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关于逆定理的定义

在中学的几何课程里讲逆定理的定义时,大都如下叙述:  (本文共4页) 阅读全文>>

东南大学
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多用户或安全约束下若干信息论问题的研究

克劳德·香农在1948年发表的划时代论文“A Mathematical Theory of Communication”,标志着信息论的诞生。时至今日,信息论已经从单一的理论论文发展到具有广泛研究领域的重要学科。一个毋庸置疑的重要贡献便是推动了通信理论的高速发展,从最初的信道容量定理衍生出包括网络信息论、网络编码、错误指数、强逆定理等重要的研究分支和研究方向,贡献了大量令人印象深刻的开创性结论。然而,信息论的贡献远不止此,事实上,信息论在统计学、概率论、密码学、认证理论等学科中都具有重要的贡献。因此,本论文基于信息论开展了面向多个领域中不同课题的理论研究。一、针对编码缓存网络中的容量问题,考虑错误概率渐近趋于零的场景,研究了非对称缓存和链路下的两用户缓存问题。对于该问题,通过借鉴Tian的对称简化想法,本文给出了文件对称的缓存和传输编码方案的充分性和不失最优性。进而在对称编码方案和任意文件数量的场景下,以最坏情况下的传输时延为测...  (本文共153页) 本文目录 | 阅读全文>>

东南大学
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有限回程链路系统下行链路逆定理的研究

随着无线通信网的快速发展和移动互联网时代的到来,蜂窝网的流量负载急剧增加,作为蜂窝通信系统重要组成部分的无线接入网由于缺少多基站协同服务的能力,愈发成为制约整个通信系统性能提升的瓶颈。解决该问题的一个有效手段为C-RAN架构,该架构被认为是未来网络的无线接入网架构,在解决基站间干扰和基站部署问题上具有重要意义。当连接中央处理单元和基站之间的回程链路容量无限时,基站之间能够以无限制合作的方式完成协同传输,然而当回程链路的容量有限时,如何利用回程链路完成基站之间协同传输的方法仍然是未知的。本文从信息论的角度将C-RAN系统建模为有限回程链路系统,在该系统中回程链路被建模为相互独立的有限容量信道,连接基站和用户终端的无线链路被建模为高斯干扰信道。不同于相关文献对有限回程链路系统的研究集中在其正定理部分,本文为了得到有限回程链路系统性能的极限,主要研究该问题的逆定理部分。有限回程链路系统逆定理的研究已知的结果是割集上界,本文在割集上界的...  (本文共92页) 本文目录 | 阅读全文>>

内蒙古大学
内蒙古大学

关于Q(Qr、Q(ζ))空间上的开映射定理与闭图象定理

本文主要研究关于局部凸分离空间的开映射定理和闭图象定理.在总结文献[1]-[14]的基础上,主要做了以下几个方面的工作.首先,提出了qω~*闭的概念,定义了Q空间与Qr空间,进而给出在一定条件下Q空间以及Qr空间上的开映射定理;发现文献[11]用于证明G(Gr)空间上的开映射定理的逆定理的主要引理的成立的条件是不充分的,并修正了其相关结论;其次,给出了在拟桶偶对条件下Qr空间的有界算子的闭图象定理及其逆定理,给出了在桶偶对的条件下,A完备空间闭图象定理与逆定理;最后,提出了Q(ζ)空间概念,给出了Q(ζ)空间的闭图象定理及其逆定理.  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>

华中科技大学
华中科技大学

动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究

众所周知,系统的稳定性是系统最基本也是最重要的性能之一,是任何系统分析和控制系统设计都必须首先考虑的问题,不能保证稳定的系统是谈不上其他品质的。自1892 年运动稳定性理论基础由Lyapunov 建立以来,这一理论已被全世界及众多领域所接受,同时,随着科学技术的发展,在Lyapunov 运动稳定性理论基础上产生了部分稳定性,即关于系统部分状态变量的稳定性。1957 年以来,人们逐渐认识到部分稳定性的重要性,随后这一理论也得到了全世界的认可,与之相关的研究也得到了极大发展。首先,研究部分变量的稳定性理论本身是一种重要的思想和方法。自然界中的许多现象,社会经济中的许多问题,实际工程中的许多技术等隐藏了许多动态规律,这些规律可由不同的系统来描述,由于其结构复杂,因素众多,对有些问题的处理变得非常困难,需要人们首先弄清楚系统中部分状态的动态行为,进而去获得整个系统的动态特性。其次,部分变量的稳定性理论也是实际的需要。在许多实际问题中,有...  (本文共181页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北师范大学
东北师范大学

中国当代中学数学课程发展的历程及其启示

进入21世纪,我国实施了新一轮基础教育课程改革,课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言,我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈,对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发,缺少理性的思考和理论的指导,常常陷入循环圈中。事实上,新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过,从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征,建构中国特色的数学教育理论,解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启...  (本文共281页) 本文目录 | 阅读全文>>