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图的边覆盖染色中的分类问题(英文)

设 G是一个图 ,其边集是 E( G) ,E( G)的一个子集 S称为 G的一个边覆盖 ,若 G的每一点都是 S中一条边的端点 .G的一个 (正常 )边覆盖染色是对 G的边进行染色 ,使得每一色组都是 G的一个边  (本文共5页) 阅读全文>>

山东大学
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图的f-染色和均匀边染色

图的染色理论在图论中占据着重要的位置。图的染色理论有很多分支,如边染色、点染色、面染色和全染色等。其中研究最多,结果也较完善的就是图的边染色。本文旨在讨论图的边染色的几个问题,即f-染色,均匀边染色和分数f-染色。本文所考虑的图都是有限无向图,它们允许有重边,但没有环。图G的一个边染色就是把G的边集划分为一些边不交的子集。为便于叙述,我们常常称这些子集为颜色类,并给每个颜色类分配一个不同的颜色。设g,f是与图G的每个顶点相关联的两个整值函数,并且对每一个v∈V(G)满足0≤g(v)≤f(v)。G的一个(g,f)-因子F是G的一个支撑子图,并且对所有的v∈V(G)满足g(v)≤d_F(v)≤f(v)。如果图G的一个边染色满足每个同色边导出子图都是图G的一个(g,f)-因子,则称该边染色是图G的一个(g,f)-染色。特别地,(0,1)-染色,(0,f)-染色,(1,d)-染色和(g,d)-染色(对G的每个顶点v,d=d(v))一般分...  (本文共233页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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图上几类边覆盖染色问题的研究

图论的研究已经有二百多年的历史,早在1736年Eulcr就用图论方法解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。随着现代生产和科学技术的发展,图论方法得到了广泛的应用,使图论成为现代数学科学中的重要学科。由四色猜想诱导出来的图的染色理论在图论研究中占有重要的地位。目前,图的染色理论已成为图论中的一个重要分支,它在计算机理论、最优化、网络设计等方面都有着重要的应用,例如在Hcssians矩阵的计算、网络中的数据传输等方面。图的染色问题有很多,诸如边染色、点染色、面染色和全染色问题等,其中最基本的染色问题之一就是图的边染色。图的正常边染色就是把图的边集分解为一些互不相交的边独立集的并的方法。在图的正常边染色理论中有著名的Vizing定理,而其中图关于正常边染色的分类问题一直是研究的热点之一。近年来,人们开始考虑把图的边集分解为其它形式,得到一些新的边染色问题并进行研究。本文主要讨论了图的边覆盖染色、f-边覆盖染色、分数f-边覆盖染色等。我们用G(...  (本文共89页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东师范大学
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几类图的g-边覆盖染色

设G是一个简单图,C是一个颜色集.一个图G的正常边染色是给图G的边分配颜色使得每种颜色在G的每个点处至多出现一次.一个图G的边覆盖染色是用颜色集C中的颜色给G的边染色使得每种颜色在每个点处至少出现1次.一个图G的g-边覆盖染色是图的边覆盖染色的推广,它是用颜色集C中的颜色给G的边染色使得每种颜色在每个点v∈V(G) 处至少出现g(v)次,这里g是定义在顶点集上的非负整值函数,即对任意的点v ∈ V(G),0≤g(v)≤d(v).图G的g-边覆盖染色数是使得G有g-边覆盖染色的最大的颜色数目,用Χgc1(G)来表示.宋慧敏和刘桂真在2005年的一个结果表明:任意一个简单图G的g-边覆盖染色数Χgc1(G)=δg(G)或δg(G) - 1,其中δg(G)=(?).如果Χgc1(G)=δg(G),那么称图G为g-边覆盖染色第一类的,否则称图G为g-边覆盖染色第二类的.这种确定简单图G是g-边覆盖染色第一类的还是第二类的问题称为图G的g...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

《山东大学学报(理学版)》2005年03期
山东大学学报(理学版)

图的边覆盖染色与分数边覆盖染色

讨论了图G=(V,E)的分数边覆盖色数χ′cf(G)的概念和性质,给出计算χ′cf(G)的一个精确公式,即χ′cf(G)=minS2·|C[S]||S|+1,其...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国科学:数学》2016年03期
中国科学:数学

边覆盖染色问题的有效算法

设G=(V,E)是一个重图.若边子集F的导出子图是G的一个生成子图,则称F为G的一个边覆盖.G的边覆盖色数ξ(G)是使得G可划分的最大不交边覆盖数.用δ(G)表示G的最小阶,令ρ(G)=m...  (本文共20页) 阅读全文>>

《淮阴工学院学报》2006年05期
淮阴工学院学报

复合图的边覆盖染色

为了研究复合图的分类问题,给出了边覆盖染色、复合图以及图的...  (本文共3页) 阅读全文>>