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极大子群的几个定理

通过2次极大子群在同阶、共轭时  (本文共3页) 阅读全文>>

苏州大学
苏州大学

子群的正规性质及θ-偶对群的影响

用有限群的子群研究有限群的结构在有限群的研究中有重要的作用。很多学者都在这些方面进行了研究,得到了很多重要的结果,如:著名的Huppert定理,即有限群为超可解当且仅当它的所有极大子群的指数为素数;有限群为幂零当且仅当每个极大子群都正规;有限群为可解当且仅当它的极大子群均c-正规(见[70]);等等。本论文主要研究了子群的正规性质和子群的θ-偶以及极大子群c-截断,由此刻画了群的结构,得到了一些有意义的结果。本文共分四章,主要有如下内容:第一章主要介绍本文常用的符号和概念。第二章定义并研究了πSCAP-子群和nc-可补子群对有限群结构的影响。πSCAP-子群是CAP-子群和c-正规子群的推广,nc-可补子群是c-可补子群的推广。利用这两个概念得到了一些关于有限群的(π-)可解、p-幂零、(π-)超可解等性质的一些充分或充要条件,由此推广了一些结果,分析了一些条件和结果之间的关系,并且介绍了与正规性相关的各种子群及其它们之间的相互...  (本文共73页) 本文目录 | 阅读全文>>

《广西师范学院学报(自然科学版)》2003年01期
广西师范学院学报(自然科学版)

关于有限群可解的几个定理

讨论有限群的特殊极大子群的θ_...  (本文共3页) 阅读全文>>

《江南大学学报》2005年05期
江南大学学报

有限群超可解的几个充分条件

利用弱拟正规子群概念,经推导得到有限群超可解的几个充分条件.若有限群G满足下列任意一个条件:(1)G的一个极大且循环的子群M在G中弱拟正规;(2)G的一个具有素数幂指数的子群M的Sylow子群及它的Sylow子群...  (本文共3页) 阅读全文>>

西南大学
西南大学

有限群的几个结构问题

本文研究有限p-群的某些子群的性质对有限p-群结构的影响,及有限单群的数量刻画.有限群研究的最终目的是分类所有的有限群.有限p-群作为有限群的一个基础群类,其完全分类应该首先得以完成,然而目前有限p-群的完全同构分类是不可实现的.现实条件下,大家关注的有限p-群分类问题集中在分类子群或商群比较特殊的有限p-群.事实上,这也是目前有限p-群分类中比较容易实现的手段,Z.Janko曾认为:分类具有给定子群结构的有限p-群是一个重要内容和方向.在文[21]中,Redei给出内交换p-群的定义.一个自然的问题是“分类具有内交换的极大子群的有限p-群”,这就是文[7]中的问题239.本文完成了具有交换和内交换极大子群的有限p-群的完全分类.1971年,Spencer和Armond. E在文[32]中首先给出(s-)自对偶群的定义.2008年,Y,Berkovich和□Z.Janko在他们的有限p-群的专著[6]中提出分类有限自对偶群的公开...  (本文共71页) 本文目录 | 阅读全文>>

广西大学
广西大学

有限π-可解群的若干新刻画

在群论中,有限群的结构常常与其子群特性有关,而这也是有限群论研究的热点之一.本文就是从子群c-正规性和覆盖远离性概念推广的角度来研究有限群的结构,通过归纳法或极小反例法来研究广义c#-正规子群和广义半CAP-子群对有限群π-可解性的影响.我们引入了广义c#-正规子群的概念,它是c-正规和覆盖远离子群概念的真正推广在第三章中,我们首先利用Hall子群的广义c#-正规性来刻画有限群的π-可解.其次,我们利用可解的极大子群(2-极大子群)或者特殊的2-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的四个充要条件.最后,我们考虑极大子群的Sylow子群及3-极大子群的广义c#-正规性,给出有限群可解的两个充分条件在第四章,我们主要利用Hall子群H的广义半CAP-性质来研究有限群的结构,即假设存在正规子群(s-拟正规子群)K,使得HK是G的正规子群(次正规子群),且H∩K是G的半CAP-子群(含于半CAP-子群中),得到了有限群π-可解或π...  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>