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二维US-FDTD方法的数值稳定和色散分析

研究了二维US-FDTD方法的数值稳定性和数值色散特性。通过对增长因子的计算,证明了US-FDTD方法的无条件稳定性。利用增长因子的相位,推导出了U  (本文共5页) 阅读全文>>

《成都信息工程学院学报》2005年01期
成都信息工程学院学报

交替方向隐式时域有限差分算法的应用与发展

探讨了近年来出现的交替方向隐式时域有限差分法(ADI FDTD)的应用和发展。该方法采用求解微分方程的交替方向隐式改进了FDTD算法...  (本文共5页) 阅读全文>>

武汉大学
武汉大学

交替方向乘子法在线性反问题中的应用

本文我们主要发展了交替方向乘子法来迭代求解Hilbert空间中带凸罚项的一般线性反问题并在一定的停机准则下证明了交替方向乘子法是一种迭代正则化方法.根据问题的结构我们分两种情况进行了讨论,分别利用交替方向乘子法和带预条件的交替方向乘子法来求解相应问题.我们用各种数值实验验证了这两种方法的正确性和高效性.在第一章我们回顾了反问题的基本概念、正则化理论和正则化算法.在第二章我们回顾了本文所需的基础知识、相关的优化方法和已有的迭代正则化方法,优化方法包括梯度下降法、Uzawa方法、增广拉格朗日乘子法和交替方向乘子法,,已有的迭代正则化方法包括Landweber迭代法与半迭代法、迭代Tikhonov正则化方法、Uzawa方法和增广拉格朗日乘子法.在第三章我们发展了交替方向乘子法在线性反问题求解中的应用.对无噪声情形我们不利用拉格朗日乘子的存在性证明了交替方向乘子法的收敛性.对带噪声情形我们提出了可计算的停机准则,证明了交替方向乘子法可以...  (本文共143页) 本文目录 | 阅读全文>>

中国计量大学
中国计量大学

关于交替方向乘子法一些问题的研究

由于目前数据呈爆炸性增长,原有的机器学习算法已无法应对新的挑战.然而,分布式算法是解决大数据问题的一个有效方法.因此,将分布式算法和传统的机器学习算法结合是很有必要的.交替方向乘子法(ADMM)是一个优秀的分布式算法,本文的研究正是基于ADMM的一些分布式算法,我们研究该算法针对l_1问题的最优步长、分布式支持向量机的ADMM算法和在线的分布式支持向量机的ADMM算法.具体内容如下:1.ADMM算法已经成为求解大规模优化问题的有效方法.尽管已经有较多的关于该算法收敛性的研究,但关于该算法参数对收敛性的影响仍然需要进一步的研究,在实验中参数通常是经验性的选择.本文研究基于ADMM算法l_1正则最小问题的最优步长.我们发现Lasso的解用软阈值算子表示后,软阈值的三种情况可以转化为算法收敛因子的两种情况,然后通过最小化收敛因子可以解出最优步长.数值仿真实验表明,应用该方法选出的步长,其算法的收敛速度明显快于其它情况.此外,我们将该方...  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>

北京交通大学
北京交通大学

基于稀疏优化方法的地铁节能时刻表研究

随着城市工业与人口的不断增长,地铁系统以其高运载,低污染的优势,在城市经济和社会发展中发挥了越来越重要的作用.尽管地铁系统具有能量再生的机制,但是其总能耗仍然有着巨大的规模,因此,对地铁系统进行有效的能源管理意义重大.本文在研究降低地铁能耗的问题上,通过求解节能时刻表来实现再生能量利用率的最大化,并将从模型,算法和数值实验三个方面入手进行问题的求解:首先,提出一个目标函数是欧几里得范数平方与l0-范数之和的稀疏优化模型,利用加权l1-范数对该NP-难问题进行凸松弛,进一步分析凸优化模型的对偶问题和最优性条件.其次,设计求解优化模型的两阶段交替方向乘子法,并对该算法的全局收敛性作出分析.最后,基于北京亦庄地铁线做实证分析,主要验证以下两点:对比其他优化模型计算得到的再生能量利用率来验证模型的可行性,对比不同方法求解稀疏优化模型的运行时间来验证算法的有效性.  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>

广西大学
广西大学

外逼近法和分布式交替方向乘子法在电力系统优化调度中的应用研究

化石能源发电产生的温室气体已经对环境产生了非常大的负面影响。所以从2016年开始,使用非化石能源逐步替代传统的火力发电已经成为我国防治大气污染、改善环境质量、调整能源结构的重要措施。为了构建清洁低碳、安全高效的能源体系,深入研究电力系统运行调度具有重要的理论和现实意义。本文以外逼近法和分布式交替方向乘子法为研究主线,并以电力系统水火机组组合和直流最优潮流问题为例进行应用研究。首先,本文将含罚函数的外逼近法应用于非凸的水火机组组合问题。含罚函数的外逼近法首先求解原问题的连续松弛问题,然后交替求解混合整数线性规划主问题和非线性规划子问题。针对主问题,本文采用比例二阶割来有效逼近凸非线性函数。因此,混合整数线性规划主问题就转变为混合整数二次约束规划问题。此外,本文还提出一个启发式方法加快原问题的连续松弛问题的求解。本文通过44火电机组15水电机组24时段等2个系统验证了所提方法的有效性。其次,本文将协同交替方向乘子法应用于含碳排放权交...  (本文共72页) 本文目录 | 阅读全文>>