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关于Poisson群胚的结构

令(ΓP,α,β)是Poisson群胚.如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点,则Γ在任一点x的特征分布有直和分解△(x)=△α(x)+△β(x),其中△α(x)Txα-1(u),△β(x)Txβ-1(u)且它们  (本文共6页) 阅读全文>>

首都师范大学
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泊松群胚及其在流形上的作用

本文详细讨论了群胚在流形上的作用及其约化。正如人们所熟知,李群在流形上的作用,在物理学中有着重要的应用,也是微分几何的重要研究内容。在辛几何中,对哈米尔顿作用及其辛约化的研究解决了对称哈米尔顿系统中的许多问题。利用泊松作用又解决了量子群的某些问题。作为李群作用的类似物,自然可以考虑李群胚在流形上的作用。一个李群G在辛流形M上的作用,如果带有余伴随等变的动量映射J:M→G~*,则这个作用可以解释为辛群胚T~*G在M上的辛作用。辛作用及其约化定理由Mikami和Weinstein给出。我们在这里找到了约化后的辛流形之间存在的关系。而且这个辛作用可以等价平原辛群胚的派生辛群胚在流形的某个子流形上的作用。由于群胚作用不是整体有意义的,因此,我们利用群胚中双截面的概念,给出了辛群胚作用的充要条件和泊松群胚作用的充要条件。与刘张炬、Weinstein和徐平的定理相比,条件减弱了。我们还得到了泊松作用更多的性质,从形式上与泊松李群在泊松流形上...  (本文共97页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2020年13期
数学的实践与认识

强群胚及其性质

首先提出了强群胚,强子群胚,陪集和商强群胚的定义,接着讨论了k重强群胚,然后给出...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数学杂志》2013年03期
数学杂志

关于群胚作用的轨道

本文研究了群胚作用轨道的问题.利用群胚作用轨道同构的方法,获得了三种...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2013年20期
数学的实践与认识

辛群胚与泊松群胚作用的充要条件

研究了辛群胚与泊松群胚的作用.利用李群胚作用及相关性质,得到了李群胚作用成...  (本文共4页) 阅读全文>>

《纯粹数学与应用数学》2010年03期
纯粹数学与应用数学

G匚W上的泊松群胚结构

从泊松作用的角度考察了群胚上的半直积结构,定义了泊松群胚对泊松群胚的...  (本文共6页) 阅读全文>>

《四川师范大学学报(自然科学版)》2009年05期
四川师范大学学报(自然科学版)

E-反演半群胚的群胚同余

建立E-反演半群胚C的正规子半群胚格和C的群胚同余格之间的格同构,并将此应用到E-反演半群S上,得到S的正规子半...  (本文共5页) 阅读全文>>