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具有Bergman核的奇异积分方程

文[1]研究了Bergman型积分的边界性质,得到-plemelj公式。 假设D是二个复变量空间C~2中由三个解  (本文共10页) 阅读全文>>

哈尔滨工程大学
哈尔滨工程大学

应用再生核方法解具有Abel核的奇异积分方程(组)

具有奇异性的积分方程和方程组在很多领域中有着应用,例如:气体动力学,断裂力学,固体力学等。由于它们应用的广泛性,使许多学者对这类方程(组)的求解产生了浓厚的兴趣。但是,由于方程本身的奇异性问题,一般的求解方法得不到较好的近似解。因此,能够对这类方程(组)给出一种有效的数值求解方法具有一定的实际意义。本文给出了具有Abel核的奇异积分方程(组)的一种新的数值求解方法。该方法以再生核理论为基础,利用再生核函数的再生性,在确定的再生核空间中给出了奇异积分方程(组)的精确解和近似解。本文首先对再生核空间以及再生核函数的基本理论做了简单介绍。再生核空间中的内积定义决定了再生核函数的具体表现形式。文中所用到的再生核函数是以分段多项式形式给出的,这种形式的再生核函数大大简化了计算过程。文中对所求解的算子方程的算子要求进行了改进,利用空间中再生核函数的性质,直接构造了原像空间中的一组完全系,进而以级数的形式给出了奇异积分方程的精确解。最后通过截...  (本文共60页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学学报》1966年02期
数学学报

复超球面上的奇异积分方程

一维的奇异积分方程的理论已经相当完整,并有着极为广泛和重要的应用(例如参阅(?)高维的奇异积分方...  (本文共17页) 阅读全文>>

《中国科学技术大学学报》1966年01期
中国科学技术大学学报

复超球面上的奇异积分方程

一维的奇异积分方程的理论,已经相当完整,并且有着极为广泛和重要的应用(例如参阅,但是高维的奇异积分方程却不是如此...  (本文共3页) 阅读全文>>

《Chinese Annals of Mathematics》1984年04期
Chinese Annals of Mathematics

带解析系数的二维奇异积分方程

本文我们研究二维奇异积分方程和它的共轭奇异积分方程这里 G 表示单位圆|z|1...  (本文共6页) 阅读全文>>

《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2011年01期
辽宁工程技术大学学报(自然科学版)

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Cheby...  (本文共4页) 阅读全文>>

《井冈山学院学报》2008年01期
井冈山学院学报

一类多项式系数奇异积分方程的解

主要讨论非线性奇异积分方程φ2(t)+bπ(it)∫φτ(-τ1)dτ+d(t)...  (本文共2页) 阅读全文>>