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p-函数的最大值问题

以■记全体标准p-函数,设固定p_0∈■且0uT。定义:L(p_0,u,T)=su  (本文共12页) 阅读全文>>

山东大学
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双重随机系统的理论及相关问题

自从1990年Pardoux和Peng([90])首先研究了如下非线性倒向随机微分方程(简称BSDE): BSDE理论已被广泛研究与应用,特别是在随机控制,随机微分对策,金融数学以及偏微分方程(简称PDE)方面.1994年Pardoux和Peng ([91])为了给出随机偏微分方程(简称SPDE)的概率表达,提出了一种倒向双重随机微分方程(简称BDSDE):由于在随机偏微分方程和随机控制问题中的重要性,BDSDE理论得到广泛的研究.本文我们将进一步深入研究双向重随机系统的理论及相关问题.以下是本文的章节目录:1.第一章引言;2.第二章带有约束条件下的倒向重随机微分方程;3.第三章带有约束条件下的正倒向重随机微分方程;4.第四章倒向重随机系统的最优控制问题;5.第五章正倒向重随机系统的最优控制问题.下面将更进一步的介绍论文的内容以及论文的结构.在第一章引言中,介绍了第二章到第五章中我们研究的主要问题.第二章中,我们主要研究各种约束...  (本文共252页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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控制域非凸的随机控制问题研究

1990年,Peng[74]首次引入变分方程的二阶泰勒展开,针对扩散项包含控制变量的经典随机最优控制问题得到了全局随机最大值原理。自此,很多学者对多种随机系统探讨了这类控制问题。1993年,Peng[76]首次得到经典随机递归最优控制问题的局部随机最大值原理。但是,当控制域为非凸集时,倒向随机微分方程的一阶和二阶变分的推导会遇到本质的困难,这也是Peng于1999年提出的公开问题[78].最近,Hu[39]研究了这个公开问题并得到一个全新的随机最大值原理。在粘性解的框架下,Nie,Shi和Wu[68]研究了局部情形下随机最大值原理和动态规划原理的关系;借助Hu[39]引入的一阶和二阶伴随方程,Nie,Shi和Wu[69]研究了一般情形下两者之间的关系。本文主要研究非凸控制域的完全耦合正倒向随机控制系统的全局随机最大值原理、动态规划原理、相应HJB方程解的存在唯一性以及最大值原理与动态规划原理之间的关系。本文分为六章,第一章为绪论...  (本文共196页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
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正倒向随机系统中的一些最优控制、微分对策问题

自1990年Pardoux和Peng[65]首次引进非线性倒向随机微分方程(简称,BSDE), BSDE理论已被广泛研究与应用,特别是在随机控制、随机微分对策、金融数学以及偏微分方程(PDE)方面。至今,BSDE理论已成为概率论及随机分析理论中一重要分支。本文旨在研究BSDE理论在随机控制及随机微分对策理论中的发展与应用。现代控制理论的核心之一是随机最优控制理论,随机最优控制理论早在60年代初就获得实际应用。我们研究的随机最优控制便是使随机控制系统的某个性能指标泛函最优的控制。解决随机最优控制问题的两种主要方法是庞特里亚金(Pontryagin)最大值原理和贝尔曼(Bellman)动态规划方法。两种方法分别从两个方面刻画了最优控制,最大值原理给出了最优控制满足的必要条件;动态规划原理建立了一族不同初始时刻和初始状态的最优控制问题与二阶PDE (HJB方程)之间的联系,通过优化HJB方程中的广义哈密顿(Hamilton)函数得到最...  (本文共187页) 本文目录 | 阅读全文>>

武汉大学
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设计洪水计算方法及水库防洪标准比较研究

江河流域的治理开发保护规划、水利水电工程的设计、施工和运行管理,都与设计洪水紧密相关。设计洪水主要包含两方面的内容:一是设计洪水标准确定;二是设计洪水的估计方法。论文概述了国内外大坝防洪安全设计洪水标准,系统介绍了国内外设计洪水估算方法,重点开展了不同设计洪水计算方法的比较研究、洪水频率区域综合分析、基于copula函数的设计洪水过程线推求研究和多水库防洪系统设计洪水的地区组成研究。主要研究工作和成果有:(1)概述了国内外水库大坝工程的防洪安全设计洪水标准,分析评价了洪水标准的等级划分情况、主要考虑因素、表示方法和最高量值,针对我国水库大坝工程防洪安全设计洪水标准与国外相应防洪标准存在的诸多差异,提出了在国际水利水电工程项目中关于防洪安全设计洪水标准确定的建议。(2)系统介绍了国内外设计洪水的计算方法及频率洪水分析中常用的几种分布函数和参数估计方法。以某国际水电项目为例,开展了设计洪水计算方法的比较研究,结果表明:在开展洪水设计...  (本文共185页) 本文目录 | 阅读全文>>

南京理工大学
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几类含无穷Laplace算子的非线性偏微分方程的解的适定性

无穷Laplace方程涉及变分法、泛函分析、微分几何以及拟线性偏微分方程等重要研究领域。该类方程的研究起源于L∞变分问题,在博弈论、形变、最优传输、图像处理、弹性力学及物理等方面有着广泛的应用。经典的无穷Laplace方程是一类拟线性、高度退化的偏微分方程,形如近二十年来,对于无穷Laplace方程的研究取得了丰硕的成果。本文主要涉及无穷Laplace方程的四个方面的研究:一是讨论一类含有无穷Laplace的非齐次椭圆方程的Dirichlet边值问题粘性解的存在性及唯一性,同时我们对解在孤立奇点附近的性质进行了研究,我们也对一类含无穷Laplace算子的椭圆方程的光滑解得到了先验估计;二是讨论一类含有无穷Laplace算子的齐次抛物方程的初边值问题,得到了正解的唯一性,利用超几何函数得到了方程的一类特殊形式的解,同时分析了解的渐近行为;三是讨论一类含有正规化无穷Laplace算子的非齐次抛物方程的初边值问题,我们利用标准的粘性解...  (本文共107页) 本文目录 | 阅读全文>>