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四元负循环码

本文给出了一个判定四元负循环码的二元像是否是循环码的充分必要  (本文共5页) 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

四元线性码的研究

四元线性码是经典的纠错码理论在近十年间发展起来的一个重要方向,它与二元非线性码的构造及研究有着紧密的联系.本文一方面讨论了四元负循环码在Gray映射下的二元像的性质及结构,另一方面,对于一般的四元线性码,我们讨论了解码问题。本文的主要结果:1.对于四元负循环码,给出了一个判定四元负循环码的二元像是否是循环码的充分必要条件,并根据此条件,给出了几类满足此性质的四元负循环码;同时,在一般情况下,给出了满足此性质的四元负循环码的二元像的具体结构.2.对于一般的四元线性码,通过检验集,给出了一个解码算法,并给出了检验集的一些性质,讨论了解码算法的复杂度.  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

四元线性码的研究及其推广

四元线性码是经典的纠错码理论在近十年间发展起采的一个重要研究方向,它与二元非线性码的构造及研究有着紧密的联系。本文讨论了四元线性码及其推广中的几个问题。本文的主要结果为:1.给出了判定一个四元负循环码的二元像是否是循环码的充分必要条件,并在条件成立时,给出了其二元像的结构;2.给出了四元Goethals码的对偶码的迹表示及2-adic表示,并证明了它在Gray映射下的二元像是二元Goethals码的形式对偶码;从而可以将对非线性码二元Goethals码及其形式对偶码的研究转化为对四元线性码的研究;3.对于类型为4~k的四元线性码,建立了联系它与其对偶码的支集重量分布之间的MacWilliams恒等式;4.对于伽罗华环GR(4~m)上的一类循环码,以及GR(4~m)在Z_4上的一组基,给出了满足这类循环码相对于该组基展开后得到的码是四元循环码的充分必要条件,该条件简便实用;5.建立了多项式环Z_(p~e)[x]中的Hensel引理...  (本文共103页) 本文目录 | 阅读全文>>

《渝西学院学报(自然科学版)》2003年01期
渝西学院学报(自然科学版)

关于常循环码

当 (c0 ,c1 ,…… ,cn- 1 )∈C ,码字 ( ,λcn - 1 c0 ,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学进展》2019年06期
数学进展

一类可约循环码及其对偶码的重量分布

设F_q为q元有限域.令n为一正整数,其所有素因子整除q-1.本文运用一种新...  (本文共9页) 阅读全文>>

《兰州文理学院学报(自然科学版)》2020年03期
兰州文理学院学报(自然科学版)

环Z_4+uZ_4+u~2Z_4上的负循环码

研究了环Z_4+uZ_4+u~2Z_4,其中u~3=0.根据环Z_4+uZ_4上负循环码的结构,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《德州学院学报》2020年04期
德州学院学报

环Z_4+uZ_4+vZ_4+uvZ_4上的斜常循环码

文章主要研究了环R=Z_4+uZ_4+v Z_4+uvZ_4 (u=2u, v=2v, u=vvu)上斜常循环码....  (本文共4页) 阅读全文>>