分享到:

广义Ball基函数的对偶基及其应用

本文共分为四章。第一章介绍Said-Ball曲线的定义及其性质。利用Said-Ball基函数的对偶(泛函)基,得到幂基函数在Said-Ball基下的Marsden恒等式,及从Bézier曲线到Said-Ball曲线的转换.并给出Said-Ball曲线的降阶赋值算法。第二章介绍Wang-Ball曲线的定义及性质,以及Wang-Ball曲线的递归求值算法。作者在这里首次给出Wang-Ball基函数的对偶泛函,并由此导出从Bernstein基到Wang-Ball基的显式表示。第三章介绍Said-Bézier型广义Ball曲线(简称为SBGB型曲线)定义,这类曲线包括Said-Ball曲线、Bézier曲线及若干条介乎二者之间的中间曲线。给出它们的递归算法,SBGB基函数的对偶泛函,并由此得到SBGB基函数与Bernstein基函数转换公式。此外,还讨论了SBGB曲线的包络及细分算法。第四章介绍Wang-Said型广义Ball曲线(WS  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

CAGD中对偶基与几何逼近问题的应用研究

计算机辅助几何设计,简称CAGD(Computer Aided Geometric Design),是随着航空、造船、机械设计和制造等现代工业的蓬勃发展与计算机的出现而发生与发展起来的一门新兴的学科。其中自由曲线、曲面造型是其重要内容。近些年来,新的曲线不断被提出,如Wang-Ball曲线,Said-Ball曲线,SBGB曲线,WSGB曲线和WBGB曲线等。这些曲线与CAGD中使用最为广泛的Bezier曲线相比大多也具有端点切触性,凸包性,保形性等。为了实现不同造型系统或图形系统的数据交换,也为了获得不同曲线再同一系统中混合使用,以及进行拼接、求导、绘制等几何操作的一致性,有必要研究不同曲线之间的转换,对偶基就是实现曲线在各种不同的基下相互转换时所普遍采用的工具。曲线/曲面的逼近与表示是CAGD中的两大基本理论问题,其中,降阶逼近,等距逼近,有理曲线/曲面的多项式逼近由于直接关系到几何设计系统的效率,精度,质量和功能已经成为当前...  (本文共162页) 本文目录 | 阅读全文>>

合肥工业大学
合肥工业大学

任意偶数次J-NTP基函数的对偶基及其应用

J.Delgado等人于2003年构造了一种n次基函数,该基函数是规范全正的,简称为J-NTP基。对给定的n+1控制顶点,以n次J-NTP基作为调配函数得到的n次曲线具有保形性,并且对所有的求值算法具有线性复杂度。考虑到J-NTP曲线的优点,急需研究其在计算机辅助几何设计系统中的应用,鉴于CAGD中系统的多样性,我们首先需要研究其与其它常见基函数的转换。为此,依据偶数次J-NTP基在端点处的各阶导数,本文给出了偶数次J-NTP基的对偶泛函,进而给出了偶数次J-NTP基与幂基和Bernstein基的转换公式,其结果对计算机辅助几何设计系统的进一步发展是有重要意义的。本文分为六章:第一章,简单介绍了相关的知识背景;第二章,介绍了与本文有关的基础知识,重点介绍了全正矩阵的相关性质;第三章,总结了前人已经研究的几类常见基函数的对偶基及其简单应用;第四章,主要介绍了J-NTP基、J-NTP曲线的定义和性质;第五章,给出了偶数次J-NTP基...  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

《装备制造技术》2017年04期
装备制造技术

基于径向基函数的刀路跟随

影响3C产品外壳高光亮倒角边工艺良率的最主要因素是高亮边是否均匀,由于外壳的刚性低,经过夹具夹紧后不可避免地出现微小的形变,从...  (本文共4页) 阅读全文>>

《洛阳师范学院学报》2017年05期
洛阳师范学院学报

探讨不同径向基函数求解常微分方程

基于插值理论,探讨了运用分式径向基函数、高斯径向基函数、MQ径向基函...  (本文共5页) 阅读全文>>

《现代经济信息》2012年04期
现代经济信息

基于径向基函数的汽车销量预测研究

径向基函数具有良好的逼近任意非线性函数和表达系统内在的难以解析的规律性的...  (本文共2页) 阅读全文>>

《现代计算机(专业版)》2009年01期
现代计算机(专业版)

基于径向基函数的单级插值隐式曲面重构

研究基于径向基函数单级插值隐式曲面重构问题,探讨基于标准紧支撑径向基...  (本文共4页) 阅读全文>>