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循环矩阵

本文对循环矩阵的结构、特征、运算和逆  (本文共4页) 阅读全文>>

《黑龙江科技信息》2010年01期
黑龙江科技信息

逆H-循环矩阵的相关问题研究

循环矩阵和H-矩阵的研究都是当前矩阵理论和应用研究的热点,根据循环...  (本文共1页) 阅读全文>>

《工科数学》1990年04期
工科数学

循环矩阵的性质

《数学通报》1989年第5期发表了《循环矩阵的逆》一文,读后觉得言犹未尽;...  (本文共3页) 阅读全文>>

山西大学
山西大学

循环矩阵填充的理论与算法

近年来,矩阵填充在信息领域快速发展,研究人员提出了很多理论和算法,矩阵填充已成为继压缩感知之后的又一种重要的信号获取工具,并在量子理论、人脸识别、在线推荐系统等很多实际问题中都有非常重要的应用。并对形如对称矩阵,Toeplitz矩阵等的特殊矩阵进行研究,循环矩阵类是矩阵理论和应用数学领域中的一个非常活跃和重要的研究方向,那么提出一种针对其特殊性质的矩阵填充算法就是一件有意义的事。本文的主要研究内容如下:第一章,首先,介绍循环矩阵的定义、结构特点和性质,其次,介绍矩阵填充的背景,优化模型和部分现有算法,着重介绍本文用来改进的SVT算法;第二章,研究循环矩阵和Toeplitz矩阵的填充。首先,讨论秩为r的循环矩阵和Toeplitz矩阵的自由度。其次,对循环矩阵和特殊结构的Toeplitz矩阵,给出一种填充方法。最后,对扩张成循环矩阵的Toeplitz矩阵,给出一种逼近低秩的填充方法。第三章,首先,利用循环矩阵的性质,生成一个低秩的循...  (本文共45页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

循环矩阵生成与分解的算子方法

本文利用位移算子的方法对循环矩阵的结构和性质进行研究。从线性算子的角度考虑循环矩阵和与其相关的各种结构矩阵的内在联系,推导了循环矩阵的三种不同的生成方式以及对应的位移算子表达式。通过循环矩阵与Vandermonde矩阵,Toeplitz矩阵和Toeplitz-Bezout矩阵等结构矩阵的关系研究了循环矩阵的分解与约化的算子方法。归纳了广义循环矩阵中的块循环矩阵,r-循环矩阵和反循环矩阵的生成方式,用算子方法证明了块循环矩阵的性质,并讨论了r-循环矩阵在Toeplitz矩阵与Toeplitz-Bezout矩阵关系中的桥梁作用。它们在系统与控制理论中都有非常重要的应用。本文共分为五个部分:第一章介绍了结构矩阵和线性算子的研究背景,研究现状及本文的主要工作第二章的前两节主要介绍Toeplitz-Bezout矩阵和与之相关的矩阵的概念与性质,线性算子的定义,以及各种结构矩阵的线性算子表示。第三节利用算子方法对循环矩阵的生成方式进行研究,...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

青岛科技大学
青岛科技大学

几类特殊循环矩阵算法和性质的研究

循环矩阵类作为矩阵理论的一个重要组成部分,有着优良的结构和性质,并在现代科技工程领域有着广泛的应用,使其日益成为应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究内容.因此,对循环矩阵类的研究将会得到许多有意义的结果.本文在大量文献的基础上进一步研究了几种特殊循环矩阵的一些性质和算法及几种特殊分块循环矩阵的一些性质等内容.本文主要包括以下几个部分第一章主要介绍了循环矩阵的预备知识,包括循环矩阵的发展历史和研究现状、几类基本循环矩阵和循环矩阵、分块循环矩阵的概念与性质、循环矩阵类的基本运算、矩阵的Kronecker积以及Vandermonde(范德蒙)矩阵.第二章主要研究了友循环矩阵的性质,根据友循环矩阵的可对角化特性和拉格朗日定理,给出了求友循环矩阵的逆矩阵的算法、求两个友循环矩阵的乘积矩阵的算法和友循环矩阵开m次方的算法,分别给出了算例.第三章主要研究反对称反循环矩阵的性质,给出了反对称反循环矩阵开m次方的算法和求两个反对称反循环矩阵的乘...  (本文共56页) 本文目录 | 阅读全文>>