分享到:

非线性系统中的关联色噪声

研究了加性噪声和乘性噪声之间的耦合为色噪声时非线性系统的动力学行为 .对于不同的噪声关联时间τ ,求出了系统的有效本征值λe  (本文共5页) 阅读全文>>

天津工业大学
天津工业大学

随机噪声激励下分段系统的动力学特性研究

噪声在自然界中广泛存在,通常会对有用信号或信息产生随机干扰,它反映了微观运动对宏观变量演化过程的杂乱无规作用。通常情况下噪声被认为是消极有害的干扰,然而通过研究噪声对非线性系统的影响,发现一个弱的噪声不仅对系统演化起决定性作用,而且能够诱导系统产生许多新的现象。在实际中,分段系统普遍存在。分段系统动力学在物理、化学和生物等领域中都有着广泛的应用,许多实验系统模型的建立都是基于分段系统实现的。因此研究噪声激励下的分段系统是必要的。本文对随机噪声激励下分段系统动力学展开研究,主要研究高斯和非高斯噪声激励下分段系统中噪声诱导的非平衡相变、逃逸问题以及随机共振现象。研究方法和结论具体如下:研究了关联噪声驱动下分段线性双稳锯齿系统的稳态性质和高斯噪声驱动下分段非线性系统的稳态特性。运用路径积分法、统一色噪声近似法,推导出系统稳态概率密度函数的解析表达式。分析了乘性和加性噪声强度及其关联性对稳态概率密度函数的影响。观察系统出现的新的动力学现...  (本文共61页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京航空航天大学
南京航空航天大学

几类生物种群模型的随机动力学特性研究

本学位论文主要研究了不同噪声参数和时滞项作用下几类特殊的生物种群的系统稳定性和平均首通时间以及几类不同噪声、周期信号激励下的含时滞项或不含时滞项的生物种群系统的随机共振现象。论文主要工作如下:1)研究了色关联或白关联的乘性和加性噪声作用下一类生物种群系统的稳态性质和平均首通时间。根据Novikov定理和Fox方法,得到随机模型系统相应的近似Fokker-Planck方程。给出了稳态概率密度函数的表达式。运用最快下降法,得到了平均首通时间的解析表达式。根据生物系统的稳态概率密度函数和平均首通时间的图像,进一步讨论了系统参数、噪声参数,特别是色关联噪声强度和关联时间对于系统稳定性和平均首通时间的影响。2)对于含单时滞项和多时滞项的随机生物种群系统,研究了系统的稳定性和平均首通时间。利用概率密度近似方法,将含有时滞项随机生物种群系统转化为与之等效的不含时滞项的随机系统。然后,在绝热条件下获得了系统的稳态概率密度函数和平均首通时间的表达...  (本文共138页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

高斯噪声诱导下非线性系统的概率密度演化

Fokker-Planck方程(FPE)是非平衡动力学系统中的一个重要方程,它在生命系统、化学动力学过程以及非平衡统计物理的研究中都有广泛的应用.在FPE的研究中,研究随机力作用下非线性系统的概率密度演化问题(非定态解和定态解)具有头等重要的意义.其原因首先在于定态解反映了系统的长时间行为,经过各种不同长短的瞬态过程后,系统就会被这种长时间行为所统治;其次在于系统还有许多性质是由非定态解的演化过程所决定的.然而,目前许多文献集中研究非线性系统的定态解,而对多维系统的非定态解以及从非定态到定态弛豫的整个演化过程的研究却很少涉及.本文基于随机力与非线性系统以及非线性动力系统的理论与方法,深入研究高斯噪声诱导下非线性系统在不稳定态附近以及从不稳定态弛豫到稳定态的概率密度演化问题.进一步探讨了高斯噪声在非线性系统演化过程中产生的各种效应及其应用.本文的主要内容和结论为:1研究了非同源高斯噪声激励下非线性系统在不稳定点附近的概率密度演化问...  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
陕西师范大学

噪声驱动下一类生物非线性系统的随机动力学

本文利用随机动力学理论研究了噪声驱动下Logistic模型所描述的生物物种在繁殖和死亡两种过程中系统的定态性质和瞬态性质及其动力学性质。全文主要分为两部分:第一部分介绍了研究背景、现状和基础理论知识,以及噪声作用下随机动力学系统的理论模型和研究方法。第二部分研究了基于Logistic生物生长方程的昆虫爆发模型分别在高斯白噪声以及高斯色噪声作用下,昆虫繁殖和死亡过程中系统的定态几率分布函数、平均首通时间以及种群数量的关联性质;研究了受色噪声驱动肿瘤细胞生长系统的弛豫时间和关联函数。第一章介绍了关于噪声对非线性随机系统的作用的一些研究背景和研究现状,以及研究中所涉及的高斯白噪声、高斯色噪声以及利用Fox方法、Novikov定理和Hanggi理论,得到噪声驱动下的近似Fokker-Planck方程等基本理论知识。并且对于论文中所用到的统一色噪声近似方法也进行了详细介绍,这对后续的研究非常重要。第二章研究了高斯白噪声驱动的昆虫爆发模型系...  (本文共67页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

非对称双稳系统中平均首次穿越时间和随机共振研究

平均首次穿越时间是描述双稳系统瞬态性质的重要物理量,而随机共振是随机动力学中一种非常重要的现象。它们在理论研究以及潜在的应用价值方面已经引起研究者的广泛关注。本文在现有理论和方法的基础上,研究了非对称双稳系统中的平均首次穿越时间和随机共振问题。论文的主要内容安排如下:1.运用最速下降法得到关联噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间的表达式,并讨论了参数对系统平均首次穿越时间的影响。研究发现乘性噪声强度对两个方向的平均首次穿越时间的影响是完全不同的。由左势阱跃迁到右势阱的平均首次穿越时间在乘性噪声强度的影响下出现了“共振”现象,而反方向的平均首次穿越时间则随着乘性噪声强度的增加而单调减小。当噪声关联强度在不同的范围内取值时,它对两个方向平均首次穿越时间的影响是不同的。2.在绝热近似条件下探讨了两个噪声以色关联形式输入的非对称双稳系统的平均首次穿越时间问题。通过数值研究发现,在关联强度影响下,平均首次穿越时间曲线先是受到了抑制,...  (本文共57页) 本文目录 | 阅读全文>>