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相依随机变量和的极限理论

本文对各种混合r.w.序列  (本文共10页) 阅读全文>>

西北工业大学
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相依随机变量极限理论的若干结果

概率极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础。近代极限理论的研究主要在于削弱对“独立性”的限制,使其更贴近实际、便于验证与应用。但由于其复杂性,许多问题未得到满意解决。鉴于此,本文对这些问题进行研究,获得了如下结果:1.通过建立两两NQD随机变量列最大部分和的概率Levy型指数不等式,给出两两NQD列的Petrov型对数律与重对数律,文献中相应结果成为其特殊情形,并得到加强。2.首个得到(?)混合序列加权和的Bernstain不等式,进一步研究了(?)混合序列加权和线性统计量的Marciewicz-Zygmund强大数定律,实质性的改进和推广了文献中的相应结果。3.针对非常广泛的拟权函数和边界函数,讨论属于α稳定分布一般吸引场构成的U-统计量精确渐近性。其次还得了正态吸引场构成的U-统计量的两个重要结论。  (本文共59页) 本文目录 | 阅读全文>>

广西师范大学
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混合相依随机变量序列极限理论的若干结果

概率极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础。近代极限理论的研究主要在于削弱对独立性的限制,使其更贴近实际、便于验证与应用。但由于其复杂性,许多问题未得到满意解决.鉴于此,本文对这些问题进行研究,获得了如下结果:1.建立了ND(negatively dependent)随机变量序列的指数不等式和矩不等式.运用这些结果讨论了几乎处处收敛性,将一些几乎处处收敛定理推广到了更为广泛的ND序列上来.结果,将独立情形下的对数律推广到了ND序列情形下依然成立,文献中相应结果成为其特殊情形,并得到加强.最后研究了ND序列的完全收敛性,本文将独立情形下的完全收敛定理推广到了ND序列情形下依然成立而未额外添加任何多余条件.2.针对(?)-混合序列,首先讨论了几乎处处收敛性,改进了杨善朝(1998),甘师信(2004)和吴群英(2001)等人的相应结果.将经典的Khintchine-Kolmogorov收敛定理,Ma...  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
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几类相依随机变量的强极限定理

娜声,次掌论文位入哟尹学友以乓博士论文题目,,,衣衣作者姓名指导教师学科(专业)-一卫座璧占鱼鱼遨立所在学院理学院提交日期二零零六年六月  (本文共129页) 本文目录 | 阅读全文>>

杭州师范大学
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鞅差与相依随机变量序列部分和精确渐近性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.一直以来,独立随机变量是概率极限理论研究的基本对象.关于独立随机变量的经典理论在20世纪30年代和40年代已获得完善的发展.在实际问题中,我们研究的随机变量序列通常是不独立的,随机变量序列之间总是存在这样或那样的相依性.因此相依随机变量序列的理论研究引起广泛关注.一些相依随机变量的引入不仅是理论上研究的必要,如在马氏链,随机场论,多元统计分析等分支中就早已提出一些随机变量的相依性概念,而且也是实际问题的需要,如在一些实际中统计样本的观测值存在着非独立的情形.负相伴(简称NA)与鞅差随机变量序列都是非独立随机变量的重要情形.自从提出了NA随机变量序列的概念,人们发现其在可靠性理论和渗流性模型等重要领域中有许多应用.而鞅差是独立随机变量的自然推广,是由V ille[19]首先提出的,其概念具有很强的直观背景,在理论和应用中有重要的意义.全文主要分为四章.第...  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
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相依随机变量序列的极限定理

概率极限理论不仅是概率论的主要分支之一,而且也是概率论其它分支和数理统计的重要理论基础。前苏联著名的概率学家Kolmogorov曾说过:”概率论的价值只有通过极限定理才能被揭示,没有极限定理就不可能去理解概率论中的基本概念的真正含义。”经典的中心极限定理是概率论的重要基础,它广泛应用于统计、自然科学、工程学和经济学。它的方法和结果将继续对概率论的其它分支,数理统计和它们的应用产生巨大影响。而对几乎处处极限定理和自赋范极限理论的研究则是近几十年来概率极限理论研究中的两个重要方向。本文主要对几乎处处极限定理和自赋范极限理论进行研究。对独立同分布的随机变量序列{X_n,n≥1},Brosamler(1988)和Schatte(1988)首先独立地发现了几乎处处中心极限定理(ASCLT),他们得到:如果{X_n,n≥1}是具有均值为零方差为1的独立同分布随机变量序列,S_n=∑_(i=1)~nX_i,且E|X_i|~(2+δ)0),则对...  (本文共108页) 本文目录 | 阅读全文>>