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d-小波集

引入 d-小波集的定义 ,得到了一个   (本文共3页) 阅读全文>>

山东科技大学
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小波及小波集的构造

小波分析是近年来出现的一个新的数学分支,自它诞生之日起,一直是数学工作者和其他领域的专家学者研究和关注的热点。小波基的构造问题是小波研究的一项重要内容。本文构造了Fourier变换支撑在区间I_n上的一类小波,并且这类小波构成的小波子空间V_0在平移算子g_n={T_(m╱2~n):m∈Z},n∈N下是不变的;研究了实数集上小波集的构造问题;基于框架小波与小波相比所具有的更大的灵活性,还构造了框架小波,研究了框架小波集与小波集之间的关系。本文共分为四部分:第一部分介绍了小波发展的历史及现状,小波基在理论研究及实际应用中的重要作用,小波基的构造这一课题的发展历程,最后介绍了本文的结构及主要结果。第二部分基于广义多分辨分析构造了一类Fourier变换具有紧支撑的小波。给定一个小波,它的小于某一尺度的所有平移系构成了L~2(R)的一个子空间,叫小波子空间,这些子空间就构成了一个广义多分辨分析。本章中构造了一个区间I_n,给出了一个Fo...  (本文共75页) 本文目录 | 阅读全文>>

陕西师范大学
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关于Hilbert空间中酉系的Bessel向量与框架向量及Riesz向量的研究

本文引入并研究了Bessel向量,框架向量及Riesz向量,框架集及平移Bessel集和平移小波集等一系列抽象小波分析中的重要问题.本文分三章讨论:第一章讨论并研究了Bessel向量,框架向量及Riesz向量的结构,引入了B(U),F(U),R(U)的概念,给出了它们的刻画,证明了(1)U怩B(u)C(U)吵=B(U),(2)U吵正芦F(u){V吵:VC正Sur(C(U))}二F(U),(3)如果正咒R(U),则{V/吵:V/正Inv(Co(U))}-R(U);研究了局部换位C4(U)的性质,证明了若[R(U)]=H,如果存在吵正R(U)材),使得Cq(U)是一个代数,则对任意正冗R(U),Cq(U)是VonNeumann代数;第二部分研究了框架向量的扰动,证明了(1)若吵正R(U)(酊),框架界为止A.B 吵一叩正B(U),界M,证明了(1)F{Dd,T}F={Dd,T};(2)FU({Dd,T},F=U({D,T},);(3...  (本文共39页) 本文目录 | 阅读全文>>