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非平凡正交矩阵偶理论与互补序列设计

著名的哈达玛(Hadamard)矩阵由于其自身的正交性,广泛应用于通信系统、图像分析和信号处理等领域,但Hadamard矩阵的存在有所限制且在某些阶数的情况下是不存在,为了完善和弥补这种情况,该文研究了由两个相互具有正交性的方阵组成的非平凡正交矩阵偶的搜索方法和构造方法,以及非平凡正交偶在互补序列设计中的应用。首先,该文给出了非平凡二元正交矩阵偶的两种搜索方法,即循环矩阵搜索方法和补位搜索方法。通过这两种搜索方法本文给出了一些基础阶数上的非平凡二元正交矩阵偶的例子,结合克罗内克(Kronecker)积,对已经存在的非平凡二元正交矩阵偶在阶数和数量上进行扩展。此外,论文利用二元二值序列偶构造循环矩阵构造了非平凡二元正交矩阵偶,补充了搜索法以及Kronecker积扩展法中非平凡二元正交矩阵偶存在的阶数。与Hadamard矩阵存在情况进行对比,得出非平凡二元正交矩阵偶在数量和阶数上的确存在很大的优势。其次,研究了非平凡正交矩阵偶与互补  (本文共74页) 本文目录 | 阅读全文>>

《福建师范大学学报(自然科学版)》2020年04期
福建师范大学学报(自然科学版)

3×3正交矩阵谱的确定及其应用

给出了用迹确定的3×3正交矩阵的谱的显示表达式,并应用于3×3正交矩...  (本文共8页) 阅读全文>>

《延边大学学报(自然科学版)》2017年04期
延边大学学报(自然科学版)

拟正交矩阵的若干性质

基于正交矩阵概念,给出了K-拟正交矩阵的概念,通过讨论拟正交矩阵的基本性...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学通报》1990年50期
数学通报

关于正交矩阵之和是正交矩阵的充要条件

让我们讨论线性代数中一个有趣的问题.设A是一个n阶实矩阵,A′是A的转置.若A的逆矩阵就是A′,称A为...  (本文共2页) 阅读全文>>

《延安大学学报(自然科学版)》2018年03期
延安大学学报(自然科学版)

广义正交矩阵的定义及性质

利用矩阵、正交矩阵的基本概念及其...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学大世界(中旬)》2018年03期
数学大世界(中旬)

正交矩阵的性质初探

正交矩阵是一种常用的特殊矩阵,在矩阵中占有重要地位,有着非常好而又简明的性质...  (本文共1页) 阅读全文>>