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太阳能固体吸收式制冰机的动态模拟——(Ⅱ)有限差分方法

发展了使用有限差分方法对太阳能固体吸收式制  (本文共4页) 阅读全文>>

《CT理论与应用研究》2017年03期
CT理论与应用研究

用于声波正演模拟的时空域高精度交错网格有限差分方法

地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演中的核心问题之一,因为它们都需要高效、高精度地模拟波场正向和反向传播。为了提高数值模拟的精度,人们广泛采用高阶有限差分方法...  (本文共8页) 阅读全文>>

《软件》2016年05期
软件

泰勒有限差分方法数值求解常微分方程

本文提出一种新的更高精度的泰勒有限差分公式并且应用于求解常微分方程。这种应用泰勒有限差分公式来求解常微分方程的方法称为泰勒有限差分方法。此外,出于比较的目的,使用欧拉方...  (本文共6页) 阅读全文>>

权威出处: 《软件》2016年05期
山东大学
山东大学

交错网格有限差分方法的超收敛性分析及其应用

Marker and Cell(MAC)方法和块中心有限差分方法可统称为交错网格有限差分方法。MAC有限差分方法是一类基于交错网格上的有限体积方法,是求解Stokes和Navier-Stokes问题的简单高效的方法之一。MAC方法是在上世纪六十年代由Lebedev和Daly等人提出的,并被广泛应用于工程学领域。这种方法的突出优势是可以使速度逐点满足不可压条件,并且可以满足局部质量守恒、动量守恒和动能守恒。MAC方法是一类矩形网格上的有限体积方法,这种方法的压力定义在网格中心,速度的第一个分量定义在单元竖直边的中点,速度的第二个分量定义在单元水平边的中点。块中心有限差分方法,也叫单元中心有限差分方法,是由最低阶的Raviart-Thomas混合有限元方法,通过引入合适的求积公式转化而来。块中心有限差分方法的优势在于可以在保证局部质量守恒的前提下得到变量在非均匀网格上的二阶超收敛特性。此外,这种方法可以将鞍点问题转化为对称正定问题。...  (本文共198页) 本文目录 | 阅读全文>>

武汉大学
武汉大学

抛物型方程的并行有限差分方法

抛物型偏微分方程,简称抛物型方程是一类重要的偏微分方程,在自然科学诸多领域,许多现象都是利用抛物型方程(方程组)描述的,例如粒子和能量的扩散,物化反应,种群迁徙,物质相互作用等等,而且抛物型方程在工程领域也有着广泛的应用。目前对于抛物型方程发展了许多行之有效的数值方法,其中有限差分方法是最早为科技工作者运用且理论较为完善的方法,它已成为求解抛物型方程的一种重要方法。随着大型计算机(并行机)发展,传统的有限差分方法求解抛物型方程暴露出许多不足之处,例如显式格式计算步长受到严格的限制,隐式格式需要求解联立方程组,不便于直接在并行机上应用。因此构造具有并行性,良好的稳定性和计算精度的新型有限差分方法是本文主要研究工作。本文研究内容可以分为五个部分。第一章主要介绍本文的研究背景、研究现状和文章的撰写结构安排。第二章主要构造了求解热传导方程的并行有限差分方法,新的并行算法由两个区域分解算法组成,当第n时间层解已知,利用两区域分解算法分别计...  (本文共89页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

几类偏微分方程的动力学相容的非标准有限差分方法

18世纪中期,Euler和D’Alembert分别提出了弦振动过程所满足的偏微分方程,自此有关偏微分方程的研究开始发展起来。一般情况下,偏微分方程定解问题很难求解,所以人们构造了各种各样的数值方法去求定解问题的近似解。由于能够正确反映连续方程的动力学性质的数值方法才具有实际意义,所以构造能够保持偏微分方程的动力学性质的数值方法是一个值得研究的课题。本文主要从保持偏微分方程的反对称性,解的正性、有界性、时间单调性和空间单调性,以及常数稳态解的存在性和全局渐近稳定性这几个方面考虑,构造了几类偏微分方程(系统)的动力学相容的非标准有限差分方法。首先研究了一类对流扩散反应方程的非标准有限差分方法。针对这类方程不带扩散项的情况,即相应的对流反应方程,构造了两个精确有限差分方法。由于精确有限差分方法形式复杂,所以从其中一个精确有限差分方法推导出一个非标准有限差分方法,该方法能够保持对流反应方程的解的单调性和有界性以及常数稳态解的局部稳定性。...  (本文共125页) 本文目录 | 阅读全文>>