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粘性/非粘性方程有限元和谱方法混合逼近

讨论有粘性和无粘性Navier-Stokes方程有限元和谱方  (本文共6页) 阅读全文>>

《江苏科技大学学报(自然科学版)》2016年06期
江苏科技大学学报(自然科学版)

一种三角单元谱方法研究

文中研究一种基于正方形到三角形一一映射的三角单元谱方法,给出了该方法...  (本文共5页) 阅读全文>>

西北工业大学
西北工业大学

非定常流时空LU-SGS隐式时间谱方法研究

非定常流动问题大量存在于理论研究和工程实践中,发展非定常流动的高效计算方法具有重要的意义和广泛的需求。受限于时间离散精度较低的二阶向后差分法和伪时间步长较小的显式伪时间推进格式,传统的双时间推进格式的计算效率较低。论文采用时间谱方法进行时间离散,同时使用隐式伪时间推进格式求解经过离散的时空耦合方程组。在此基础上,论文发展了一套能够模拟周期性和一般非周期性流动问题的高效非定常计算方法,主要工作和创新点包括:(1)提出了可以用于高效求解一般非周期性非定常流动问题的切比雪夫时间谱方法。已有的傅里叶时间谱方法只能用于求解周期性非定常流动问题。本文在使用切比雪夫多项式表达流动变量的基础上发展了能够用于一般非周期性非定常流动快速求解的切比雪夫时间谱方法。模型方程的计算结果证明,切比雪夫时间谱方法的时间离散精度高于二阶精度向后差分法。要得到具有相同时间精度的解,切比雪夫时间谱方法只需要使用较少的真实时刻参与计算,因此提高了计算效率。非定常流动...  (本文共141页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

基于谱方法的三维形状分析研究

形状分析是数字几何处理的一个很重要的研究方向。谱方法是形状分析一大利器,它在去噪、降维简化、内蕴特征提取等方面的表现及其突出。谱方法在形状分析的一些研究邻域已广泛应用,包括形状描述、对称检测、形状分割、骨架抽取、形状对应与匹配、模型检索、显著度检测等。本文主要针对非刚性三维形状检索和曲面网格显著度两个领域中的谱方法展开研究,并取得以下研究成果和结论:(1)我们提出了一种针对非刚性3D模型的检索方法,该方法基于均值标准化的拉普拉斯谱描述子。此外,我们分析了谱描述子进行3D模型匹配的机理,并借助统计学中主成分分析贡献率的思路对谱描述子标准化做贡献率解释。利用贡献率解释,我们从理论和实验两个方面将新的标准化方法与常用的谱描述子标准化方法做了比较。进一步地,我们采用加权滤波的方法提升谱描述子的辨析能力,采用多分辨率融合算法提升模型的检索精度。对于特征值个数取值问题,我们利用采用截断数估计方法估计一个取值区间,降低了确定该系数的难度。实验...  (本文共132页) 本文目录 | 阅读全文>>

云南财经大学
云南财经大学

解微分方程的一种随机Galerkin谱方法

谱方法是一种求解常微分方程与偏微分方程的常见数值方法,它具有精度高、实现过程简单等特点。含随机变量的随机常微分方程初值问题及随机偏微分方程初边值问题广泛用于描述不确定性问题。本文将为随机常微分方程初值问题及随机偏微分方程初边值问题设计一种随机Galerkin谱方法,并试图通过该方法来数值求解不确定性问题。通过求解具体例子:一阶随机常微分方程初值问题、二阶随机非线性Burgers方程初边值问题、一维椭圆型方程边值问题、二维椭圆型方程边值问题来详细介绍连续性随机变量服从Gaussian分布、Gamma分布、Beta分布、均匀分布时分别基于Hermite多项式、Laguerre多项式、Jacobi多项式、Legendre多项式和离散型随机变量服从Poisson分布、二项分布、负二项分布、超几何分布时分别基于Charlier多项式、Krawtchouk多项式、Meixner多项式以及Hahn多项式的Galerkin谱方法的实现过程:先假...  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>

东北大学
东北大学

非线性Sine-Gordon方程的谱方法研究

Sine-Gordon方程最早是在研究微分几何的表面高斯曲率k =-1中提出的,由于与流体中的浅水波方程有相似的波动性质,所以也称之为非线性波动方程.Sine-Gordon方程是应用科学中一个重要的非线性方程,在许多实际应用中起着重要作用.长期以来,国内外学者采用各种方法对其进行数值求解,有的利用差分法给出数值解,还有的利用有限元法给出较好的结果,但是利用谱方法对其研究还不够深入.谱方法是70年代发展起来的一种数值求解偏微分方程的方法,其起源于经典的Ritz-Galerkin方法.谱方法最大的优点是具有“无穷阶”收敛性以及可以采用快速算法,所以现已被广泛用于气象、物理、力学等诸多领域,成为继差分法和有限元法之后又一种重要的数值方法.本文首先介绍了非线性Sine-Gordon方程的发展背景与研究意义,以及谱方法的基本理论与发展进程.其次在分析总结两类线性基本问题的谱方法基础上,分别构造出一维、二维非线性Sine-Gordon方程的...  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>