分享到:

强非线性振动的渐近解

本文在KDM法的基础上,提出了一种新的渐近方法。此法可  (本文共7页) 阅读全文>>

漳州师范学院
漳州师范学院

非线性振动方程的渐近解及其数值验证

改进的Lindstedt-Poincaré(L-P)法在传统的L-P法的基础上,对频率的展开式作了改进;卷积分法则提供了一个求近似解的迭代格式。用这两种方法求得平方非线性振动方程的二阶渐近解,并用Picard逐步逼近法证明由卷积分法得到的渐近解在有限的时间上是一致收敛的。当参数值较小时,应用一种数值阶验证技术证实这两种方法求得的渐近解都是一致有效的。当参数值较大时,渐近解的误差较大,表明它们对大参数无效,原因是这两种方法得到的频率的展开式仅对小的参数值有效。因此,这两种方法在平方非线性振动方程中的应用受到小参数的限制。考虑一个来源于改进Van del Pol振动方程的带有慢变参数的广义Van del Pol方程。分别用Taylor级数展开法、近似势能法、等效非线性化法得到三个近似的立方强非线性振动方程。用Kuzmak-Luke(K-L)多尺度法求出这三个立方强非线性振动方程的首阶渐近解,从数值上验证K-L多尺度法对小参数有效,但...  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

《佳木斯工学院学报》1998年03期
佳木斯工学院学报

强非线性振动系统的渐近解

对强非线性振动系统进行参数变换,把强非线性振动系统...  (本文共5页) 阅读全文>>

天津大学
天津大学

复规范形理论在多自由度强非线性振动中的应用

规范形理论是研究非线性常微分方程的强有力工具之一,它在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用。近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。本文关注的是这一理论在求解强非线性振动系统渐近解方面的应用。传统规范形理论求解弱非线性振动系统渐近解的方法已经很成熟,而对于强非线性振动系统,传统规范形理论并不适用。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度和两个自由度系统,而对于多自由度系统( n≥3)还几乎没有涉及,与此同时大多数工程实际结构需简化为多自由度强非线性振动模型,因此开展针对多自由度强非线性振动问题的研究是科学技术开展给我们提出的新要求。正是针对这方面的问题,本文进行了如下研究:(1)针对原有规范形理论只适用于弱非线性振动问题的局限性进行了改进,发展了待定瞬时固有频率方法,引入新的瞬态基频,将规范形理论拓展到研究多自由度强非线性振动问题中。采用改进...  (本文共48页) 本文目录 | 阅读全文>>

《振动与冲击》2008年05期
振动与冲击

两自由度强非线性振动系统的渐近解及分岔分析

改进了传统规范形理论,使其适用于研究两自由度强非线性振动系统的渐近响应并进行了相应的分岔分析。通过将待定固有频率法引入规范形求解过程,获得了两自由度立方Duffing-Vander Pol...  (本文共6页) 阅读全文>>

《湖南大学学报(自然科学版)》1980年40期
湖南大学学报(自然科学版)

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的L-P方法推广到多自由度...  (本文共5页) 阅读全文>>