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一类特殊的拓扑空间

文中在完全集格上引进了拓扑,讨论了这类空间中的导集、闭包公理与分离性质等。特别是给出了如下结果;恰好存在2|x|个由开  (本文共4页) 阅读全文>>

《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1988年02期
阜阳师范学院学报(自然科学版)

一类特殊的拓扑空间的基本概念和性质

本文给出了集合上由等价关系而诱导的一类特殊的拓扑空间,以及这...  (本文共5页) 阅读全文>>

北京工业大学
北京工业大学

关于cut~★空间的拓扑性质及相关结论

1999年,B.Honari和Y.Bahrampour定义了一类新的拓扑空间—cut空间,即空间X是连通的,但去掉任意一点以后的子空间都是不连通的。显然,实数直线就是cut空间的一个典型实例。受cut空间的定义的启发,本文定义了一类新的拓扑空间,即空间X是连通的,去掉任何一点以后的子空间也连通,但去掉任意两点以后的子空间都是不连通的,我们将其命名为cut~*空间。显然,单位圆周就是cut~*空间的一个典型的例子。在这篇文章中,首先讨论了一般的cut~*空间的内在刻画,得到的主要结论有:cut~*空间中的每个单点集或开或闭;cut~*空间中存在无限多个闭点;cut~*空间被每对点所分成的两个隔离集中各含有无限多个闭点;要特别指出的是,在这部分中我们还得到了cut~*空间不同于cut空间的两个性质:其一,cut~*空间被每对点所分成的两个隔离集都是连通集;其二,紧的cut~*空间是存在的。另一方面,本文讨论了几类特殊的cut~*空间...  (本文共37页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江工业大学
浙江工业大学

一类空间平移的并联机器人的类型综合和优选方法研究

在最近的十年中,少自由度并联机器人机构的拓扑型综合研究取得很大的进展,提出了许多系统的拓扑型综合方法,揭示了大量的少自由度并联机器人的分支拓扑。然而实际在用的并联机器人机构的数目却非常少,阻碍其广泛应用的原因有很多,其中包括:(ⅰ)机构类型的多样性,难以选择适合于操作任务的最佳机构方案;(ⅱ)机构的性能指标依赖于其拓扑类型、驱动布局和设计参数,难以设计。前者是并联机器人的比较和优选,后者是机构参数的优化设计。本文首先采用群论和微分几何方法创建了一类空间平移的并联机器人(STPR)完整的机构,然后提出一个系统的方法来研究它们的优选问题,目的是为规定的操作任务选择一个最合适的机构方案。主要工作如下:首先,为完整地创建一类STPR机构,并给出每个机构唯一的和明确的描述。依次实施三个工作:(ⅰ)列举了一类STPR的可用分支拓扑,它们都可以采用固定在静平台上的P关节作为驱动关节,根据这些分支拓扑输出的运动类型,它们可以分为T(3)子群类、...  (本文共206页) 本文目录 | 阅读全文>>

清华大学
清华大学

Dirac费米子体系电子结构

Dirac费米子体系,如石墨烯、拓扑绝缘体等,以其独特的拓扑物性及在电子器件中的诱人的应用前景,在过去几年里迅速成长为当前凝聚态物理和材料科学的重要研究热点。本论文采用基于最大局域化Wannier函数的第一原理计算方法研究了不同Dirac费米子体系的电子结构并发展了一些新的理论计算方法。首先,我们揭示了不同二维碳基材料中Dirac锥型能带存在的原因。我们发现不同石墨炔可以用统一模型加以描述,其中炔链可以约化为有效跃迁项,而决定石墨炔中能否出现Dirac锥的关键因素实际上是模型中有效跃迁项的分布。此外,我们还进一步预测了多种具有Dirac锥能带结构的新型二维碳基材料。然后,我们发展了一套普适的基于群论的能带反折叠方法,该方法能够将超胞计算的能带结构反折叠到原胞的第一布里渊区中。我们的方法仅利用了晶体平移群的性质,因此可以对不同基组下的反折叠方法给出统一的描述,并且很容易将其应用于基于不同基组的各类紧束缚和第一原理程序中。这使得该方...  (本文共167页) 本文目录 | 阅读全文>>

西北大学
西北大学

点集拓扑学的创立

点集拓扑学是研究和拓扑相关的空间结构以及定义在其上的映射的性质的一门数学学科,它不仅和数学中的许多分支有着紧密的联系,而且应用也十分广泛。因此,对点集拓扑学的历史进行研究,具有十分重要的理论价值和现实意义。本文在查阅大量原始文献以及相关的研究文献的基础之上,以“为什么数学”为切入点和主要目的,通过历史分析和文献考证的方法对点集拓扑学的创立过程进行了较为详细的研究。论文的特色之一就是结合了集合论、分析学以及公理化方法等背景。主要取得的成果如下:1.讨论了康托尔集合论思想的成因以及他在集合论方面的早期工作,对其在集合论方面的两部重要著作《一般集合论基础》和《对建立超穷数理论的贡献》进行了较为系统的研究,进而给出了点集拓扑学中的一些重要概念及定理的最初表述形式。2.对弗雷歇在引入度量空间的理论之前,和点集拓扑学理论发展相关的一些分析学中的具体问题做了深入细致的研究,即考察了点集拓扑学诞生过程中的分析学渊源。内容主要包括魏尔斯特拉斯在“...  (本文共220页) 本文目录 | 阅读全文>>