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内射测试集和(强)余半遗传环

近年来,对内射模的研究已经取得了许多令人鼓舞的进展,特别是内射测试集和同调维数的研究。我们继续研究了半素Noetherian环和左FBN环的内射测试集以及交换Artinian环和(强)余半遗传环的同调维数及(强)余半遗传环的刻画。其中(强)余半遗传环首先在[15]中研究,Weimin xue在[14]中命名并进一步刻画。在第一章,我们研究了内射测试集和同调维数。在[7].[8]和[9],环的内射测试集已被研究。关于半素Noetherian环和左FBN环的测试集我们有定理1.2.6:设R是半素Noetherian环且每个素理想都有AR性质,设S={P∈S:P是R的素左理想且当P是一个双边理想时,R_P不是一个除环。则S是一个内射测试集。定理1.2.7:设R是一个FBN环且每个素理想都有AR性质,S={PESpec(R):R_P不是一个除环。则S是一个内射测试集。关于交换Artinian环的同调维数,我们获得了定理1.3.1:设R是  (本文共27页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江师范大学
浙江师范大学

右p-内射的推广

本文在第一部分中把右p-内射进行推广,得到右pm-内射的概念。首先,讨论右pm-内射与其它各种推广的右p-内射之间的关系,得到右pm-内射不能推出右p-内射,右pm-内射不能推出右GP-内射以及右pm-内射是右mininjective,但是反之不成立。其次,得到右pm-内射环的一个等价命题,并证明若R是右pm-内射环,则R的Jacobson根与R的右奇异理想相等.最后,得到R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是右pm-内射当且仅当R的每个主右理想是右pm-内射当且仅当R的每个本质右理想是右pm-内射,以及其他诸多好的性质。第二部分把右pm-内射概念从环推移到模上,引入右qpm-内射模的概念。首先,讨论右qpm-内射模的一个等价命题,以及在什么情况下,右qpm-内射模的自同态环是右pm-内射环。所得到的结果是:(1) 右R-模M是右qpm-内射模当。且仅当如果ker(s)=ker(t),其中s,t∈S=End(M)...  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

《怀化学院学报》2017年11期
怀化学院学报

广义内射环的扩张

环R称为左AP-内射环,如果对任意0≠a∈R,a R是rRlR(a)的直和项;环R是左AGP-内射环,如果对任意0≠a∈...  (本文共4页) 阅读全文>>

《华中师范大学学报(自然科学版)》2016年01期
华中师范大学学报(自然科学版)

关于伪诣零内射性

主要探讨了伪诣零内射性和伪Wnil-内射性.首先给...  (本文共4页) 阅读全文>>

《华中师范大学学报(自然科学版)》2014年03期
华中师范大学学报(自然科学版)

关于诣零n-内射环

主要探讨了两种环的扩张的诣零n-内射性.首先证明了R∝R是左诣零n-内射的当且仅当对任意的δ,γ∈Rn,其中δ的每一个分量是幂零的,均有rRn(lRn(δ)∩(Rnδ:γ))=δR+...  (本文共4页) 阅读全文>>

《兰州大学学报(自然科学版)》2013年05期
兰州大学学报(自然科学版)

关于幺半群上一类新的主弱内射性质(英文)

设n是一个正整数,定义了一类新的主弱内射性,...  (本文共4页) 阅读全文>>