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一类半线性双调和方程的分歧问题(英文)

利用算子理论、拓扑度理论及Rabinowitz大范围分歧定理等研  (本文共12页) 阅读全文>>

《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004年04期
甘肃联合大学学报(自然科学版)

类p-双调和方程的特征值问题

考虑类p 双调和方程△(α(|△u|p)|△u|p-2△u)=λf(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω的特征值问...  (本文共6页) 阅读全文>>

《宜春学院学报》2020年03期
宜春学院学报

一类带约束的双调和方程的非平凡解

考虑如下问题:■带有如下约束条件:■。其中Ω?R~N,(N≥5)是有光滑边界?Ω的有界区域,Δ~2为...  (本文共6页) 阅读全文>>

《海南师范学院学报(自然科学版)》2006年03期
海南师范学院学报(自然科学版)

类P-双调和方程的无穷多解问题

考虑了类P-双调和方程△((a△up)△up-2△u)=f(x,u)的Dirichlet零...  (本文共7页) 阅读全文>>

安庆师范大学
安庆师范大学

双调和方程边值问题正径向解及椭圆型方程组正解的研究

本文主要讨论了一类双调和方程边值和一类半线性椭圆型方程组正解的研究.着重研究得到双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,以及椭圆型方程组正径向解的存在性.论文所用方法主要是不动点原理以及确界原理.重点阐述了微分方程的发展背景,利用不动点定理和确界原理,研究了一类双调和方程边值问题正径向有界解的存在性同时研究了唯一性,并给出了一个实例.  (本文共30页) 本文目录 | 阅读全文>>

南华大学
南华大学

一类带奇异位势的双调和方程解的存在性研究

双调和方程边值问题的研究是椭圆型方程边值问题研究的热点之一.利用变分方法对双调和方程在不同非线性项的情况下,研究其高能解、非平凡解和变号解的存在性、多解性以及特征值问题成为非线性分析在非线性偏微分方程研究中的前沿课题之一.本文利用变分法对下列四阶非线性椭圆方程(即双调和方程)解的存在性展开讨论:(?)其中,N≥5,Δ~2是双调和算子,V(x)是奇异位势,且f∈C(R~N×R,R).具体研究内容阐述如下:本文第二章主要考虑在整个空间R~N(N≥5)上,在假设非线性项f满足更弱的条件下,通过临界点理论中的Morse理论结合局部环绕的方法证明问题至少存在一个非平凡解.随后利用隐函数构造强形变收缩核结合Hardy-Rellich不等式证明能量泛函满足对称山路引理,从而证明问题非平凡解的多重性.本文第三章是基于第二章进一步探讨和分析问题的解,利用下降流不变集的性质探讨非平凡解的符号,得到问题的正解、负解以及变号解的存在性,这些结果的获取是...  (本文共47页) 本文目录 | 阅读全文>>