯(PET)长条状薄膜的径向伸长量,从而得到体积变化率(△V/V_0),△V/V_0~T坐标系上等压线的突变点所对应的横标,即为玻璃化转变点。以CO_2(纯度为99.9%)、PET聚酯薄膜(厚度为100μm、密度1.44g/cm~3、特性粘度0.57~0.58dl/g、重均分子...  (本文共96页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北大学
西北大学

平均曲率运动与非线性扩散方程的数值方法和应用研究

平均曲率运动和非线性扩散滤波在图像处理和计算机视觉扮演着一个非常重要的角色,本文主要针对平均曲率运动和非线性扩散方程的数值实现以及应用进行了研究。关于平均曲率运动,目前最常用的是水平集方法,这种方法虽然具有拓扑无关性的优点,但效率不高。本文将用于非线性扩散滤波的加性算子分裂算法运用到了平均曲率驱动的曲线演化的水平集方法中,提高了效率。关于非线性扩散方程的数值实现,现在最常用也最有效的方案是由J. Weickert提出的加性算子分裂算法。这种方案是绝对稳定的,允许选用很大的迭代时间步长。但这种方案是一阶精度的离散方案,精度会有所下降,本文实现了一种二阶精度的离散方案,提高了精度。非线性扩散滤波在图像处理中的应用主要归功于Perona和Malik提出的非线性扩散方程——Perona-Malik方程(P-M方程)。但这种非线性扩散方程在进行图像去噪的过程中存在两个缺点:滤波过后依然存在孤立噪声点和边缘处的噪声难以去除。为了克服这个缺点...  (本文共64页) 本文目录 | 阅读全文>>

《海军航空工程学院学报》2014年05期
海军航空工程学院学报

图像处理的非线性扩散方法

介绍了非线性扩散方法的原理和数学性质;对图像处理领域的非线性扩散方法进行了分类和总结,并探讨了各类...  (本文共3页) 阅读全文>>