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三维非双曲映射的正规形与相关上同调方程

正规形理论是研究系统在不动点附近性态的有效工具,对动力系统理论的研究有重要意义。它的思想起源于Poincare,通过找到一个与给定向量场或映射拓扑结构一致的最简向量场或映射,从而达到对复杂问题进行简化的目的。在解决正规形问题的过程中常常会涉及到上同调方程,同时该类型的方程在动力系统的其他理论中也有重要应用。因此本文将主要研究正规形问题和上同调方程问题。著名的Hartman-Grobman定理证明了双曲系统在它的不动点附近拓扑等价于它的线性部分。该定理把双曲非线性系统等价为线性系统,这是最简单的正规形结果。然而非双曲系统的研究相对于双曲系统来说较为更复杂,就目前研究结果来看针对二维的幂一情形已有较为满意的结果。然而三维情形下的相关结论到目前为止仍有改进空间,因此本文将考虑三维幂一映射在不动点附近的正规形。此外,本文还将利用泛函分析相关理论解决相关上同调方程的光滑解问题。全文主要分为两个部分:第一部分,考虑三维映射在不动点附近的正规  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

《华中师院学报(自然科学版)》1985年02期
华中师院学报(自然科学版)

上同调形式与P—形式的分类及其应用

本文在de Rham 上同调的基础上建议了引进相关形式及泛相关形式.并将P—...  (本文共6页) 阅读全文>>

《中国科学(A辑)》1998年10期
中国科学(A辑)

离散流上的不变测度与上同调

讨论一离散流上不变测度的存在性 ,在 (Ω ,m0 )是一般概率测度空间 ,T是Ω上遍历自同构 ,f∈L1(Ω ,...  (本文共9页) 阅读全文>>

《华中师院学报(自然科学版)》1984年03期
华中师院学报(自然科学版)

上同调与分析力学方程

在[1,2]中,曾用上同调讨论过热力学方程...  (本文共3页) 阅读全文>>

《华中师院学报(自然科学版)》1984年01期
华中师院学报(自然科学版)

上同调形式的自然扩展及其在热力学和电动力学中的应用

本文在文章的基础上,将■=ToS-PoV推广到较复杂热力学体系,并引进流1—形式■=Y_idx~i,且假定d■=0(即无...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学年刊A辑(中文版)》1993年06期
数学年刊A辑(中文版)

自反算子代数的双边模与上同调空间

本文讨论了强自反算子代数的双边模及CSL代数的高维上同调问题。证明了一个模交换子定理,作为推论可得到Von N...  (本文共5页) 阅读全文>>