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非线性椭圆型方程组的迭代和有限差分解法(英文)

该文提出计算非线性椭圆型方程组的迭代和有  (本文共24页) 阅读全文>>

《数学通报》1955年07期
数学通报

有限差分學

有限差分學是数學的一种,它和微積分不同,在微積分中研究的函數都假定變元連續變化;而在...  (本文共4页) 阅读全文>>

长安大学
长安大学

基于MPI的地震波场有限差分数值模拟研究

地震波数值模拟作为勘探地震学领域中的一项关键技术,贯穿于地震数据的设计、采集、处理和解释之中。有限差分法精度易于提高、容易实现等特性使得它成为了模拟地震波的不二选择。现有的有限差分模拟方案已经能够满足常规的勘探要求,但随着行业的发展,不仅要获得高精度的数据,同时要高效率完成勘探任务。传统串行的方式即使采用工作站和集群依旧不能达到理想的效果,因此在地震波数值模拟中采用并行计算方案非常必要。本文以Foster并行算法设计流程为基础开展研究,实现了基于MPI(message passing interface)的并行地震波有限差分数值模拟。为实现在地震波模拟的并行化设计,本文从以下几个方面进行讨论:首先,论文对地震波波动方程进行了研究和推导。从弹性波动力学理论出发对声波、弹性波、SH波的波动方程进行了详细推导,同时探讨了品质因子在粘弹介质中的作用,并基于Kelvin模型和标准线弹性固体SLS模型推导了三种地震波在粘弹介质中的波动方程。...  (本文共98页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东科技大学
山东科技大学

基于GPU加速的有限差分数值模拟方法研究

地震波场数值模拟不仅是地震学的重要基础,也是地震勘探中一个重要的研究方向,不仅可以通过数值模拟来获得模型中地震波传播的路径和旅行时,也可以为复杂地区地震数据采集和数据处理及解释提供理论依据。随着地震勘探难度的日益增加,通过地震波场数值模拟,可以研究地震波在不同介质中的传播规律和特点。有限差分方法是一种直接将微分问题转变成代数问题的近似数据解法,精度较高,是目前数值模拟领域应用最广的方法,在地震波场数值模拟领域具有重要的作用。不同的地质构造会产生不同的地震波场,因此利用有限差分数值模拟方法理论研究不同结构模型的地震波的传播具有重要的意义。本文主要利用有限差分法作了二维各向同性介质中弹性波波场数值模拟。首先推导了弹性波的二阶运动方程和一阶速度-应力方程,并以此为基础,分别推导了高阶常规网格的差分格式和高阶交错网格的差分格式,并给出对应的差分系数。分析了影响有限差分稳定性以及产生频散的因素,提出了相应的解决方法。论文研究了地震数值模拟...  (本文共87页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学杂志》2008年03期
数学杂志

基于正交规范化的小波的有限差分表示(英文)

本文研究了在时域内小波的一种表达形式.利用正交规范化,获得了小波...  (本文共9页) 阅读全文>>

成都理工大学
成都理工大学

波动方程有限差分正演技术研究

随着计算机技术的发展,使得波动方程正演由理论研究应用到实际地震勘探中成为了可能,同时在这发展过程中,计算机硬件的发展更加使得波动方程在GPU上正演模型计算变得更加高效。而波动方程有限差分技术作为地震波场模拟技术中的一种关键技术,被广泛应用到正演计算的波形正演中。地震波场的数值模拟技术是在已知地下介质结构和参数的情况下,利用理论计算的方法研究地震波在地下介质中的传播规律,从而合成地震记录的一种技术方法。有限差分法是最常用的一种正演模拟方法,它的基本原理是将波动方程中波场函数关于空间和时间的导数用相应差分来代替,也正是由于这种离散近似,不可避免地降低了数值模拟结果分辨率。为了有效减小数值频散造成的影响,常用的方法即是提高模型的剖分精度。但是当模型精度提高、网格规模增大时,有限差分方法的计算时间也会大幅度提高,若能用并行计算的方法提高求解效率不失为解决该问题的有效方法。英伟达公司开发的基于GPU硬件的统一计算架构平台CUDA,融合了G...  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>