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一类特殊的(α,β)度量的一些性质

研究了一类特殊的(α,β)度量,即指数度量F=αekβα.给出了指数度量的几个重要几何量  (本文共4页) 阅读全文>>

西南师范大学
西南师范大学

关于一类特殊的(α,β)-度量的性质

对于Finsler几何的研究,现在主要有两种方法,一种是张量的方法,一种是分析的方法,本文主要采用了后者。在Finsler几何中,我们现在已知的Finsler度量已经很多了,但大多数具体的例子主要都集中在(α,β)—度量中,又在Finsler几何中一个基本的问题就是去发现和研究具有常曲率的Finsler度量,基于这些本文主要研究了以下一些问题:(A)一类β关于α是平行的并且Riemann度量α具有常曲率的(α,β)—度量的特殊性质,得到了如下的定理4.3 令F(α,β)为M(dimM≥3)上的正定的(α,β)—度量。若β关于α是平行的并且Riemann度量α具有常曲率μ,则(ⅰ)F是具有常曲率K的射影平坦度量;(ⅱ)(a)若K=0,则F是平坦平行度量;(ⅱ)(b)若K≠0,则F=e~(c(x))α,即F与Riemann度量α是共形相关的,其中c(x)=1/2ln(μ/K)。(B)与一类特殊的(α,β)—度量共形相关的Finsle...  (本文共32页) 本文目录 | 阅读全文>>

重庆大学
重庆大学

关于具有迷向S-曲率的指数度量及与黎曼度量射影相关的Finsler度量

本文主要研究了一类特殊的(α,β)-度量-指数度量F =αe~(ks)(其中是一个黎曼度量,β= b_i ( x ) yi是一个非零的1-形式,k≠0为常数)的S-曲率的性质。证明了指数度量具有迷向S-曲率当且仅当它具有迷向平均Berwald曲率。此时,该度量的S-曲率为零,且是弱Berwald度量;讨论了指数度量是局部Minkowskian的条件。本文还讨论了共形相关的Finsler度量的性质;最后讨论了与黎曼度量射影相关的Finsler度量的一些性质。文中还利用Maple程序,计算出了指数度量( k≠0是常数)的测地系数和平均Cartan张量。  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

西南师范大学
西南师范大学

关于一类特殊的(α,β)-度量及具有广义迷向Berwald曲率的Finsler度量的性质

本文研究了一类特殊的(α,β)-度量以及具有广义迷向Berwald曲率的Finsler度量的性质。第三部分利用Maple程序,计算出了(α,β)-度量的测地系数和平均Cartan挠率。第四部分讨论了F=αe~(κ(β/α)度量成为Berwald度量,Douglas度量,射影平坦的条件,并得到了一个计算Douglas曲率的另一个计算公式。第五部分在引进了广义迷向Berwald曲率的基础上,得到了具有广义迷向Berwald曲率的两个等价条件。主要获得以下结果:  (本文共36页) 本文目录 | 阅读全文>>

《西南师范大学学报(自然科学版)》2008年01期
西南师范大学学报(自然科学版)

关于一类特殊的(α,β)-度量的性质

研究一类β关于α是平行的并且Riemann度量α具有常曲率的(α,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑:数学)》2006年03期
中国科学(A辑:数学)

某些射影平坦的(α,β)-度量

考虑了一类具有如下形式的Finsler度量: 其中是一个Riemann度量,β=biyi是一个1-形式...  (本文共14页) 阅读全文>>

《创意与设计》2020年03期
创意与设计

用户认知视角下的产品信息获取体验度量体系研究

从用户认知视角出发,结合产品体验设计发展趋势,进一步厘清了用户产品信息获取体验度量的相关概念,明确了研究内容和研究策略,提...  (本文共5页) 阅读全文>>