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四元数矩阵的Jordan标准形

本文是在四元数矩阵的重行列式理论的基础上,直接利用四元数  (本文共10页) 阅读全文>>

《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1940年20期
烟台大学学报(自然科学与工程版)

四元数矩阵的Jordan标准形

四元数矩阵的Jordan标准形四元数矩阵的Jordan标准形这一矩阵理论上具有非常重要意义的课题已经被...  (本文共1页) 阅读全文>>

《应用数学》2001年S1期
应用数学

四元数矩阵Jordan标准的简单证明和算法

引入了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵的秩的...  (本文共4页) 阅读全文>>

曲阜师范大学
曲阜师范大学

几类四元数矩阵方程的解及其算法研究

几类四元数矩阵方程的解及其算法研究四元数和四元数矩阵不但在稳定性理论和控制论等诸多方面的应用十分广泛,它们也是研究量子力学的重要工具,四元数矩阵方程则是研究四元数量子力学理论中相应的数学物理模型的基础。由于四元数乘法的非交换性,使得一些四元数矩阵方程很难求解,因此,研究非交换意义下四元数量子力学的数学物理模型解是一项十分有意义的工作,对促进现代力学的发展会起到很大的作用。本文主要对于线性和非线性四元数矩阵方程解的算法作了一些研究,给出了几类四元数矩阵方程解的表达式。作为第三章和第四章的理论基础,我们在第二章中介绍了关于四元数矩阵的一系列的代数性质,然后给出四元数矩阵可以次对角化的充要条件及其相应的算例。在第三章中,我们利用四元数矩阵的广义奇异值分解,研究了四元数线性矩阵方程AXA~*=B的(反)中心对称解及最佳逼近解。在第四章中,我们利用四元数矩阵的复表示和四元数矩阵的Jordan标准形理论,结合矩阵方程解的性质给出了一类四元数...  (本文共64页) 本文目录 | 阅读全文>>

国防科学技术大学
国防科学技术大学

四元数矩阵代数中的若干问题研究

本论文以四元数矩阵代数为研究背景,分别讨论了四元数矩阵重行列式的估计、多个四元数矩阵的同时对角化、四元数矩阵Jordan分解变换阵的算法以及四元数矩阵方程的求解等问题,所获得的结果推广和改进了已有文献的结论,是四元数矩阵理论和直用的新发展全文分为五章,具体内容介绍如下:在第一章绪论中简述了四元数及四元数矩阵理论的背景、发展状况以及本文的主要结果在第二章中,研究了两个四元数矩阵的和的重行列式的估计一方面,通过构造性的方法,给出了任意两个四元数矩阵的和的重行列式的上界估计;另一方面,对两个构成协调对的四元数矩阵,建立了它们的和的重行列式的下界估计式同时注意到,一个数域上的矩阵也是一个四元数矩阵,从而利用本章的结论可建立一系列数域上矩阵行列式的相关不等式最后,作为直用,举例说明了一些现有的结论可作为本章结论的推论,并完全地回答了复矩阵行列式理论中的一个问题在第三章中,从两个方面研究了多个四元数矩阵的同时对角化问题首先,给出了一个四元数...  (本文共132页) 本文目录 | 阅读全文>>

《新疆大学学报(自然科学版)》1940年10期
新疆大学学报(自然科学版)

四元数体上方阵的标准形与矩阵方程AX+XB=D

本文简明地证明了任一个四元数方阵相似于一个唯一的Jordan标准形...  (本文共5页) 阅读全文>>