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广义H-矩阵的若干性质

在已有的广义Z-矩阵及广义M-矩阵理论的基础上,通过定义竖块矩阵的比较矩阵,继续给出了广义H-矩阵的定义。从该矩阵与广义Z-矩阵及广义M-矩阵的关系、对角占优、特  (本文共5页) 阅读全文>>

湘潭大学
湘潭大学

H-矩阵和块矩阵的若干性质

H-矩阵和块矩阵在矩阵理论和实际应用中具有重要的作用和意义。它在计算数学、矩阵论、数值代数、数学物理、控制论、电力系统理论、经济数学、统计学等众多领域中有着广泛的应用。国内外许多学者应用矩阵理论上的一些方法、不等式放缩技巧及迭代算法,获得了H-矩阵的许多判定方法,并对其性质与应用进行了研究。其中,广义H-矩阵的理论在许多实际问题的研究中有着更重要的作用。本文进一步研究了H-矩阵的判别条件及性质,给出了非奇异H-矩阵的一些新判定,块对角占优矩阵的Khatri-Rao积的性质,广义H-矩阵、广义M-矩阵等矩阵的Hadmard积及其在块迭代法中的应用等。第一章介绍了H-矩阵的应用背景、研究现状及理论与实际应用,尤其介绍了H-矩阵和块对角占优矩阵的应用背景及当前已经取得的一些成果。第二章将下标集N划分N_1(?)N_2(?) N_3,结合有关矩阵对角占优块元素的性质,我们利用恒等行集N_1、N_2上的部分元素,选取不大于1的系数因子d_...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

《辽宁石油化工大学学报》2005年02期
辽宁石油化工大学学报

F型广义Z-矩阵与M-矩阵的几个性质

定义了一种新型广义Z-矩阵和广义M-矩阵,并给出了几个F型广义Z-矩阵和F型广义M-矩阵的重要性质。F型广义M-矩阵不仅包括了M-矩阵,还包括了所有的正矩阵。若非对角元是非正的,则矩阵A∈Rn×n称为Z-矩阵。当且仅当A是Z-矩阵同时也是P-矩阵时,A∈Rn×n称为M-矩阵。对...  (本文共3页) 阅读全文>>

《高师理科学刊》2005年03期
高师理科学刊

域上保持m×n秩1矩阵的函数

设F是任意的域,m,n是整数,m,n≥2.对于一个函数f:F→F和F上的一个矩阵A=[aij],用符号Af定义矩阵[f(ai...  (本文共2页) 阅读全文>>

《计算机工程与设计》2005年06期
计算机工程与设计

基于模糊一致矩阵的研究

模糊一致矩阵是一类具有许多特殊性质的矩阵。对模糊一致矩阵进行...  (本文共3页) 阅读全文>>

《韶关学院学报(自然科学版)》2005年03期
韶关学院学报(自然科学版)

E′-矩阵

主要讨论了E′-矩阵及其相关的矩阵 ,得到 2阶或 3阶的E′ ...  (本文共4页) 阅读全文>>

《西南师范大学学报(自然科学版)》2005年03期
西南师范大学学报(自然科学版)

q-矩阵的保守化特征

研究q-矩阵与它的保守化...  (本文共5页) 阅读全文>>