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Kannan压缩映像的逆问题

称空间(X,d)上的自映像f为Kannan压缩映像,若对于,成立d(f(x),f(y))≤a{d(x,f(x))+d(y,f(y)}, 其中0α1/2。 Kannan压缩映像是  (本文共6页) 阅读全文>>

《国外医学.生物医学工程分册》1989年04期
国外医学.生物医学工程分册

心电图逆问题研究动态

心电体表电位逆问题是心电学的基础理论研究。本文全面讨论了当前国内外心电逆问题研究的情况。文章首先回顾了...  (本文共5页) 阅读全文>>

厦门大学
厦门大学

基于深度学习方法的心电逆问题研究

心血管疾病是当今威胁人类身体健康的重要疾病之一。表现为心脏表面跨膜电位变化的心脏电活动是心血管疾病的重要表征,其特定信号和异常活动的发现和定位对心脏疾病的发现及治疗有着重要的作用。然而,由于现有的心脏表面电位检测手段或者基于临床经验,或者需要对病人的身体造成创伤,因此可以无创和定量地重建心脏表面电活动的心电逆问题的研究具有广泛且重要的意义。心电逆问题的研究目标在于根据人体表面检测到的电位信息,通过分析人体心脏-胸腔物理几何模型,建立心脏表面电位和体表电位的联系,从而定量地重建心脏表面电位信息。由于构建人体模型所带来的不适定性以及心脏节点电位的复杂性,输入的体表电位值中存在的微小噪声都会对最后的重建结果产生极大的影响。本文针对心电逆问题做了以下几项工作:首先,本文采用了ADMM算法作为求解心电逆问题的基础算法模型,既保证了结果的收敛性,又可以在确定正则化参数的情况下通过多次迭代来得到相对精确的结果。为了避免传统正则化方法中复杂并且...  (本文共84页) 本文目录 | 阅读全文>>

厦门大学
厦门大学

基于ADMM迭代算法的心电逆问题研究

心电图是心脏电活动的反映,可以通过传感器来测量人体表面电位得到。心电图是一种使用最广泛的常规临床诊断工具,它能够准确地反映出病人的心脏健康状况,降低诊断成本,对于心脏疾病的诊断具有非常重要的意义。心电逆问题研究的主要目标是还原心电图,它首先通过体表电位测量仪得到体表电位,接着通过CT影像获取的心脏和躯干的几何信息计算出传递矩阵,然后运用数学方法求解心电逆问题方程,从而获得心外膜电位分布,最后据此诊断心脏的病理状况。求解心电逆问题最大的难点是其不适定性和解的非唯一性。论文采用基于心外膜电位的心电逆问题研究,能够很好地克服解的非唯一性这一难点。为了克服不适定性,需要引入正则化技术来解决,常用的正则化方法有Tikhonov、TSVD和TTLS等。这些方法都是基于求伪逆的思想,但它们在计算出心外膜电位的真实值的过程中依然存在较大的误差。因此,论文致力于研究出新的算法,使得通过体表电位分布计算得到的心外膜电位更加接近其真实值。为了准确地求...  (本文共95页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

基于混合正则化技术与压缩感知的心电逆问题研究

心电功能成像技术(ECGI)在对心脏疾病的临床诊断以及射频导管消融手术的术前指导当中具有巨大应用价值。通过ECGI技术,我们可以精准定位某些心脏疾病的病灶点,从而可以通过射频消融手术,无创地消除病变组织。心电逆问题是EC GI中亟待解决的核心问题。针对心电逆问题中出现的病态特性和奇异性,本文提出了 4种新的心电逆问题算法,分别是CPSO-Tik、LSQR+CPSO-Tik、CS-CGLS及时空差量增补算法。这4种算法都能有效地解决心电逆问题。本文主要贡献如下:(1)对心电逆问题中出现的病态特性和奇异性分别独立地进行研究,提出两种解决心电逆问题的框架,分别是基于心外单面膜模型的心电逆问题和基于心外双面膜的心电逆问题。针对不同的框架提出相应的解决方案和算法。(2)针对心电逆问题中出现的病态特性,在单面膜模型上运用CPSO-Tik和LSQR+CPSO-Tik算法。通过与传统心电逆问题正则化算法Tikhonov、LSQR及LSQR-Ti...  (本文共76页) 本文目录 | 阅读全文>>

《华东地质学院学报》2003年02期
华东地质学院学报

微分中值定理的逆问题及其渐近性

讨论了微分中值定理在某种条件下的逆问...  (本文共3页) 阅读全文>>