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图的列表染色

令G是一个有限简单平面图.用V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集,简记为V和E.若存在一个映射π:V → {1,2,…,k},满足Vxy∈E,都有π(x)≠π(y),则称π是图G的一个正常k-染色,也称图G是kk-可染的.图G的点色数x(G)是使得G是k-可染的最小正整数k的值.给图G中的每一个点v一个颜色配置L(v).如果存在一种染色π,满足π(v)∈L(v)且染色π是正常的,我们就称这种染色为L-列表染色,也称G是L-可染的.若对于任意列表配置L,只要|L(v)|≥k对所有v∈V(G)都成立,G都是L-可染的,那么我们称G是k-列表可染的,或称G是k-可选的.图G的列表色数是指使得G是kk-可选的最小正整数kk,记为Xl(G).列表染色是由数学大师Vizing及Erdos,Rubin和Taylor分别独立提出来的.1994年,Thomassen证明了每个平面图都是5-可选的.Voigt在1993年找到了一类非4-可选  (本文共66页) 本文目录 | 阅读全文>>

《山东工程学院学报》2001年04期
山东工程学院学报

轮图的列表染色

文章给出了边列表染色和顶点列表染色的定义,证明了对轮图,边选...  (本文共2页) 阅读全文>>

浙江师范大学
浙江师范大学

图的多重列表染色和多重在线列表染色

本文研究了图的多重列表染色和多重在线列表染色中的若干问题.图G的一个b-重染色是一个映射S,将G的每个顶点υ对应到一个含b个整数的集合S(υ),使得对任意的两个相邻的顶点u和v, S(u) ∩ S(v)=(?). G的一个a-列表配置是一个映射L,给G的每一个顶点υ配置一个含a个整数的集合L(υ).我们称图G是(a:b)-可选的是指如果对G的每一个a-列表配置l,存在一个b-重染色S,使得S(v) (?) L(v). Erdos, Rubin, Taylor在1979年刻画了所有(2:1)-可选的图.Tuza和Voigt证明了对任意正整数m,所有的(2:1)-可选的图均是(2m:m)-可选的.但是,对m≥2,刻画所有(2m:m)-可选的图是未解决的问题.本文刻画了所有(4:2)-可选的3-可选临界图,提出了一个刻画所有(4:2)-可选图的猜想.在线(a:b)-可选是(a:b)-可选的在线形式,本文刻画了所有的在线(2m:m)-可...  (本文共78页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江师范大学
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特殊图类的列表染色和在线列表染色

本文主要研究了两种特殊图类的染色问题:不含三角形的平面图的列表染色,交叉数为1的图的在线列表染色.不含三角形的平面图的染色问题吸引了很多学者的注意.Grotzsch的一个经典结果即每个不含三角形的平面图是3-可染的.Voigt构造了一个不是3-可选的不含三角形的平面图.Kratochvil和Tuza观察到每一个不含三角形的平面图是4-可选的.我们讨论如下的问题:G是一个不含三角形的平面图,X是G的顶点集的一个子集.L是G的一个列表配置,X中顶点的表长是3,其他顶点的表长是4.X满足什么条件时,G一定是L-可选的.由Kratochvil和Tuza的结果可知,X是空集时,则G一定是L-可染的.由Voigt的结果可知,对于某些G,存在X,G不是L-可染的.在本文我们证明了一个结果:如果X是G中的一个独立集,那么G是L-可染的.我们进一步猜想:如果G[X]是一个二部图,那么G是L-可染的.在线列表染色概念是由U.Schauz和X.Zhu...  (本文共52页) 本文目录 | 阅读全文>>

华东师范大学
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曲面上嵌入图染色的综述

曲面染色是拓扑图论的重要分支,其在化学、物流、电子、通信方面都有广泛地应用。本文根据曲面染色的文献,对其研究情况进行文献综述。本文介绍了目前曲面染色的重要概念、结果及一些经典的证明,尤其侧重于色临界图、列表染色以及限定围长和宽度情况下的曲面染色。  (本文共72页) 本文目录 | 阅读全文>>

《山东大学学报(自然科学版)》2000年02期
山东大学学报(自然科学版)

系列-平行图的列表染色

系列 -平行图是没有子图与K4同胚的图 .设G为一个系列 -平行图 .如果对任意的边...  (本文共6页) 阅读全文>>